如图1,长方形
的边
在数轴上,
为原点,长方形
的面积为12,
边的长为3
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/27/3be5bffb-f1bf-418e-97ec-d4955715c878.png?resizew=500)
(1)数轴上点
表示的数为
(2)将长方形
沿数轴水平移动,移动后的长方形记为
,设长方形
移动的距离为
,移动后的长方形
与原长方形
重叠部分的面积记为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
①当
等于原长方形
面积的
时,则点
的移动距离
,此时数轴上点
表示的数为
②
为线段
的中点,点
在线段
上,且
当点
所表示的数互为相反数时,则
的值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/27/3be5bffb-f1bf-418e-97ec-d4955715c878.png?resizew=500)
(1)数轴上点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)将长方形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/352529b508315e10a9a078898c2ae8f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/352529b508315e10a9a078898c2ae8f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f51d7fc14599a657b4831a4943360451.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6024fd4532f5f981deac4582c799a6ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/270ddac9587bf1ea553914cb69595ab2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e284ab3c42441d75be4a887d49e4955f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91e1e4115d78e625e9e0f47cdade3286.png)
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更新时间:2020-04-04 21:59:59
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【知识点】 几何问题(一元一次方程的应用)解读
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【推荐1】数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值.例:如图所示,点A、B在数轴上分别对应的数为a、b,则A、B两点间的距离表示为|AB|=|a﹣b|.
根据以上知识解题:
(1)若数轴上两点A、B表示的数为x、﹣1,
①A、B之间的距离可用含x的式子表示为 ;
②若该两点之间的距离为2,那么x值为 .
(2)|x+1|+|x﹣2|的最小值为 ,若x为整数,此时x的取值是 ;
(3)已知|x+1|+|x﹣2|=7时,x的取值是 .
根据以上知识解题:
(1)若数轴上两点A、B表示的数为x、﹣1,
①A、B之间的距离可用含x的式子表示为 ;
②若该两点之间的距离为2,那么x值为 .
(2)|x+1|+|x﹣2|的最小值为 ,若x为整数,此时x的取值是 ;
(3)已知|x+1|+|x﹣2|=7时,x的取值是 .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/22/b7adba27-5559-4ba9-80b9-4577ae788997.png?resizew=260)
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【推荐2】阅读下面材料
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(1)数学课上,老师给出了如下的问题:如图是两个圆柱体的容器,它们的半径分别是
和
,高分别为
和
,容器1的体积为____________
,将容器1口朝上插入容器2的底部,则组成的组合体的体积为____________
.
回答完这些问题后,老师问同学们,你们还能用现有的已知条件自己设计出哪些题目呢?
(2)小明设计的题目是:当
时,先将第一个容器中倒满水,然后将其全部倒入第二个容器中,那么倒完后,容器2中的水面离容器口有____________
;
(3)小颖受到老师的问题和小明设计的问题的提示,在(2)
的条件下,将容器1口朝上插入容器2的底部,则此时容器2中的水面离容器口有____________
;
(4)小莉设计的问题是:当
时,先将第2个容器中倒满水,然后将其全部倒入第1个容器中,那么倒完后,容器1中的水面离容器口有多少厘米?
小颖自己是这样做的:设倒完后,容器1中的水面离容器口有![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee3160fce05b551569b8c7b5de6dd8b6.png)
根据题意,得:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa457130423e6e0cb117735620b2a8d5.png)
解得:
____________(请你帮小颖解出所列方程的解)
你能对她的结果做出合理的解释吗?
________________________________________________________________.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/17/b5e79e72-71d2-4837-aa42-5da1f143c72c.png?resizew=225)
(1)数学课上,老师给出了如下的问题:如图是两个圆柱体的容器,它们的半径分别是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18703d241f6fe0a0dedcc815603322fc.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33691e3419e3f8f9c2bc36d1627b7541.png)
回答完这些问题后,老师问同学们,你们还能用现有的已知条件自己设计出哪些题目呢?
(2)小明设计的题目是:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af257fdf067291b15d5b282404da0d55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
(3)小颖受到老师的问题和小明设计的问题的提示,在(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af257fdf067291b15d5b282404da0d55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
(4)小莉设计的问题是:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f76f303c572e65dce9aa819102c75b11.png)
小颖自己是这样做的:设倒完后,容器1中的水面离容器口有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee3160fce05b551569b8c7b5de6dd8b6.png)
根据题意,得:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa457130423e6e0cb117735620b2a8d5.png)
解得:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
你能对她的结果做出合理的解释吗?
________________________________________________________________.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图1,数轴上,O点与C点对应的数分别是0、60,将一根质地均匀的直尺AB放在数轴上(A在B的左边),若将直尺在数轴上水平移动,当A点移动到B点的位置时,B点与C点重合,当B点移动到A点的位置时,A点与O点重合.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/8/2896974875779072/2915410431557632/STEM/172a4218-3482-441a-9b73-c67ecf9ad87f.png?resizew=518)
(1)直尺AB的长为______个单位长度;
(2)若直尺AB在数轴上O、C间,且满足
,求此时A点对应的数;
(3)设直尺AB以(2)中的位置为起点,以2个单位/秒的速度沿数轴匀速向右移动,同时点P从点A出发,以m个单位/秒的速度也沿数轴匀速向右移动,设运动时间为t秒.
①若B、P、C三点恰好在同一时刻重合,求m的值;
②当
时,B、P、C三个点中恰好有一个点到另外两个点的距离相等,请直接写出所有满足条件的m的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/8/2896974875779072/2915410431557632/STEM/172a4218-3482-441a-9b73-c67ecf9ad87f.png?resizew=518)
(1)直尺AB的长为______个单位长度;
(2)若直尺AB在数轴上O、C间,且满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef33b79e5c568b3f6c582dced23bc56d.png)
(3)设直尺AB以(2)中的位置为起点,以2个单位/秒的速度沿数轴匀速向右移动,同时点P从点A出发,以m个单位/秒的速度也沿数轴匀速向右移动,设运动时间为t秒.
①若B、P、C三点恰好在同一时刻重合,求m的值;
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b28bd43d6858bfdaafcd11051251b66.png)
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