名校
1 . 在疫情防控期间，某中学为保障广大师生健康安全，欲从商场购买一批免洗手液和
消毒液，已知购买情况如下表：
(1)求每瓶免洗手液和每瓶消毒液的价格．
(2)学校打算购买消毒液和免洗手液共
瓶，若总花费不超过
元，则至多可以购买免洗手液多少瓶？
(3)若购买参与活动物品不少于
瓶，商场有三种促销方案（每次消费只可选择一种促销方式）：
方案一：所有商品九折出售；
方案二：每购买
瓶免洗手液送
瓶消毒液；
方案三：每购买
瓶消毒液送
瓶免洗手液．
学校打算购进
瓶消毒液，
瓶免洗手液，请问学校选用哪种促销方式购买更省钱？
消毒液，已知购买情况如下表：| 免洗手液 | 84消毒液 | 总花费 | |
| 第一次购买 | 瓶 |  瓶 |  元 |
| 第二次购买 |  瓶 |  瓶 |  元 |
消毒液的价格．(2)学校打算购买
消毒液和免洗手液共瓶，若总花费不超过元，则至多可以购买免洗手液多少瓶？(3)若购买参与活动物品不少于
瓶，商场有三种促销方案（每次消费只可选择一种促销方式）：方案一：所有商品九折出售；
方案二：每购买
瓶免洗手液送瓶消毒液；方案三：每购买
瓶消毒液送瓶免洗手液．学校打算购进
瓶消毒液，瓶免洗手液，请问学校选用哪种促销方式购买更省钱？
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2 . 甲、乙两人在400米的环形跑道上练习跑步，如果同时同地反向跑25秒后相遇；如果同向跑，甲先跑10米，乙80秒可追上甲．设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则方程组为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺．下列符合题意的方程组是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 为了迎接“重庆市的义教优均测试”，晨光文具店计划购进A、B两种文具套盒，已知A种套盒的进价比B种套盒的进价每个便宜3元，现分别购进A种套盒300个，B种套盒600个，共计12600元．
(1)求A、B两种套盒的单价；
(2)文具店第二次又购进A、B两种套盒共1000个，且投入的资金不超过13800元．在销售过程中，A、B两种套盒的标价分别为20元/个、25元/个．两种套盒按标价各卖出m个以后，该店进行促销活动，剩余的A种套盒按标价的七折销售，剩余的B种套盒按标价的八折销售，若第二次购进的1000个套盒全部售出后的最大利润不少于6000元，请求出m的最小值．
(1)求A、B两种套盒的单价；
(2)文具店第二次又购进A、B两种套盒共1000个，且投入的资金不超过13800元．在销售过程中，A、B两种套盒的标价分别为20元/个、25元/个．两种套盒按标价各卖出m个以后，该店进行促销活动，剩余的A种套盒按标价的七折销售，剩余的B种套盒按标价的八折销售，若第二次购进的1000个套盒全部售出后的最大利润不少于6000元，请求出m的最小值．
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名校
5 . A、B两地相距
，一辆电动车和一辆自行车从两地同时出发，匀速相向而行，
后在
地相遇．此时，电动车电量即将耗尽，地恰有充电站，电动车在充电站速充
后，按原路原速返回（电动车到充电站的时间忽略不计），自行车未停留，仍按原速原方向继续前进，在电动车再次出发
后追上了自行车．设电动车的速度为
，自行车的速度为
，则可列方程组为（ ）
，一辆电动车和一辆自行车从两地同时出发，匀速相向而行，后在地相遇．此时，电动车电量即将耗尽，地恰有充电站，电动车在充电站速充后，按原路原速返回（电动车到充电站的时间忽略不计），自行车未停留，仍按原速原方向继续前进，在电动车再次出发后追上了自行车．设电动车的速度为，自行车的速度为，则可列方程组为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 由于新能源电动汽车越来越受到消费者的青睐．某汽车经销商销售
，
两种型号的新能源汽车，已知购进3台型新能源汽车和2台型新能源汽车需要85万元，购进2台型新能源汽车和1台型新能源汽车需要50万元．
(1)问型，型新能源汽车的进货单价分别是多少万元？
(2)若该经销商计划购进型和型两种新能源汽车共20辆，且购进型新能源汽车数量不低于型新能源汽车数量的2倍．每辆型新能源汽车售价25万元，每辆型新能源汽车售价28万元，那么购进型、型新能源汽车各多少辆时，全部销售后获得的利润最大？
，两种型号的新能源汽车，已知购进3台型新能源汽车和2台型新能源汽车需要85万元，购进2台型新能源汽车和1台型新能源汽车需要50万元．(1)问
型，型新能源汽车的进货单价分别是多少万元？(2)若该经销商计划购进
型和型两种新能源汽车共20辆，且购进型新能源汽车数量不低于型新能源汽车数量的2倍．每辆型新能源汽车售价25万元，每辆型新能源汽车售价28万元，那么购进型、型新能源汽车各多少辆时，全部销售后获得的利润最大？
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7 . 回力运动鞋专卖店出售A，B，C三种版型的运动鞋，该店某天的销售量（单位：双）记录如下：
(1)根据表格信息，补全表格中的划线部分（用含x，y的代数式表示）；
(2)已知A型鞋上午销售量是B型鞋上午销售量的两倍，且这一天C型鞋的总销售量比A，B型鞋总销售量少6双．
①求x，y的值；
②已知A型鞋的单价是B型鞋单价的2倍，如果A，B，C三种版型的鞋的上午的总销售额为3000元，那么A型鞋的单价可能为______元，（三种鞋的单价均超过100元，不到115元，单价为整数）
| A | B | C | 合计 | |
| 上午的销售量 | ________ | y | ________ | 20 |
| 下午的销售量 | x |  |  |  |
| 合计 | 10 |  | ________ | ________ |
(2)已知A型鞋上午销售量是B型鞋上午销售量的两倍，且这一天C型鞋的总销售量比A，B型鞋总销售量少6双．
①求x，y的值；
②已知A型鞋的单价是B型鞋单价的2倍，如果A，B，C三种版型的鞋的上午的总销售额为3000元，那么A型鞋的单价可能为______元，（三种鞋的单价均超过100元，不到115元，单价为整数）
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8 . 某学校七年级师生共324人准备参加社会实践活动．现有33座和45座两种客车共8辆，刚好坐满，设33座客车x辆，45座客车y辆，根据题意可列出方程组（ ）．
A． | B． |
C． | D． |
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9 . 《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图中的（1）（2）．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图（1）所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来，就是
在图（2）所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图（2）所表示的方程组中x的值为3，则被墨水所覆盖的图形是（ ）
在图（2）所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图（2）所表示的方程组中x的值为3，则被墨水所覆盖的图形是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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10 . 某学校带领九年级学生开展了一系列情境教育活动，其中一项是主题为“走进西夏古国，徒步贺兰山阙”的研学活动．西夏王朝一直以来都以神秘著称，素有“东方金字塔”之称的西夏王陵、独创的西夏文字、英姿飒爽的西夏女兵……无不吸引着我们的注意．在纪念品馆，同学们看到了“西夏公主”“西夏武士”两种深受欢迎的特色卡通形象公仔．已知购买5个“西夏武士”和3个“西夏公主”公仔共需255元，购买2个“西夏武士”和4个“西夏公主”公仔共需200元．
(1)求每个“西夏武士”和“西夏公主”公仔的价格．
(2)若学校准备购买“西夏武士”和“西夏公主”公仔总共100个，且总费用不超过3200元，则最多能购买多少个“西夏公主”公仔？
(1)求每个“西夏武士”和“西夏公主”公仔的价格．
(2)若学校准备购买“西夏武士”和“西夏公主”公仔总共100个，且总费用不超过3200元，则最多能购买多少个“西夏公主”公仔？
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