名校
1 . 当速度的方向与加速度方向不共线时,质点做曲线运动,圆周运动是一种常见的曲线运动形式。
(1)匀速圆周运动是一种特殊的圆周运动。请结合必要图像、根据加速度的定义证明:做匀速圆周运动的物体,其加速度大小(其中和r分别是匀速圆周运动的角速度和轨道半径);
(2)圆周运动中,向心加速度描述了质点速度方向的变化,它沿着垂直于速度的方向且指向曲线的内侧,我们也称之为法向加速度。一般情况下,做曲线运动的质点不仅其速度方向发生变化,其速度的大小也会发生变化,速度大小的变化由切向加速度描述,其表达式为。法向加速度与切向加速度共同构成了曲线运动的加速度。
如图1所示,一质点沿半径的圆周运动,运动学方程为,式中各量的单位均为国际单位制下的基本单位。
①求该质点角加速度大小随时间的变化关系;
②在何时该质点的加速度与速度垂直,此时的角速度大小是多少?
③在哪段时间内质点减速运动?
(3)车轮在地面上的运动,是生活中常见的运动,如图2所示。当半径为R的车轮在地面上滚动时,与地面接触的一点瞬时速度总是为零,即称为纯滚动。在纯滚动过程中,已知某时刻车轮边缘各点相对轮心O以角速度做圆周运动,则:
①求出此时刻轮心O对地的运动速度;
②轮边缘一点P该时刻运动至图示位置,其所在直径与竖直方向夹角为60°,求出P点此时刻速度的大小和方向;
③已知车轮边缘各点相对轮心O做角加速度为的加速圆周运动,求此时刻C点(车轮与地面接触点)加速度的大小和方向。
(1)匀速圆周运动是一种特殊的圆周运动。请结合必要图像、根据加速度的定义证明:做匀速圆周运动的物体,其加速度大小(其中和r分别是匀速圆周运动的角速度和轨道半径);
(2)圆周运动中,向心加速度描述了质点速度方向的变化,它沿着垂直于速度的方向且指向曲线的内侧,我们也称之为法向加速度。一般情况下,做曲线运动的质点不仅其速度方向发生变化,其速度的大小也会发生变化,速度大小的变化由切向加速度描述,其表达式为。法向加速度与切向加速度共同构成了曲线运动的加速度。
如图1所示,一质点沿半径的圆周运动,运动学方程为,式中各量的单位均为国际单位制下的基本单位。
①求该质点角加速度大小随时间的变化关系;
②在何时该质点的加速度与速度垂直,此时的角速度大小是多少?
③在哪段时间内质点减速运动?
(3)车轮在地面上的运动,是生活中常见的运动,如图2所示。当半径为R的车轮在地面上滚动时,与地面接触的一点瞬时速度总是为零,即称为纯滚动。在纯滚动过程中,已知某时刻车轮边缘各点相对轮心O以角速度做圆周运动,则:
①求出此时刻轮心O对地的运动速度;
②轮边缘一点P该时刻运动至图示位置,其所在直径与竖直方向夹角为60°,求出P点此时刻速度的大小和方向;
③已知车轮边缘各点相对轮心O做角加速度为的加速圆周运动,求此时刻C点(车轮与地面接触点)加速度的大小和方向。
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名校
2 . 如图所示,中心为O的硬币在桌面上沿直线向右匀速滚动,虚线为硬币边缘最高点P的运动轨迹,位置2为轨迹最高点,位置3为轨迹与桌面接触点。下列说法正确的是( )
A.硬币滚动一周,P点与O点位移大小相等 |
B.P点运动到位置1时速度方向为水平向右 |
C.P点运动到位置2时向心加速度大小为零 |
D.P点运动到位置3时的速度与O点的速度相同 |
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2023-05-11更新
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2527次组卷
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7卷引用:浙江省诸暨市2022-2023学年高三下学期5月适应性考试物理试题
名校
解题方法
3 . 如图所示,光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分即,一物体从A点静止释放,匀加速运动到斜面底端E点,下列结论正确的是( )
A.物体到达各点的速率 |
B.物体到达各点所经历的时间 |
C.物体从A运动到E的全过程平均速度 |
D.物体通过每一部分时,其速度增量 |
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