1 . 2024年4月18日上午10时08分，华为系列正式开售，华为和已在华为商城销售，约一分钟即告售罄．“改变生活，改变社会”，不一样的手机给人们带来了全新的体验，某营业厅现有A、B两种型号的手机出售，售出1部A型、1部B型手机共获利600元，售出3部A型、2部B型手机共获利1400元．
(1)求A、B两种型号的手机每部利润各是多少元；
(2)某营业厅再次购进A、B两种型号手机共20部，其中B型手机的数量不超过A型手机数量的，请设计一个购买方案，使营业厅销售完这20部手机能获得最大利润，并求出最大利润．

5 . 学校合唱队男生人数是女生人数的，后来调入3名女生，这时男生人数与女生人数的比是，学校合唱队原来有多少名同学？

6 . 为让学生们感受书香文化，学校组织学生们去省图书馆阅读，计划将学生分若干小组管理，每个小组由一位教师带领．若每位教师带19名学生，则剩余26名学生；若每位教师带20名学生，则最后一位教师只需带5名学生．求此次带队的教师人数．（列方程或方程组求解）

7 . 某体育用品专卖店进货时发现：8件A商品和4件B 商品共需640元；4件A商品和 3件B商品共需380元，已知两种商品共进货300件，其中 B 商品购进x件)，A商品每件售价为60元，B商品的销售额y（元）与销量x(件)之间的关系如图所示：

(1)求A、B每件商品的进价各是多少元？
(2)设销售A，B 两种商品所获总利润为w元，请分别求出当和时，w与x之间的函数关系式；
(3)在（2）的条件下，若该专卖店按获得最大利润的情况进货，为了让利消费者，该体育专卖店把A商品的售价每件降低m元，B商品的售价每件降低2m元，购进的300件A，B商品全部售完时，超市的利润要想不低于4000元，求m的最大值．

8 . 某农村苹果合作社借助线上销售（电商平台） 和线下（现场采摘） 批发苹果，种植户甲线上销售，线下批发苹果共获得元；种植户乙线上销售和线下批发苹果共获得元；甲乙种植户线上销售和线下批发的价格均相同．
(1)求线上销售和线下批发苹果的单价分别为每千克多少元？
(2)该产地某种植大户某月线上销售和线下批发共销售苹果，若总销售额不低于元，则线上销售量至少应达到多少千克？

9 . 小丽购买学习用品的收据如表所示，因收据污损导致部分数据无法识别．根据下表，解决问题：

商品名	单价（元）	数量	金额（元）
签字笔	3	2	6
自动铅笔	1.5
记号笔	4
软皮笔记本		2	9
圆规	3.5	1
合计		8	28

(1)小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？
(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，软皮笔记本和自动铅笔都至少购买一件，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？

10 . 某公司分两次购进一批同种型号的电脑和硬盘，第一次购进7台电脑和12个硬盘，用去资金30600元；第二次购进10台电脑和25个硬盘，用去资金50000元．
(1)求电脑和硬盘每台的采购价分别是多少元；
(2)若该公司计划再购进这两种设备共40个，而可用于购进这两种设备的资金不得超过65000元，问该商场最多可购进电脑多少台？