如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、E的面积分别为2，5，1，10．则正方形D的面积是____

题型：填空题难度：0.85 引用次数：716 题号：9988935

如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、E的面积分别为2，5，1，10．则正方形D的面积是______．

19-20八年级上·湖南长沙·期末查看更多[9]

更新时间：2020-04-08 17:26:35 |

【知识点】以弦图为背景的计算题解读

填空题 | 较易 (0.85)

名校

【推荐1】“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，大正方形的面积为64，小正方形的面积为9，设直角三角形较长直角边长为

，较短直角边长为

，给出四个结论：①

；②

；③

；④

．其中正确的结论是______．

2020-11-21更新 | 179次组卷

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填空题 | 较易 (0.85)

【推荐2】如图，是我国汉代数学家赵爽在注解

周髀算经

时给出的图案，人们称为“赵爽弦图”，赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形可以围成一个小正方形和一个大正方形，若图中直角三角形的两直角边长分别为

，

，斜边长为

，则围成的小正方形的面积为______

用含

，

的代数式表示

．

2022-09-14更新 | 189次组卷

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填空题 | 较易 (0.85)

【推荐3】用四个全等的直角三角形拼成如图一个大正方形ABCD和一个小正方形EFGH，这就是著名的“赵爽弦图”，若AB＝15，AF＝12，则小正方形EFGH的面积为___

2022-06-21更新 | 243次组卷

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