1 . 在今年7月举行的“2020东京”奥运会上，中国蹦床运动员朱雪莹以56.634分获得冠军。如图是朱雪莹在比赛中的某个瞬间，根据事后视频分析可知：她某次自由下落开始瞬间脚尖距蹦床高度h1=1.8m，一直保持图中姿势下落，与蹦床接触Δt=0.5s后反弹，接着又以图示姿势离开蹦床，一直上升到脚尖距蹦床h2=3.2m高处。假设朱雪莹质量为m=50kg，空气阻力不计，试求：
（1）朱雪莹自由下落过程中动量的变化量；
（2）与蹦床接触过程中蹦床对朱雪莹的平均作用力FN的大小；
（3）朱雪莹从1.8m高处开始下落到回到3.2m高处的整个过程中重力的冲量大小。
（1）朱雪莹自由下落过程中动量的变化量；
（2）与蹦床接触过程中蹦床对朱雪莹的平均作用力FN的大小；
（3）朱雪莹从1.8m高处开始下落到回到3.2m高处的整个过程中重力的冲量大小。
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2 . 如图，一轻质绝缘转轴由半径分别为2R和R的两个圆柱体组成，其中大圆柱体的两底面边缘镶有圆形金属导线，两圆导线之间连接着4根电阻为r，质量为m，长度为l的细导体棒a、b、c、d，导体棒在圆柱面上水平分布且间隔均匀。一足够长轻绳一端固定在小圆柱体上并紧密缠绕，另一端连接一质量为3m的重锤。整个转轴可绕着水平轴线OO＇自由转动，在大圆柱的
扇区内分布着垂直轴线OO＇向外辐射的磁场，距离O点2R处的磁感应强度大小均为B（如图乙所示），不计导线电阻和质量，不计一切摩擦。求：
(1)重锤下落至图乙时刻，导体棒a中的电流方向（从图乙看）；
(2)重锤下落过程中能达到的最大速度vm；
(3)重锤达到最大速度时细绳突然断裂，转轴还能转过的角度θ（用弧度表示）。
扇区内分布着垂直轴线OO＇向外辐射的磁场，距离O点2R处的磁感应强度大小均为B（如图乙所示），不计导线电阻和质量，不计一切摩擦。求：(1)重锤下落至图乙时刻，导体棒a中的电流方向（从图乙看）；
(2)重锤下落过程中能达到的最大速度vm；
(3)重锤达到最大速度时细绳突然断裂，转轴还能转过的角度θ（用弧度表示）。
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