1 . 如图所示，坐标系xoy位于光滑绝缘水平面内，其中第二象限内存在一个与坐标平面平行方向如图的匀强电场。一质量为M，电量为的小球a从A点由静止释放。沿AO方向运动，到达O点时速度为v，AO长度为，若小球a恰能与静止在O点质量为的不带电小球b发生弹性碰撞，相碰时电荷量平分，同时瞬间撤去电场并在整个空间加一垂直于坐标平面向下的匀强磁场。忽略两小球间的静电力及小球运动所产生磁场的影响。求：
（1）匀强电场的电场强度大小E；
（2），b两球碰后的速度；
（3）若从a，b两球相碰到两球与O点第一次共线所用时间为t，则匀强磁场的磁感应强度的大小为多少？

2 . 如图所示，在x轴的上方存在垂直纸面向里，磁感应强度大小为B₀的匀强磁场。位于x轴下方的离子源C发射质量为m、电荷量为q的一束负离子，其初速度大小范围，这束离子经电势差的电场加速后，从小孔O（坐标原点）垂直x轴并垂直磁场射入磁场区域，最后打到x轴上。在x轴上2a~3a区间水平固定放置一探测板（），假设每秒射入磁场的离子总数为N₀，打到x轴上的离子数均匀分布（离子重力不计）。
（1）求离子束从小孔O射入磁场后打到x轴的区间；
（2）调整磁感应强度的大小，可使速度最大的离子恰好打在探测板右端，求此时的磁感应强度大小B₁；
（3）保持磁感应强度B₁不变，求每秒打在探测板上的离子数N；若打在板上的离子80%被吸收，20%被反向弹回，弹回速度大小为打板前速度大小的0.6倍，被吸收和被弹回的离子数在探测板上沿x轴均匀分布，求探测板受到的作用力大小。