【推荐1】已知关于x、y的方程组与有相同的解，求a、b的值．

【推荐2】已知关于，的方程组
（1）请写出方程的所有正整数解；
（2）若方程组的解满足，求的值；
（3）无论实数取何值，方程总有一个公共解，你能把求出这个公共解吗？
（4）如果方程组有整数解，求整数的值．

【推荐3】已知关于x，y的方程组和有相同解，求的值．

【推荐1】如图1，直线m与直线n相交于点O，A、B两点同时从点O出发，点A以每秒x个单位长度沿直线n向左运动，点B以每秒y个单位长度沿直线m向上运动．

(1)若运动1s时，点B比点A多运动1个单位；运动2s时，点B与点A运动的路程和为6个单位，则      ，      ．
(2)如图2，当直线m与直线n垂直时，设和的角平分线相交于点P．在点A、B运动的过程中，的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值（写出过程）；若发生变化，请说明理由．
(3)如图3，将（2）中的直线n不动，直线m绕点O按顺时针方向旋转α（），其他条件不变．
（ⅰ）用含有α的式子表示的度数     ．
（ⅱ）如果再分别作的两个外角，的角平分线相交于点Q，并延长、交于点M．则下列结论为定值的选项是      （填序号）．
①          ②          ③          ④

【推荐2】在平面直角坐标系中，已知，．且，满足．

(1)求出，的值；
(2)若点的坐标为，求三角形的面积；
(3)如图，已知，（点在线段上），且实数、、满足，连接交于点，点是线段上的一点，连接，，，有，求点的纵坐标．

【推荐3】在直角坐标系中，已知，，且，满足．

(1)求的面积；
(2)将线段平移至，且，且，求点的坐标；
(3)如图，已知，（点在线段上），且实数、、满足，连接交于点，点是线段上的一点，连接、、，有，求点的坐标．

【推荐1】在平面直角坐标系中，对于任意两点，，给出如下定义：点，的横坐标之差的绝对值与纵坐标之差的绝对值的和叫做这两点之间的“直角距离”，记作：，即点，与点，之间的“直角距离”为．已知点，点．

(1)A与B两点之间的“直角距离”___________；
(2)点为y轴上的一个动点，当t的取值范围是___________时，的值最小；
(3)若动点P位于第二象限，且满足，请在图中画出点P的运动区域（用阴影表示）．

【推荐2】如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD，AB∥y轴，点A（1，1），点C（a，b），满足 +|b﹣3|=0．

（1）求长方形ABCD的面积．
（2）如图2，长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．
①当t=4时，直接写出三角形OAC的面积为　 　；
②若AC∥ED，求t的值；
（3）在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A₁的伴随点为A₂，点A₂的伴随点为A₃，点A₃的伴随点为A₄，…，这样依次得到点A₁，A₂，A₃，…，A_n．
①若点A₁的坐标为（3，1），则点A₃的坐标为　 　 ，点A₂₀₁₄的坐标为     　；
②若点A₁的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点A_n均在x轴上方，则a，b应满足的条件为　          　．

【推荐3】在平面直角坐标系中，对于点P和正方形，给出如下定义：若点P关于y轴的对称点到正方形的边所在直线的最大距离是最小距离的k倍，则称点P是正方形的“k倍距离点”．已知：点A（a，0），B（a，a）．

(1)当时，
①点C的坐标是 　 　；
②在三个点中， 　 　是正方形的“3倍距离点”；
(2)当时，点（其中）是正方形的“2倍距离点”，求n的取值范围；
(3)点．当时，线段上存在正方形的“2倍距离点”，直接写出a的取值范围．