实际问题与二元一次方程组习题/试题/练习题/测试题及答案-初中数学-组卷网

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

1 . 根据以下素材，探索完成任务．

设计奖项设置和奖品采购的方案
某学校举办七年级数学知识竞赛，分别设置一等奖、二等奖和三等奖若干名，需考虑获奖人数以及奖品购买方案
素材1	已知购买2盒水笔和1包笔记本需要320元，3盒水笔和2包笔记本需要520元．
素材2	学校准备出资880元购买水笔和笔记本两种奖品．
素材3	（1）1盒水笔有12支，1包笔记本有16本．（2）计划设置一等奖人，二等奖30人，三等奖人，且．（3）一等奖：1支水管和一本笔记本，二等奖：一支水笔，三等奖：一本笔记本
问题解决
任务1	确定单价	求一盒水笔和一包笔记本各多少元？
任务2	确定购买数量	将880元全部用完，可以购买水笔多少盒？笔记本多少包？
任务3	确定获奖人数	任务2中购买的奖品刚好全部发完，则= ，

今日更新 | 11次组卷 | 1卷引用：浙江省金华市东阳市横店镇四校联考2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题

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23-24七年级下·吉林松原·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

有理数四则混合运算的实际应用销售、利润问题(二元一次方程组的应用)

2 . 学校需要一些酒精灯和漏斗，根据图中信息，回答下列问题：

(1)求酒精灯和漏斗的单价；
(2)买5个酒精灯和20个漏斗，商家打八折出售，求学校花的钱数．

昨日更新 | 12次组卷 | 1卷引用：吉林省松原市吉林油田第十二中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

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2024·安徽淮北·二模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

根据实际问题列二元一次方程组

3 . 某农户种植一种能食用的香椿，去年收入与支出之差为24000元；今年引进大棚种植技术，今年种植香椿的收入比去年增加了

，支出减少

，今年收入与支出之差为44800元．问该农户去年收入和支出各为多少元？

昨日更新 | 61次组卷 | 1卷引用：2024年安徽省淮北市濉溪县多校联考中考二模数学试题

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2024·山东聊城·三模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

销售、利润问题(二元一次方程组的应用) 用一元一次不等式解决实际问题

4 . 山东大樱桃以“北方春果第一枝”而闻名，品种丰富．某水果店计划购进其中的“美早”与“黄水晶”两个品种的樱桃，已知2箱“美早”樱桃的进价与3箱“黄水晶”樱桃的进价之和为280元，且每箱“美早”樱桃的进价比每箱“黄水晶”樱桃的进价贵10元．
(1)求每箱“美早”樱桃的进价与每箱“黄水晶”樱桃的进价分别是多少元？
(2)水果店欲购进“美早”与“黄水晶”樱桃共50箱，在进货总价不超过3000元的情况下，最多可购进“美早”樱桃多少箱？

昨日更新 | 49次组卷 | 1卷引用：2024年山东省聊城市中考数学模拟考试试题

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2024·河南周口·二模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

其他问题(二元一次方程组的应用) 最大利润问题(一次函数的实际应用)

5 . 为了让学生德智体美劳全面发展，提高学生们的动手能力，致远中学成立了烹饪社闭．为满足社团活动的需求，计划购买炒锅20口，通过市场调查了解到：若购进A种炒锅10口，B种炒锅5口，需要1325元；若购进A种炒锅4口，B种炒锅3口，需要595元．
(1)求购进A，B两种炒锅每口分别需要多少元？
(2)商家了解到学校社团实际需求，特推出以下优惠措施：

	购买数量少于10口	购买数量不少于10口
A炒锅	不打折	打8折
B炒锅	不打折	打7.5折

根据需求，要求购买B种炒锅的数量不多于A种炒锅数量的

，请你帮忙设计出最省钱的购买方案，并求出其所需费用．

2024-05-08更新 | 155次组卷 | 2卷引用：2024年河南省中考天一大联考数学试题

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23-24七年级下·江苏南通·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

方案问题(二元一次方程组的应用)

名校

6 . 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解，3辆A型汽车、4辆B型汽车的进价共计115万元：4辆

型沃车、3辆

型汽车的进价共计130万元．
(1)求

两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？
(2)若该公司计划正好用150万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），销售1辆A型汽车可获利6000元，销售1辆B型汽车可获利4000元；求该公司共有几种购买方案？

2024-04-06更新 | 379次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市通州区通州区育才中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

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23-24七年级下·浙江金华·阶段练习

解答题-应用题 | 较难(0.4) |

其他问题(二元一次方程组的应用) 分式方程的实际应用一元一次不等式组应用

名校

7 . 根据素材，完成任务．

如何设计雪花模型材料采购方案？
素材一	学校组织同学参与甲、乙两款雪花模型的制作．每款雪花模型都需要用到长、短两种管子材料．某同学用6根长管子、48根短管子制作了1个甲雪花模型与1个乙雪花模型．已知制作一个甲、乙款雪花模型需要的长、短管子数分别为与．
素材二	某商店的店内广告牌如右所示．5月，学校花费320元向该商店购得的长管子数量比花200元购得的短管子数量少80根．	1．短管子售价：a元/根，长管子售价：元/根 2．6月1日起，购买3根长管子赠送1根短管子． 3．本店库存数量有限，长管子仅剩267根，短管子仅剩2130根，先到先得！
素材三	6月，学校有活动经费1280元，欲向该商店采购长、短管子各若干根全部用来制作甲、乙雪花模型（材料无剩余），且采购经费恰好用完．
问题解决
任务一	分析雪花模型结构	求制作一个甲、乙款雪花模型分别需要长、短管子多少根？
任务二	确定采购费用	试求a的值并求出假如6月只制作一个甲款雪花模型的材料采购费．
任务三	拟定采购方案	求出所有满足条件的采购方案，并指出哪种方案得到的雪花总数最多．

2024-03-31更新 | 197次组卷 | 1卷引用：浙江省金华市义乌市绣湖中学2023-2024学年七年级下学期3月学情调研数学试题

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23-24七年级下·重庆江北·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

方案问题(二元一次方程组的应用)

8 . 甘肃临夏州积石山县在12月18日23时59分发生6.2级地震，震源深度10公里，当地群众生命和财产安全受到了极大的影响．“众志成城，共克时艰”，某市筹集了大量的生活物资，用甲、乙两种型号的货车，分两批运往积石山县，具体运输情况如表：

批次货车辆数	第一批	第二批
甲型货车的数量（单位：辆）	2	3
乙型货车的数量（单位：辆）	3	4

已知第一批、第二批每辆货车均满载，第一批累计运输物资42吨，第二批累计运输物资58吨．
(1)求甲、乙两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资？
(2)该市后续又筹集了100吨生活物资，计划同时使用两种货车一次性运完（每辆货车都满载）．已知甲型货车每辆运输成本400元/次，乙型货车每辆运输成本500元/次，请问共有几种运输方案？哪种运输方案的成本最少？最低成本为多少元？