【推荐1】如图，数轴上两个动点A，B起始位置所表示的数分别为，4，A，B两点各自以一定的速度在数轴上运动，已知A点的运动速度为2个单位/秒．

(1)若A，B两点同时出发相向而行，正好在原点处相遇，请直接写出B点的运动速度．
(2)若A，B两点于起始位置按上述速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒时两点相距8个单位长度？
(3)若A，B两点于起始位置按上述速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，如果在运动过程中，始终有，求C点的运动速度．

【推荐2】已知：如图①，在数轴上有两点、，它们表示的数分别为、．

   
(1)如果、在上，，猜想与有怎样的数量关系？并说明理由．
(2)如图②，点从点出发沿着数轴先向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度得到．
①如果时，则点表示的数为 　 　；
②对任意的值，试说明点是线段的中点；
(3)点在数轴上表示的数为．若，请只使用圆规在图③中画出点，使点表示的数为．（保留画图痕迹，写出必要的文字说明）

【推荐3】如图1，点将线段分成和两部分，若，则称点是线段的圆周率点，线段、称作互为圆周率伴侣线段．
如图2，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点的位置．

(1)若，求的值（用含的代数式表示）；
(2)若点也是图1中线段的圆周率点（不同于点），求与的数量关系．
(3)若点、均为线段的圆周率点，求线段的长度；
(4)在图2中，点、分别从点、位置同时出发，分别以每秒2个单位长度、每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，运动时间为秒．点追上点时，停止运动，当、、三点中某一点为其余两点所构成线段的圆周率点时，请求出的值．

【推荐2】已知在纸面上有一数轴（如图1），折叠纸面．
（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣4表示的点与　 　表示的点重合；
（2）若﹣2表示的点与8表示的点重合，回答以下问题：
①16表示的点与　 　表示的点重合；
②如图2，若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是　 　、　 　．
（3）如图3，若m和n表示的点C和点D经折叠后重合，（m＞n＞0），现数轴上P、Q两点之间的距离为a（P在Q的左侧），且P、Q两点经折叠后重合，求P、Q两点表示的数分别是多少？（用含m，n，a的代数式表示）

【推荐3】2022年十一国庆期间，商场打出促销广告，如下表所示：

优惠 条件	一次性购物 不超过200元	一次性购物超过200元， 但不超过600元	一次性购物 超过600元
优惠 办法	没有 优惠	全部按九折 优惠	其中600元扔按九折优惠， 超过600元部分按八折优惠

用代数式表示（所填结果需化简）：
(1)设一次性购买的物品原价为x元，当原价x超过200元，但不超过600元时，实际付款为        元；当原价x超过600元时，实际付款为        元．
(2)若乙分两次购物，第一次花费189元，第二次花费580元，则两次购物的总原价为多少元？若合并成一次购买，比分两次购买便宜多少元？