【推荐1】如图甲所示是《天工开物》中记载的古代人利用杠杆从井中提水的情景，现简化成如图乙所示的模型。轻质杠杆AB的支点为O，OA︰OB=3︰2，在B端用轻绳系着石块P，石块的质量m=15kg，在A端用轻绳系着一个木桶Q，木桶以及桶内水的总质量m'=40kg，水井边提水人的质量m_人=50kg。绳重和摩擦不计，求：（g取10N/kg）
（1）人不提绳子，若杠杆水平平衡，则绳AQ对杠杆的拉力大小；
（2）人缓慢匀速提绳子（绳AQ始终竖直），当木桶刚离开水面时，人对绳的拉力大小；
（3）人与水平地面的总接触面积为400cm²，当木桶刚离开水面时，人对水平地面的压强。
   

【推荐2】如图，一平底茶壶的质量是400 g，底面积是50 cm²，内盛0.6 kg的水，水深为10 cm，放在面积为1.5 m²的水平桌面的中央．（g取10 N/kg）

（1）当小明将200 g的玻璃球放入茶壶内，水面上升了1 cm后又溢出了50 g的水，此时水对茶壶底部的压力为多大？
（2）此时茶壶对桌面的压强为多少？

【推荐3】如图所示，是使用一辆质量为、轮胎接地总面积为的汽车打捞水下重物的示意图。圆柱形重物的底部距离水面，被提升到刚好完全露出水面的过程共用时。完全露出水面后物体被匀速提升了才到达运输船平台，此过程用时。在整个打捞过程中，汽车拉动绳子的功率始终为。打捞上岸后称得圆柱形重物重9×10⁵N。（g取10N/kg）求：
（1）小汽车对水平地面的压强；
（2）整个打捞过程中汽车的平均速度；
（3）重物露出水面后，滑轮组的机械效率。

【推荐1】一辆空车质量为4t的汽车，当车上装有6t的货物，在平直的公路上以10m/s的速度匀速行驶了60km，所受阻力为整车重的0.1倍。（已知汽油的热值大约为5×10⁷J/kg）。求：
（1）汽车发动机输出的牵引功率；
（2）若发动机的转化效率为40%，平直公路上匀速行驶了60km，则需要燃烧多少千克汽油；
（3）若汽车保持发动机功率不变，在4min内能以5m/s的速度将货物从坡底运送到130m高的坡顶货场，此时汽车运送货物的摩擦阻力又是多大？（结果保留一位小数）

【推荐3】如图甲所示，某款国产水陆两用挖掘机的机械臂可绕O点转动，这辆挖掘机有两条履带，每条履带内均有1个由合金材料制成的空心浮箱，每个浮箱（可视为长方体）宽为1.5m，高为2m，合金密度为8.0×10³kg/m³，g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³。
（1）某次测试中，质量为60kg的驾驶员驾驶挖掘机，从6m高的平台沿斜坡向下（如图乙）缓慢行驶20m，到达水平地面。在此过程中，驾驶员的重力做了多少功？
（2）如图甲所示，开始时机械臂伸直且静止，O、A、B三点在同一直线上，OA=10m，AB=0.5m，机械臂和斗铲整体的重心在A点；机械臂控制斗铲装取质量为1t的沙石后，机械臂、斗铲和伸缩杆缓慢运动到如图甲所示的位置时静止，这时机械臂、斗铲和沙石整体的重心在B点。已知伸缩杆先后两次对机械臂的支持力（支持力垂直于机械臂）之比为5:7，则机械臂和斗铲的总质量是多少？
（3）已知制作每个浮箱时所用合金的体积V与浮箱长度L的关系如图丙所示，不计履带排开水的体积和驾驶员的质量，除2个完全相同的浮箱外，挖掘机其余部分的质量为33t。若挖掘机漂浮在水中，2个浮箱浸入水中的深度均不超过1.5m，则每个浮箱的长度至少是多少？