【推荐1】如图甲所示，圆柱形木块A与薄壁圆柱形容器B（质量忽略不计）分别放置于水平桌面上，已知A的密度0.8×10³kg/m³，高为20cm，底面积为100cm²，容器B内盛有4cm深的水。小吴从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分放入容器B后（假设木块不吸水、液体始终未溢出），木块A和容器B对桌面的压强随截取高度h的变化关系如图乙所示。求：
（1）一开始，水对容器B底部的压强；
（2）将截取高度h₁=2cm的木块C放入B中，待木块C静止后所受的浮力；
（3）容器B的底面积。
   

【推荐2】如图所示，实心均匀圆柱体A的质量为240g，底面积为15cm²，高度为8cm，薄壁圆柱形容器B的高度为10cm，薄壁圆柱形容器C（图中未画出）的高度为hcm，都放置在水平桌面上。容器B内装有酒精，容器C内装有水，相关数据如表所示。不考虑容器质量，忽略圆柱体A吸附液体等次要因素，已知ρ_酒精=0.8g/cm³，ρ_水=1g/cm³，g=10N/kg。

	酒精	水
质量/g	120	120
深度/cm	5	6

（1）求A的密度；
（2）将A竖直缓慢放入B内，A竖直下沉至B底部并保持静止。求此时B中酒精的深度；
（3）将A竖直缓慢放入C内，A竖直下沉至C底部并保持静止，求C对桌面的压强p（用h表示）。
   

【推荐3】一个不吸收液体的圆柱体重10N，底面积S₁=5×10^-3m²。如图所示，将圆柱体浸没在水中，弹簧测力计的示数为6N，已知ρ_水= 4.2×10³kg/m³，取g=10N/kg。
（1）求圆柱体浸没在水中时受到的浮力F_浮；
（2）将圆柱体竖直放在水平桌面上，求圆柱体对水平桌面的压强p；
（3）一个足够高的柱形容器放在水平桌面上，装入某种液体后，液体对容器底部的压强为p₁。再将圆柱体缓慢地放入容器中，圆柱体始终保持竖直，松开后最终液面与圆柱体顶部的距离d=2cm，液体对容器底部的压强为p₂。已知p₂―p₁=240Pa，容器底面积S₂=200cm²。求容器中液体的质量。
   

【推荐1】如图所示，不吸水的长方体A固定在体积不计的轻杆下端，位于水平地面上的圆柱形容器内，杆上端固定不动。容器内盛有10cm深的水，物体下表面刚好与容器内的水面相平。往容器中缓慢注水，加水过程中水没有溢出。当加500cm³的水时，轻杆受力为6N，容器底部受到的压强较注水前变化了Δp₁；当加2000cm³的水时，轻杆受力为3N，容器底部受到的压强较注水前变化了Δp₂，且Δp₁∶Δp₂=1∶4。（ρ_水=1.0×10³kg/m³）求：
（1）加水前水对容器底的压强；
（2）加2000cm³的水时，加入水的质量；
（3）物块A的重力G_A。

【推荐2】如图，电源电压恒定，R₀ 为定值电阻，在压敏电阻上放有托盘，托盘上放有底面积为100 cm²，上端开口面积为75cm² 的100g 容器(不计托盘的质量)，容器装有适量水，闭合开关，用轻质足够长的硬杆连接不吸水密度均匀的实心长方体，使其缓慢浸没于水中。当水对容器底部的压强为800Pa时，容器对压敏电阻的压力为F₁，电压表示数为 6V；当硬杆的力为2.5N 时，物体静止在容器底部，物体上表面距水面0.5cm，容器对电阻的压强相比未放入物体时变化了2750Pa(若溢出水，则溢出的水不会滞留在容器外壁和托盘中)。图乙是水对容器底部的压强p与物体下表面浸入水中深度H的图象。压敏电阻上表面的受力面积为20 cm²，其电阻值随压力F的变化关系如表。g取10N/kg，ρ_水 = 1.0×10³kg/m³。

F /N	8	9	10	11	12	⋯⋯	17	18
/Ω	28	22	18	16	14	⋯⋯	11	9

(1)求未放入物体时，容器中水的质量；
(2)求水对容器底部的压强p₁；
(3)长方体所受的重力；
(4)若撤去硬杆上的力，长方体静止在水中，此时水对容器底部的压强为p₂，容器对压敏电阻的压力为F₂，电压表示数为4V。求该电路的电源电压。

【推荐3】如图所示，甲容器由两个底面积分别为200cm²和50cm²的上、下圆柱形组成，且下圆柱形的高为0.4m，内装0.6m深的水，乙圆柱形容器的底面积为100cm²，内装0.8m深的酒精。（已知_水=1.0×10³ kg/m³，_酒精=0.8×10³ kg/ m³，g取10N/kg）求：
（1）甲、乙两容器底部受到液体的压强之比；
（2）水对甲容器底部的压力；
（3）若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后，剩余水对甲容器底部的压强为p_水，剩余酒精对乙容器底部的压强为p_酒精，若p_水=p_酒精，求m的值。

【推荐1】如图所示，足够高的圆柱形容器底面积为50cm²，容器内装有一定量的水，容器正上方天花板上有轻质细杆（体积忽略不计），黏合着由两个横截面积不同，材料相同的实心圆柱体M，N组成的组合，且h_M=15cm，容器底部有一个出水口，最初水面与N的上表面相平，打开阀门放水直到水放完。杆上方有一传感器可显示杆对物体作用力的大小。图乙中用坐标记录了杆对物体作用力大小与排出水的体积之间的关系。根据相关信息，求：
（1）放水前物体浸在水中的体积；
（2）该圆柱体的密度；
（3）当杆的示数为3F₁时，用升降台将容器向上移动3cm，然后将细杆撤去，待水面稳定后，此时水对容器底的压强。
   

【推荐2】如图甲所示，水平放置的轻质方形容器B，容器高为25cm，内有一个密度为0.6g/cm³，边长为10cm的实心正方体A，A与容器底部不密合，将A下表面中央与容器B的底部用一根长10cm的细绳连在一起（细绳质量、体积忽略不计）后，A置于B中央并静止。先向容器内缓慢加入1000mL某液体后，A漂浮于液面，此时液面深度为10cm，再用6N竖直向下的力作用在A上，使其恰好完全浸没，如图乙所示。（g取10N/kg）求：
（1）加入液体的密度；
（2）A恰好浸没时容器对桌面的压强大小；
（3）撤去6N压力后，继续向容器内加入该液体，假设继续加入液体的体积为xcm³，求该容器底部受到的液体压强p随x变化的函数关系表达式。

【推荐3】如图甲所示，有两个质量分布均匀、不吸水的实心长方体A和B，已知：m_A=600g，S_A=100cm²，h_A=10cm，S_B=50cm²，h_B=4cm，B的密度大于水，B的质量为m_x克(m_x取值不确定)，A、B表面的中央用一根长为L=5cm的细线连接。如图乙所示，现将它们放入一个置于水平地面上的足够高的薄壁柱型容器中央处，容器底面积S_容=300cm²，细线的质量、体积等次要因素都忽略不计，且全程未被拉断，ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg。
（1）求长方体A的重力；
（2）小红同学沿容器壁缓慢加水，当加水质量为m₁=700g时，求水对容器底的压强p₁；
（3）在小红同学加水的过程中，细线拉力从0开始逐渐增大，当细线的拉力刚好不再变化时，求此时水对容器底的压强p₂与m_x的函数关系式。