1 . 如图，一质量为的滑轮通过一轻弹簧悬挂在天花板上，弹簧的劲度系数为一质量为的小物块通过一不可伸长的轻绳悬挂在滑轮上， 轻绳的另一端竖直固定在地板上。已知滑轮是光滑的，轻绳与滑轮间无摩擦。
（1）当系统受力平衡时，滑轮与小物块均保持静止，求此时弹簧的伸长量；
（2）若将小物块从平衡位置下拉一小距离后从静止释放，试证明此后滑轮的运动为简谐振动，并求出振动周期。