【推荐2】如图所示，电源电压U不变。只闭合开关S₁，滑动变阻器接入电路中的电阻为R_A时，电压表的示数为U₁，电流表的示数为I₁，电阻R_A的电功率为P_A，滑动变阻器接入电路中的电阻为R_B时，电压表的示数为U₂=2V，同时闭合S₁、S₂，滑动变阻器接入电路中的电阻为R_B时，电压表的示数为U₃，电流表的示数为I₃，电阻R_B的电功率P_B=0.675W，电路的总功率为P_3.已知：R_A=15Ω，R_B=30Ω，P_A：P_B=8：9，U₁：U₃=2：1。求：
(1)电流I₁与I₃之比；
(2)电阻R₁：R₂之比；
(3)电源电压U；
(4)电路的总功率P₃。

【推荐1】在某次科技活动中，王老师给同学们展示一个如图甲所示的黑盒子，绝缘外壳上有A、B、C三个接线柱。王老师告诉同学们，盒内电路由两个定值电阻连接而成。小山同学设计了如图乙所示的电路来研究盒内电阻的连接情况及其电功率。已知电源电压恒定不变，R₀是阻值为2Ω的定值电阻，R₁是滑动变阻器。小山进行了如下的实验操作
(Ⅰ)把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R₁的滑片移至最左端时，电压表示数为1.8V，电流表示数为0.6A；
(Ⅱ)用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接人MN之间，闭合开关S和S₁，此时电流表的示数为1.5A；
(Ⅲ)把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，小山发现将R₁的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电压表的示数均变化了0.4V，电路的总功率均变化了1.2W。
(1)请根据操作(Ⅰ)求出黑盒子BC间的电阻；
(2)在操作（Ⅱ）中，求黑盒子工作100s消耗的电能
(3)①请画出黑盒子内的电路图，并标明各电阻的阻值；②小山接下来继续进行研究，他将AB两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S；移动R₁的滑片，黑盒子的电功率会随之变化，求此过程中黑盒子的电功率的变化范围（除不尽的结果保留2位小数）。

【推荐2】如图甲所示，电源两端电压不变，为定值电阻，为滑动变阻器.当滑动变阻器的滑片滑动时，滑动变阻器的电功率随电路中电流的变化图像如图乙所示。求：

（1）滑动变阻器的最大阻值；
（2）的阻值；
（3）此电路消耗的电功率的范围。

【推荐3】如图甲所示的电路中，电源电压可调，R₀为定值电阻，R为滑动变阻器，电压表接0~15V的量程，电流表接0~0.6A量程。将电源电压调为某一定值时，滑片从一个端点开始移动，移动过程中电压表和电流表示数变化如图乙所示。求：
（1）定值电阻R₀的大小；
（2）改变电源电压，当一个电表达满刻度时，另一电表为满刻度的三分之一，则此时电路的总功率大小；
（3）电流表改接0~3A量程，若使滑动变阻器可任意调节（从0调到最大阻值），且使电流表指针示数不低于满刻度的六分之一，则电源电压的可变范围。

【推荐1】如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变，R₀为定值电阻，R为滑动变阻器，闭合开关S后，在滑片从一端滑到另一端的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示。求：
（1）滑动变阻器的最大阻值；
（2）R₀的阻值和电源电压；
（3）R₀的最大功率和该电路的最小电功率。

【推荐2】图甲所示的电路中，灯泡L的额定功率为3.6W（灯丝电阻不变），开关S闭合，S₁断开，变阻器的滑片移动到最左端时，灯泡L正常发光。图乙是变阻器的滑片从最右端移动到最左端过程中，电压表示数随电流表示数变化的图像。求:
（1）电源电压；
（2）变阻器R的最大阻值；滑片在变阻器的最右端时，灯泡L的实际功率；
（3）什么情况下电路消耗的功率最大；此时变阻器1min消耗的电能。

【推荐3】在如图所示的电路中电源由几节新干电池串联而成且电压保持不变，滑动变阻器上标有“50Ω   1A”字样灯泡标有“6V   3W”字样闭合开关S，当滑片P置于a点时，灯泡正常发光，电压表V₁的示数为9V；当滑片P置于b点时，电压表V₁的示数为9.6V，电压表V₂的示数为7.2V。(灯丝电阻不变)求：
(1)小灯泡的电阻；
(2)当滑片P置于a点时，滑动变阻器消耗的功率；
(3)电源电压及R₀的阻值；
(4)在保证电路安全的情况下，移动滑片，能否实现滑动变阻器消耗的功率P₁与电阻R₀消耗的功率P₀之间的差值超过2W（即＞2W），请通过分析与计算说明你的结论。