【推荐1】如图所示，电源的电压为12V，且保持不变，R0为“100Ω 0.5A”的滑动变阻器，R₂=10Ω．cd和ef为两对接线柱，另有一只定值电阻R1和一根导线接在两对接线柱上．当闭合S、S₁．断开S₂，滑动变阻器的滑片P置于最左端a时，滑动变阻器消耗的功率为1W；当闭合S、S₂，断开S₁，滑片P置于中点时，滑动变阻器消耗的功率为2W．

（1）通过计算确定电阻R₁及导线的位置并求出R1的阻值；
（2）闭合S、S₂，断开S₁，使R₂消耗的功率不小于0.9W，且保持电路安全工作，求滑动变阻器接入电路的阻值范围．

【推荐2】如图所示的电路。电源电压恒定，电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过最大电流为1A．小灯泡L标有“2.5V，0.25A”字样，其I-U图像如图乙所示。只闭合S₁时，电流表的示数为I=0.2A，电阻R₁消耗的功率为P₁；变阻器滑片P移到b端，所有开关都闭合时，电流表的示数为I=0.5A，电阻R₁消耗的功率为 且P₁：P₁'=16：25。
（1）求小灯泡L正常发光时的阻值；
（2）求电源电压；
（3）若只闭合S₂，且电压表的量程为0～3V。在保证电路元件都安全的情况下，求变阻器接入电路的阻值变化范围。

【推荐3】如图所示，电源电压为12V，灯泡L额定电压为6V，滑动变阻器的最大阻值为42Ω。当开关S和S₁都闭合，滑动变阻器的滑片P移至A点时，灯泡L正常发光（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器的功率为3W，接入阻值为R_A，电流表示数为I₁；当S闭合，S₁断开，滑动变阻器的滑片P移至B点时，灯泡L的实际功率是额定功率的，定值电阻R₁的功率是灯泡L实际功率的。此时滑动变阻器的功率是1.875W，接入阻值为R_B，电流表示数为I₂。求：
（1）电流表示数I₁与I₂之比。
（2）R_A与R_B的阻值。
（3）在保证电路安全的情况下，电路总功率的最大值和最小值。

【推荐1】如图所示，电源电压恒为6V，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，灯泡L₁标有“6V   2.4W”字样（L₁、L₂灯丝电阻均不变）。当开关S、S₁、S₂都闭合，且滑动变阻器R的滑片在中点时，电流表示数为0.6A；此时L₁消耗的功率为P₁；当只有S₁闭合时，L₁实际消耗的功率为P₂，且P₂∶P₁=1∶4。
（1）灯泡L₁正常发光时的电阻；
（2）滑动变阻器R的最大阻值；
（3）当只有S闭合时，在电路安全的情况下，电源消耗功率的最大值。
   

【推荐2】如左图所示电路，电源电压可调，小灯泡标有“6V 0.5A”字样，小灯泡的I-U图像如右图所示。电流表量程为0~0.6A，电压表的量程为0~15V，滑动变阻器R₁的规格为“50Ω 1A”。

（1）电源电压调至6V，只闭合开关S、S₁，调节滑动变阻器使小灯泡正常发光，电流表示数为0.6A，求电压表的示数和R₂的阻值；
（2）电源电压调至18V，只闭合开关S，为保证电路安全，求滑动变阻器的取值范围；
（3）电源电压调至15V，闭合开关S、S₁、S₂，调节滑动变阻器使电流表达到最大值，求小灯泡的电功率和整个电路消耗的最大功率。

【推荐3】如图所示，是物理兴趣小组设计的调节多挡位加热器的电路结构图。其中电源电压恒为24V，R₁、R₂为阻值恒定的加热电阻，R₁＝20Ω，R₂＝30Ω，R₃为调节加热功率的滑动变阻器。若电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～15V，求：
（1）当开关S、S₁、S₂都闭合时，处于快热挡，此时电路的总功率；
（2）当S闭合，S₁、S₂都断开时，处于调温挡，移动滑动变阻器滑片就可以自主调节加热电阻的发热功率。若滑片在距右端处时，加热电阻R₁的功率为7.2W，此时滑动变阻器的功率；
（3）当S闭合，S₁、S₂都断开时，处于调温挡，调节滑动变阻器的滑片，在所有元件安全的前提下，电路总功率的变化范围。

【推荐2】某物理兴趣小组设计了探测湖底未知属性的矿石密度的装置，其部分结构如图甲所示。电源电压未知，R₀为定值电阻，滑动变阻器R的阻值随弹簧的拉力F变化关系如图乙所示，T为容器的阀门。某次探测时，用一个水下机器人在湖底取出矿石样品M并返回实验室后，将矿石样品M悬挂于P点放入容器中，保持静止状态。打开阀门T，随着水缓慢注入容器，电压表示数U随容器中水的深度h变化关系如图丙中的实线所示。在电压表示数从2V变为4V的过程中，电流表示数分别为0.4A和0.2A，（弹簧电阻忽略不计，矿石M不吸水，ρ_水＝1.0×10³kg/m³）求：
(1)定值电阻R₀电阻值；
(2)在电压表示数从2V变为4V的过程中，总电功率的变化量；
(3)矿石M的密度。

【推荐3】如图甲所示，电源电压恒定，滑动变阻器的规格为“”，灯泡规格为“12 V 24 W”。闭合开关S、S₁，断开S₂，当变阻器的1/4阻值连入电路时，灯泡正常发光。
（1）求电源电压。
（2）闭合开关S、S₂，断开S₁，当滑动变阻器R的滑片位于某一位置时，在AB间接入电阻，电流表的示数为，电阻消耗的电功率；保持滑片位置不动，在AB间接入电阻，电流表的示数为，电阻消耗的功率为，此时电路消耗的总功率为P。若，。求总功率P。
（3）当在AB间接入电阻（是如图乙所示的和之间任意取值的电阻），闭合开关S、S₂，断开S₁，在保证电路安全的情况下（电流表选择0~0.6 A量程，电压表量程足够大），将滑片P从最左端向右端滑动的过程中，电流表示数均出现过0.4 A，求电压表示数的化范围。