1 . 选修4-1：几何证明选讲
如图所示，
是的直径，
为延长线上的一点，
是的割线，过点作的垂线，交
的延长线于点
，交
的延长线于点
．求证：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）若
，求
．
如图所示，
是的直径，为延长线上的一点，是的割线，过点作的垂线，交的延长线于点，交的延长线于点．求证：（Ⅰ）
；（Ⅱ）若
，求．
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2016-12-04更新
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118次组卷
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2卷引用：2016届陕西省黄陵中学高三下第六次模拟理科数学试卷
2 . 如图所示，以直角三角形
的斜边
为直径作外接圆
，
为圆上任一点，连接
，过点
作
边上的高
，过点作圆的切线与的延长线交于点．
（1）求证：
；
（2）若
，求的长．
的斜边为直径作外接圆，为圆上任一点，连接，过点作边上的高，过点作圆的切线与的延长线交于点．（1）求证：
；（2）若
，求的长．
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2011·广东·一模
3 . 如图，已知△ABC内接于圆O，点D在OC的延长线上，AD是⊙0的切线，若∠B=30°，AC=2，则OD的长为____________ ．
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2011·广东深圳·一模
4 . 已知圆面
的面积为
，平面区域
与圆面
的公共区域的面积大于
，则实数
的取值范围是
的面积为，平面区域与圆面的公共区域的面积大于，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2011·辽宁·模拟预测
5 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，△ABC是内接于⊙O，AB＝AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．
（1）求证：△ABE≌△ACD；
（2）若AB＝6，BC＝4，求AE．
如图，△ABC是内接于⊙O，AB＝AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．
（1）求证：△ABE≌△ACD；
（2）若AB＝6，BC＝4，求AE．
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6 . 如图，已知
是⊙
的直径，
是⊙的弦，
的平分线
交⊙于
，过点作
交的延长线于点
，
交于点
.若
，求
的值.
是⊙的直径，是⊙的弦，的平分线交⊙于，过点作交的延长线于点，交于点.若，求的值.
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2016-12-04更新
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405次组卷
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2卷引用：2016届海南省海南中学高考模拟九理科数学试卷
7 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，圆周角
的平分线与圆交于点
，过点的切线与弦
的延长线交于点
，
交
于点
．
（1）求证：
；
（2）若，，
，四点共圆，且
，求．
如图，圆周角
的平分线与圆交于点，过点的切线与弦的延长线交于点，交于点．（1）求证：
；（2）若
，，，四点共圆，且，求．
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2016-12-04更新
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90次组卷
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3卷引用：2016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟理科数学试卷1
8 . （几何证明选讲选做题）如图，
是半圆的圆心，直径
， 
是圆的一条切线，割线
与半圆交于点，
，则
________ ．
是半圆的圆心，直径， 是圆的一条切线，割线与半圆交于点，，则
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9 . 选修4-1：几何证明选讲
圆是以为直径的圆，延长与
交于
点.
（Ⅰ）求证：是圆的切线；
（Ⅱ）
，求
的长.
圆是以为直径的圆，延长与交于点.（Ⅰ）求证：
是圆的切线；（Ⅱ）
，求的长.
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2016-12-04更新
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115次组卷
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2卷引用：2016届黑龙江哈尔滨六中高三下四模考试文科数学试卷
为圆
为切点，
，圆
，则
．
