1 . 小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币，小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱数将是你的n倍．”小玲对小倩说：“你若给我n元，我的钱数将是你的2倍．”其中n为正整数．求n的可能值的个数．

2 . 某学校八年级共甲、乙两个班，为丰富学生的体育活动购买了一批足球和篮球，足球和篮球的价格不同，如图是两个班级购买的足球和篮球的数量及消费的金额．

(1)求每个足球和篮球的价格；
(2)若该校八年级在同一商店采购同种型号的足球和篮球共10个，且他们的消费金额不超过460元，该校八年级最多购买了多少个足球？

3 . 2024年4月18日上午10时08分，华为系列正式开售，华为和已在华为商城销售，约一分钟即告售罄．“改变生活，改变社会”，不一样的手机给人们带来了全新的体验，某营业厅现有A、B两种型号的手机出售，售出1部A型、1部B型手机共获利600元，售出3部A型、2部B型手机共获利1400元．
(1)求A、B两种型号的手机每部利润各是多少元；
(2)某营业厅再次购进A、B两种型号手机共20部，其中B型手机的数量不超过A型手机数量的，请设计一个购买方案，使营业厅销售完这20部手机能获得最大利润，并求出最大利润．

4 . 今年4月23日是第29个“世界读书日”．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．我校为提高学生的阅读品味，继续推动书香校园建设，现决定购买《红星照耀中国》和《十万个为什么》两种书共50本．已知购买2本《红星照耀中国》和1本《十万个为什么》需100元；购买6本《红星照耀中国》与购买7本《十万个为什么》的价格相同．
(1)求这两种书的单价；
(2)若购买《红星照耀中国》的数量不少于所购买《十万个为什么》数量的一半，且购买两种书的总价不超过1600元．请问有哪几种购买方案？

5 . 围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有4000多年的历史，中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂．某学校为活跃学生课余生活，欲购买一批象棋和围棋，已知购买3副象棋和2副围棋共需160元，购买2副象棋和3副围棋共需165元．
(1)求每副象棋和围棋的价格；
(2)若学校准备购买象棋和围棋总共100副，且总费用不超过3225元，则最多能购买多少副围棋？

6 . 某服装店经销A，B两种T恤衫，进价和售价如下表所示：

品名	A	B
进价（元/件）	45	60
售价（元/件）	66	90

(1)第一次进货时，服装店用6000元购进A，B两种T恤衫共120件，购进A、B两种T恤衫各多少件？全部售完获利多少元？
(2)受市场因素影响，第二次进货时，A种T恤衫进价每件上涨了5元，B种T恤衫进价每件上涨了10元，但两种T恤衫的售价不变．服装店计划购进A，B两种T恤衫共150件，且B种T恤衫的购进量不超过A种T恤衫购进量的2倍．设此次购进A种T恤衫m件，两种T恤衫全部售完可获利W元．
①请求出W与m的函数关系式；
②服装店第二次进货最多获利多少钱？

9 . 某公司分两次购进一批同种型号的电脑和硬盘，第一次购进7台电脑和12个硬盘，用去资金30600元；第二次购进10台电脑和25个硬盘，用去资金50000元．
(1)求电脑和硬盘每台的采购价分别是多少元；
(2)若该公司计划再购进这两种设备共40个，而可用于购进这两种设备的资金不得超过65000元，问该商场最多可购进电脑多少台？

10 . 学校七年级为了开展球类兴趣小组，需要购买一批足球和篮球．若购买4个篮球和3个足球需花费530元，若购买1个篮球和6个足球需花费500元．
(1)篮球和足球的单价各是多少元？
(2)实际购买时，正逢商场进行促销，所有体育用品都按原价的八折优惠出售．已知该年级决定购进这两种球，恰好花费960元．若两种球都要，请问有几种购买方案，请加以说明．