1 . 一个质量 的小球从距离地面高 处自由下落，忽略空气阻力，取 ，求：
(1)小球从释放到落地的时间。
(2)小球落地时的速度大小。
(3)写出小球下落 时加速度的大小和方向。

2 . “嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆。当它靠近月球时，先悬停在月面上方100m处，关闭发动机，探测器以的加速度下落。经过，开启发动机反推火箭，探测器做匀减速运动，当探测器接触地面时，速度恰好为零。求：
（1）时，探测器的速度大小及到月球表面的高度；
（2）探测器从处开始下降到着陆所用的时间。

3 . 假设伽利略当年从比萨斜塔距地面45m处静止释放小铁球，（g取）求：
(1)小铁球在下落过程中第2s内的位移大小；
(2)小铁球从距地面25m的第五层平台到地面所用的时间．

4 . 小明和小华暑假在广州社会实践时，发现一口深井．为了测出从井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过3s后听到石块击水的声音，g=10m/s²
（1）他们认为就是3s石头自由下落的时间，求出了井口到水面距离．考虑到声音在空气中传播需要一定的时间，估算结果是偏大还是偏小？
（2）忽略声音在空气中的传播时间，小石头在最后1s内下落的高度？

5 . 如图，空间区域Ⅰ、Ⅱ有匀强电场和匀强磁场，MN、PQ为理想边界，Ⅰ区域高度为d，Ⅱ区域的高度足够大匀强电场方向竖直向上；Ⅰ、Ⅱ区域的磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外一个质量为m，电量为q的带电小球从磁场上方的O点由静止开始下落，进入场区后，恰能做匀速圆周运动已知重力加速度为g．

（1）试判断小球的电性并求出电场强度E的大小；
（2）若带电小球能进入区域Ⅱ，则h应满足什么条件？
（3）若带电小球运动一定时间后恰能回到O点，求它释放时距MN的高度h．

6 . 伽利略在研究自由落体运动时，考虑了两种可能的速度变化：一种是速度随时间均匀变化，另一种是速度随位移均匀变化．如图所示，小球做自由落体运动，A、B是运动过程中的两个位置．从A到B的运动时间为Δt，位移为Δx，速度变化为Δv．类比加速度的定义式，写出速度随位移的变化率ax的表达式．判断在自由落体运动中a_x是增大的还是减小的，并说明理由．

7 . 为了测量一高楼的高度，某人设计了如下实验：在一根长为L=10m的绳子两端各拴一重球，一人站在楼顶上，手执绳上端使上端小球与楼顶平齐并无初速释放，使其自由落下，另一个人在楼下测量两球落地的时间差Δt=0.4s，取g=10m/s²，试计算楼的高度