【推荐1】在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中，若王冠的质量为，浸没在水中称时，王冠“重”，则：取。
（1）王冠受到的浮力多大？
（2）王冠的体积多大？
（3）王冠的密度多大？已知，由此可以判断，王冠是否由纯金打造？

【推荐2】一木块密度为0.6，质量是60g漂浮在水面上如图所示．如果在它的上面放一块小铁块，刚好把木块压入水中，求铁块的质量是多少？

【推荐3】随着人们生活水平的不断提高，水上娱乐成为一种新的时尚，某海滨浴场新推出的娱乐项目-水上摩托艇。如图所示，为不受潮涨潮落的影响，该浴场搭建了一个小型的水上码头，以便停放摩托艇。这个码头由若干个可以自由组合的浮筒拼接而成，每个浮筒可近似看成是一个长方体，长50cm，宽50cm，高40cm。安装时浮筒平放在水中，通过配件水平拼接起来，最后通过拉绳固定在岸边。绳上拉力以及绳子与配件的重力、体积均忽略不计。工作人员发现，将单个浮筒直接放入水中时，其浸入水中的深度为4cm，同时说明书上强调满载入水深度为36cm。（水的密度为1.0×10³kg/m³）
（1）请简要说明，为什么浮筒说明书上标的不是最大载重质量而是满载入水深度？
（2）求此浮筒的平均密度是多少？
（3）因为是新推出的娱乐项目，为防止发生意外，每辆摩托艇都由工作人员来亲自驾驶，限载一名乘客，若每人质量均以50kg计算，一辆摩托艇的质量为400kg，为保证使用安全，每停放一辆摩托艇至少需要安装多少块浮筒？

【推荐1】如图所示，水平桌面上放一个底面积为20cm²的圆柱形容器（厚度忽略不计），将一个边长为10cm的正方体物块用细线（重力和体积忽略不计）与容器底部连在一起，向容器中注水，当物块有一半浸没水中时，细线长为5cm，物块受到的拉力为1N。求：（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）
（1）物块受到的浮力；
（2）物块的密度；
（3）容器底部受到水的压力。

【推荐2】如图所示，放在水平桌面上的圆柱型容器重7N，底面积100cm²，当细线上拉着重为3N的木块浸没水中时，容器内水面由10cm上升到15cm（g=10N/kg）。求：
（1）木块未放入水中时，容器底受到的水的压强；
（2）木块受到的浮力；
（3）木块浸没水中后，容器对桌面的压强；
（4）剪断绳子后，木块静止时液体对容器底的压强增大还是减小了？请说明理由。

【推荐3】如图所示，水平地面上有一底面积为1.5×10^﹣2m²的圆柱形容器，容器中水深40cm，一个边长为10cm的正方体物块通过一根细线与容器底部相连，细线受到的拉力为4N；求：
（1）此时物块受到的浮力；
（2）物块的密度；
（3）细线剪断后，物块静止时露出水面的体积。