1 . A．（几何证明选讲）
如图，
为圆
的直径，
在圆上，
于
，点
为线段
上任意一点，延长
交圆于
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求
的值.
如图，
为圆的直径，在圆上，于，点为线段上任意一点，延长交圆于，.（1）求证：
；（2）若
，求的值.
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2016-12-04更新
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190次组卷
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3卷引用：2016届广东省深圳市高三第二次调研考试数学（理）试卷
2 . 选修4-1：几何证明选讲
如图所示，是的直径，
为延长线上的一点，
是的割线，过点作的垂线，交的延长线于点，交
的延长线于点
．求证：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）若
，求
．
如图所示，
是的直径，为延长线上的一点，是的割线，过点作的垂线，交的延长线于点，交的延长线于点．求证：（Ⅰ）
；（Ⅱ）若
，求．
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2016-12-04更新
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119次组卷
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2卷引用：2016届陕西省黄陵中学高三下第六次模拟理科数学试卷
3 . 【选修4-1：几何证明选讲】
如图，是
的直径，弦
与垂直，并与相交于点，点为弦上异于点的任意一点，连接
、
并延长交于点
．
（Ⅰ）求证：
四点共圆；
（Ⅱ）求证：
．
如图，
是的直径，弦与垂直，并与相交于点，点为弦上异于点的任意一点，连接、并延长交于点．（Ⅰ）求证：
四点共圆； （Ⅱ）求证：
．
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4 . 【选修4-1：几何证明选讲】
如图，是
的直径，弦与垂直，并与相交于点，点为弦上异于点的任意一点，连接、并延长交于点．
（Ⅰ）求证：四点共圆；
（Ⅱ）求证：．
如图，
是的直径，弦与垂直，并与相交于点，点为弦上异于点的任意一点，连接、并延长交于点．（Ⅰ）求证：
四点共圆； （Ⅱ）求证：
．
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5 . 选修4-1：几何证明选讲
如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PO交圆O于B，C两点，PA=20，PB=10，
的角平分线与BC和圆O分别交于点D和E.
（1）求证：
；
（2）求
的值.
如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PO交圆O于B，C两点，PA=20，PB=10，
的角平分线与BC和圆O分别交于点D和E.（1）求证：
；（2）求
的值.
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6 . 选修4-1：几何证明选讲
等腰梯形
中，
交于点
，
平分
，
为梯形外接圆的切线，交
的延长线于点
.
（1）求证：
；
（2）若
，求
的长.
等腰梯形
中，交于点，平分，为梯形外接圆的切线，交的延长线于点.（1）求证：
；（2）若
，求的长.
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7 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，直线
经过
上的点
，并且
，
，交直线
于
、
，连接
、
．
（Ⅰ）求证：直线是的切线；
（Ⅱ）若
，的半径为
，求
的长．
如图，直线
经过上的点，并且，，交直线于、，连接、．（Ⅰ）求证：直线
是的切线；（Ⅱ）若
，的半径为，求的长．
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8 . 选修4—1几何证明选讲
如图,已知直线
与圆切于点
，直线
过圆心，且与圆交于点
，若
.
（1）求
的大小；
（2）若
的平分线与
交于点，与圆的另一个交点为，求
.
如图,已知直线
与圆切于点，直线过圆心，且与圆交于点，若.（1）求
的大小；（2）若
的平分线与交于点，与圆的另一个交点为，求.
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9 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，
的外接圆为
，延长
至
，再延长
至
，使得
．
（1）求证：为的切线；
（2）若恰好为
的平分线，
，求的长度．
如图，
的外接圆为，延长至，再延长至，使得．（1）求证：
为的切线；（2）若
恰好为的平分线，，求的长度．
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10 . 如图所示，四边形
中，
，
，
，
交于点
，
，
为四边形外接圆的切线，交的延长线于点
．
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，求
的长．
中，，，，交于点，，为四边形外接圆的切线，交的延长线于点．（1）求证：
；（2）若
，，，求的长．
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2016-12-04更新
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111次组卷
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2卷引用：2016届广西自治区桂林柳州高考压轴文科数学试卷
