如图所示，抛物线
与直线
交于两点
．已知点
坐标为
（1）求
点坐标；
（2）求
的面积；
（3）将直线
从原点出发向上平移
个单位，设
为直线平移后其上一点，且满足
，试求的值．
与直线交于两点．已知点坐标为 （1）求
点坐标；（2）求
的面积；（3）将直线
从原点出发向上平移个单位，设为直线平移后其上一点，且满足，试求的值．
更新时间：2020-04-04 19:08:02
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【推荐1】在
中，
，OA平分
交BC于点O，以O为圆心，OC长为半径作圆交BC于点D．
（1）如图1，求证：AB为
的切线；
（2）如图2，AB与相切于点E，连接CE交OA于点F．
①试判断线段OA与CE的关系，并说明理由．
②若
，求
的值．
中，，OA平分交BC于点O，以O为圆心，OC长为半径作圆交BC于点D．（1）如图1，求证：AB为
的切线；（2）如图2，AB与
相切于点E，连接CE交OA于点F．①试判断线段OA与CE的关系，并说明理由．
②若
，求的值．
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，已知反比例函数 y=
的图像经过点A（－1，a），过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，△AOB的面积为
.
（1）求a、k的值；
（2）若一次函数y=mx+n图像经过点A和反比例函数图像上另一点
，且与x轴交于M点，求AM的值：
（3）在（2）的条件下，如果以线段AM为一边作等边△AMN，顶点N在一次数函数y=bx上，则b= ______.
的图像经过点A（－1，a），过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，△AOB的面积为.（1）求a、k的值；
（2）若一次函数y=mx+n图像经过点A和反比例函数图像上另一点
，且与x轴交于M点，求AM的值：（3）在（2）的条件下，如果以线段AM为一边作等边△AMN，顶点N在一次数函数y=bx上，则b= ______.
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(0.4)
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【推荐3】规定：对于平面直角坐标系
中任意一点
，若
，即此点的纵坐标是横坐标的两倍，此时我们称点为“雅赞点”．例如：对于点
，它的纵坐标2是横坐标1的2倍，所以点是“雅赞点”．
(1)以下各点：①
②
③
中“雅赞点”是________（填序号即可）；
(2)若点
是“雅赞点”，且A点向右平移3个单位后得到B点，B点到坐标轴的距离相等，求此时“雅赞点”A点的坐标；
(3)已知“雅赞点”
，
，关于x，y的方程组
与
有相同的解．
①用含
的式子表示和
；
②若对于任意k，等式
恒成立，求此时
的值．
中任意一点，若，即此点的纵坐标是横坐标的两倍，此时我们称点为“雅赞点”．例如：对于点，它的纵坐标2是横坐标1的2倍，所以点是“雅赞点”．(1)以下各点：①
②③中“雅赞点”是________（填序号即可）；(2)若点
是“雅赞点”，且A点向右平移3个单位后得到B点，B点到坐标轴的距离相等，求此时“雅赞点”A点的坐标；(3)已知“雅赞点”
，，关于x，y的方程组与有相同的解．①用含
的式子表示和；②若对于任意k，等式
恒成立，求此时的值．
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较难
(0.4)
真题
【推荐1】如图，抛物线
与x轴交于A，B两点，B点坐标为(3，0)．与y轴交于点C(0，3)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P在x轴下方的抛物线上，过点P的直线y=x+m与直线BC交于点E，与y轴交于点F，求PE+EF的最大值；
(3)点D为抛物线对称轴上一点．
①当
BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求点D的坐标；
②若BCD是锐角三角形，求点D的纵坐标的取值范围．
与x轴交于A，B两点，B点坐标为(3，0)．与y轴交于点C(0，3)．(1)求抛物线的解析式；
(2)点P在x轴下方的抛物线上，过点P的直线y=x+m与直线BC交于点E，与y轴交于点F，求PE+EF的最大值；
(3)点D为抛物线对称轴上一点．
①当
BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求点D的坐标；②若
BCD是锐角三角形，求点D的纵坐标的取值范围．
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(0.4)
真题
【推荐2】（2013年四川攀枝花12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），B（1.0），C（0，﹣3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P为第三象限内抛物线上的一点，设△PAC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标；
（3）设抛物线的顶点为D，DE⊥x轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得△ADM是直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P为第三象限内抛物线上的一点，设△PAC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标；
（3）设抛物线的顶点为D，DE⊥x轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得△ADM是直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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的顶点坐标为
，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中B点坐标为
．
上是否存在这样的点Q使得
为等腰三角形？若存在，请求出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
