【推荐1】如图甲所示，A、B为不同材料制成的体积相同的实心正方体，浸没在盛有水的薄壁圆柱形容器中，容器底面积是正方体下表面积的4倍，现在沿竖直方向缓慢匀速拉动绳子，开始时刻，A的上表面刚好与水面相平，A、B之间的绳子绷直，B在容器底部（未与容器底部紧密接触），A上端绳子的拉力F随A上升的距离h变化的图像如图乙所示，除了连接A、B间的绳子承受拉力有一定限度外，其他绳子不会被拉断，绳的质量和体积忽略不计，求：
（1）正方体A的质量；
（2）正方体B的密度；
（3）整个过程中，水对容器底部压强的最小值。
       

【推荐2】一底面积为S₀的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器内装有适量密度为ρ₀的水。体积均为3V₀的物块A和金属球B用细线连接后刚好悬浮在水中，如图1所示。将细线剪断待它们静止后，物块A露出水面的体积为V₀，金属球B沉到容器底，如图2所示。求：
（1）物块A的密度；
（2）图2中金属球B对容器底部的压力；
（3）细线剪断后，容器底所受水压强的变化量。
   

【推荐1】如图所示为科学小组设计的用力传感开关控制太阳能热水器自动注水的装置。储水箱是底面积0.4m²的长方体。小组设计水箱储水量最小为0.04m³时，由力传感器开关控制向水箱注水，此时细绳拉力为18N；储水量最大为0.2m³时，由力传感器开关控制停止注水，此时细绳拉力为10N。已知控制棒重G=20N，密度ρ=1.6×10³kg/m³。不计细绳质量与体积，计算储水量时控制棒排水体积忽略不计，水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³。求：
（1）控制棒的体积；
（2）水箱底受到水的最大压强；
（3）控制棒排开水的最小体积；
（4）控制棒的长度。

【推荐2】在物理课外拓展活动中，力学兴趣小组的同学进行了如图甲的探究。用细线P将A、B两个不吸水的长方体连接起来，再用细线Q将A、B两物体悬挂放入水平桌面上的圆柱形容器中，初始时B物体对容器底的压力恰好为零。从t=0时开始向容器内匀速注水（水始终未溢出），细线Q的拉力F_Q随时间t的变化关系如图乙所示。已知A、B两物体的底面积S_A=S_B=S₀，A、B的密度均大于水的密度，细线P、Q不可伸长，细线P的长度是B高度的倍，水的密度用ρ_水表示。求：
（1）t=t₁时，B物体受到水的浮力；
（2）每秒向容器内注入水的体积；
（3）当F_Q=1.5F₁时，水对容器底部的压力。

【推荐3】一个底面积为、足够高的柱形容器内装有一定量的水（水的密度为）；一密度为（）的实心物块挂在弹簧测力计下，物块高为、底面积为。把物块缓慢进入容器水中，当它刚好与容器底接触时，物块浸在水中的深度为，如图所示，此时将弹簧测力计上方固定。现向容器中缓慢加水，直到弹簧测力计示数不再发生变化。已知在弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧受到的拉力时伸长。请你计算：

(1)图中，弹簧测力计的示数；
(2)至少加水的体积。

【推荐1】底面积为100cm²的圆柱形容器放在电子台秤上，图甲是向装有水的容器缓慢放入圆柱形金属块的示意图。在放入过程中，金属块以恒定速度v=0.01m/s下降。图乙是细绳的拉力F随时间变化的图像，从t=0时开始到金属块刚好接触容器底部且水未溢出，忽略水的阻力。（g=10N/kg，水的密度ρ=1.0×10³kg/m³）求：
(1)完全浸没后金属块所受的浮力；
(2)金属块的密度；
(3)若金属块完全浸没后剪断绳子，物块下沉并最终静止在容器底部，求此时与剪断绳子前容器底对台秤压强的变化量为多大？此时水对容器底的压强为多大？

【推荐3】如图所示是文德中学学生在科技嘉年华做的水位测量仪，可以根据电子秤的示数读出容器中水的深度。薄壁圆柱形容器底部固定一定滑轮，轻质细绳统过定滑轮固定在高10cm、底面积为200cm²的圆柱体B的下端。细线另一端绕过固定在天花板上的两个定滑轮固定在重为12N的柱型物块A的上端，A放置在电子秤的中间。图中B的上表面恰好与容器中水面齐平，此时物块A对电子秤的压力恰好为0N。（不计滑轮与轴之间的摩擦）求：
（1）当物块A对电子秤的压力为0N时，B受到的浮力为多少？
（2）物块B的密度为多少kg/m³？
（3）已知薄壁圆柱形容器的底面积为1000cm²，打开阀门k放水，从水面和物块B上表面相平到电子秤示数为0.8kg时，容器对桌面的压强减少了多少Pa？

   

【推荐2】水平桌面上放有底面积为200cm²的圆柱薄壁容器，盛有适量的水。密度为0.6g/cm³、底面积为100cm²的圆柱形物体A漂浮在水面上，如图甲所示。在A的上表面逐个叠加与A底面积相同的圆柱形物体B，随着B的数量增加，AB会逐渐下移，每增加一块B，都等AB和水面均静止后再测出水对容器底的压强p，如图乙所示。实验中记录的p随B的数量变化的情况如表所示，整个过程中水没有溢出。求：
（1）图甲中水的深度；
（2）叠加1个B物体时，水对容器底部增加的压力；
（3）B物体的个数从2增加到3的过程中，物体A的重力做的功。

B的个数	0	1	2	3	4	5
p/Pa	3000	3120	3240	3320	3360	3400

【推荐3】某校科技小组参观完湘江航电枢纽后，了解到船只过船闸的时间很长，为此他们在网上查阅资料，设计了一个船只升降实验模型。模型中的左右两个船厢A、B的容积均为2000cm³，质量均为400g（含配件）。现关闭进水阀和排水阀，使柱形容器E（质量不计）中有足够多的水，在船厢A、B中各装入800g的水，整个装置静止后，圆柱体浮筒D浸在水中的深度为8cm，他们依次进行了如下(2)﹣(3)的操作。（假设绳子足够长，不计绳重和伸长，浮筒D与容器E始终无接触，且容器E的水无溢出，实验过程中设法确保装置平稳。忽略摩擦，木头不吸水，ρ_木＜ρ_水，ρ_水＝1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）
(1)船厢中各装入800g的水后，求：每只船厢所受的总重力；
(2)打开进水阀，在柱形容器E中注入一定质量的水，浮筒D上升，使船厢下降10cm，再关闭进水阀，求：船厢A的总重力对A所做的功；
(3)当操作(2)使船厢下降10cm静止时，压强传感器显示4400Pa：接下来，用手使浮筒D保持此刻位置不变，再在两边船厢中同时放入代表船只的800g木块后，打开排水阀，放出200cm³的水后关闭排水阀，然后松手，浮筒D仍然在原位置持静止，绳C的拉力为18N，压强传感器显示4000Pa；然后，把800g木块同时从船厢中取出，并在船厢中同时注满水，再把900g和1000g的木块分别放入A、B船厢后，当整个装置静时，压强传感器的示数为p₁，最后，打开进水阀向容器中缓慢注入m kg水，使压强传感器的示数为3p₁，再关闭进水阀。求：浮筒D的质量和注入圆柱形容器E中的水的质量m。