名校
1 . 求下图各图中P点的磁感应强度B的大小和方向。
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2 . 一半径为
的无限长载流圆柱型导线内通有电流
，电流沿轴向、在截面上均匀分布。
（1）求产生的磁感应强度大小
在空间的分布；
（2）今距离此圆柱d处有一长度为L的载流细棒ab，棒内通有电流
，ab与圆柱垂直且与其对称轴共面（如图），求此棒受到的总的安培力大小和方向。
的无限长载流圆柱型导线内通有电流，电流沿轴向、在截面上均匀分布。（1）求
产生的磁感应强度大小在空间的分布；（2）今距离此圆柱d处有一长度为L的载流细棒ab，棒内通有电流
，ab与圆柱垂直且与其对称轴共面（如图），求此棒受到的总的安培力大小和方向。
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名校
3 . 螺绕环中心周长l=10cm，环上均匀密绕线圈N=200匝，线圈中通有电流I=0.1A，管内充满相对磁导率μr=4200的磁介质。则管内磁感应强度的大小为_________ T。
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4 . 施特恩-盖拉赫实验对原子物理学和量子力学的发展有重大作用。为简化起见，只考虑氢原子中电子的轨道运动的贡献。已知氢原子质量为
，电子质量为
，电子电量的绝对值为e，
，h为普朗克常量，真空介电常量为
。不考虑重力。
（1）按照玻尔模型，氢原子中处于第n定态圆轨道的电子的圆周运动会形成绕核的环电流，求环电流大小表达式
；
（2）一面积为S的矩形环电流I处于一磁场中，环电流方向为逆时针方向，磁场方向平行于x轴方向，如图a所示。已知磁场在y方向是均匀的；但在z方向均匀变化，且z方向单位距离的磁感应强度之差为
（称之为梯度磁场，为z方向磁场的梯度）。求环电流所受合力F大小及方向；
（3）小圆形环电流在同样的梯度磁场中受力与矩形环电流满足同样规律。如图b所示，水平速度为
的氢原子通过同样的沿z方向均匀变化的梯度磁场，磁场区宽度为d，出磁场区以后打到距离磁场区为D的竖直接收屏上。假如磁场始终垂直于环电流平面，求环电流顺时针方向的原子与逆时针方向的原子击打在接收屏上位置在z方向的距离
。（注：此题是模拟施特恩-盖拉赫实验条件的一个简化模型，实际实验装置的磁场分布与题设中的描述并不完全相符。）
，电子质量为，电子电量的绝对值为e，，h为普朗克常量，真空介电常量为。不考虑重力。（1）按照玻尔模型，氢原子中处于第n定态圆轨道的电子的圆周运动会形成绕核的环电流，求环电流大小表达式
；（2）一面积为S的矩形环电流I处于一磁场中，环电流方向为逆时针方向，磁场方向平行于x轴方向，如图a所示。已知磁场在y方向是均匀的；但在z方向均匀变化，且z方向单位距离的磁感应强度之差为
（称之为梯度磁场，为z方向磁场的梯度）。求环电流所受合力F大小及方向；（3）小圆形环电流在同样的梯度磁场中受力与矩形环电流满足同样规律。如图b所示，水平速度为
的氢原子通过同样的沿z方向均匀变化的梯度磁场，磁场区宽度为d，出磁场区以后打到距离磁场区为D的竖直接收屏上。假如磁场始终垂直于环电流平面，求环电流顺时针方向的原子与逆时针方向的原子击打在接收屏上位置在z方向的距离。（注：此题是模拟施特恩-盖拉赫实验条件的一个简化模型，实际实验装置的磁场分布与题设中的描述并不完全相符。）
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5 . 图中
是一根通电长直导线，导线中的电流为
。一电阻为、每边长为
的导线方框，其中两条边与平行，可绕过其中心并与长直导线平行的轴线
转动，轴线与长直导线相距
，
，初始时刻，导线框与直导线共面。现使线框以恒定的角速度
转动，求线框中的感应电流的大小。不计导线框的自感。已知电流的长直导线在距导线
处的磁感应强度大小为
，其中
为常量。
是一根通电长直导线，导线中的电流为。一电阻为、每边长为的导线方框，其中两条边与平行，可绕过其中心并与长直导线平行的轴线转动，轴线与长直导线相距，，初始时刻，导线框与直导线共面。现使线框以恒定的角速度转动，求线框中的感应电流的大小。不计导线框的自感。已知电流的长直导线在距导线处的磁感应强度大小为，其中为常量。
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6 . 地球赤道表面附近处的重力加速度为
，磁场的磁感应强度的大小
，方向沿经线向北。赤道上空的磁感应强度的大小与
成反比（r为考察点到地心的距离），方向与赤道附近的磁场方向平行。假设在赤道上空离地心的距离
（
为地球半径）处，存在厚度为10km的由等数量的质子和电子的等离子层（层内磁场可视为匀强磁场），每种粒子的数密度非常低，带电粒子的相互作用可以忽略不计。已知电子的质量
，质子的质量
，电子电荷量为
，地球的半径
。
（1）所考察的等离子层中的电子和质子一方面作无规则运动，另一方面因受地球引力和磁场的共同作用会形成位于赤道平面内的绕地心的环行电流，试求此环行电流的电流密度。
（2）现设想等离子层中所有电子和质子，它们初速度的方向都指向地心，电子初速度的大小
，质子初速度的大小
。试通过计算说明这些电子和质子都不可能到到达地球表面。
，磁场的磁感应强度的大小，方向沿经线向北。赤道上空的磁感应强度的大小与成反比（r为考察点到地心的距离），方向与赤道附近的磁场方向平行。假设在赤道上空离地心的距离（为地球半径）处，存在厚度为10km的由等数量的质子和电子的等离子层（层内磁场可视为匀强磁场），每种粒子的数密度非常低，带电粒子的相互作用可以忽略不计。已知电子的质量，质子的质量，电子电荷量为，地球的半径。（1）所考察的等离子层中的电子和质子一方面作无规则运动，另一方面因受地球引力和磁场的共同作用会形成位于赤道平面内的绕地心的环行电流，试求此环行电流的电流密度。
（2）现设想等离子层中所有电子和质子，它们初速度的方向都指向地心，电子初速度的大小
，质子初速度的大小。试通过计算说明这些电子和质子都不可能到到达地球表面。
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7 . 如图，球心在坐标原点
的球面上有三个彼此绝缘的金属环，它们分别与
平面、
平面、
平面与球面的交线（大圆）重合，各自通有大小相等的电流，电流的流向如图中箭头所示，坐标原点处的磁场方向与
轴、
轴、
轴的夹角分别是（ ）
的球面上有三个彼此绝缘的金属环，它们分别与平面、平面、平面与球面的交线（大圆）重合，各自通有大小相等的电流，电流的流向如图中箭头所示，坐标原点处的磁场方向与轴、轴、轴的夹角分别是（ ）A． ，， |
B． ，， |
| C．，， |
| D．，， |
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