1 . 为了交通安全，公路上行驶的车辆之间要保持安全的距离。汽车在公路上出现故障时，应在汽车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面的车辆。在某一最高限速为v₀=108km/h的路段，一汽车因故障停下来检修，由于当时天气原因导致视线不好，驾驶员只能看清前方70m处的物体，若后方来车司机的反应时间为t₀=0.6s。紧急刹车后，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）紧急刹车后汽车的加速度a大小；
（2）若汽车司机把警示牌放在距离车辆50m处，通过计算判断后方来车是否会与故障汽车发生碰撞？
   

2 . 货车A正在该公路上以20m/s的速度匀速行驶，因疲劳驾驶司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时，两车距离仅有64m。
（1）若此时B车立即以2m/s²的加速度启动，通过计算判断：如果A车司机没有刹车，是否会撞上B车；若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求出从A车发现B车开始到撞上B车的时间；
（2）若A车司机发现B车，立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s²（两车均视为质点），为避免碰撞，在A车刹车的同时，B车立即做匀加速直线运动（不计反应时间），问：B车加速度a₂至少多大才能避免事故。（这段公路很窄，无法靠边让道）

4 . A、B两辆火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度，B车在后，速度。因大雾，能见度很低，B车在距A车处才发现前方A车，这时B车立即刹车。已知B车在进行火车刹车测试时发现，若车以的速度行驶时，刹车后至少要前进才能停下。
（1）B车刹车的最大加速度为多大？
（2）计算说明A车若按原来速度前进，两车是否会相撞？
（3）能见度至少达到多少米时能保证两辆火车不相撞？

5 . 当汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌，以提醒后面驾车司机减速安全通过。在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以30m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50m的物体，并且他的反应时间为0.5s，制动后最大加速度为。求：
（1）小轿车从开始刹车到停止所用的最短时间；
（2）三角警示牌至少要放在故障车后多远处，才能有效避免两车相撞。

6 . 今年来，我国大部分地区都出现了雾霾天气，给人们的正常生活造成了极大的影响。在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方25m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵。如图a、b分别为小汽车和大卡车的v−t图象，以下说法正确的是（　　）

A．因刹车失灵前小汽车已减速，故不会追尾

B．在t=5s时，两车追尾

C．在t=1s时，小车距卡车10m

D．如果刹车不失灵，t=2s时，两车距离最近

7 . A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v_A=10m/s，B车在后，速度v_B=30m/s。因大雾能见度低，B车在距A车x₀=80m时才发现A车，这时B车立即刹车，但B车要经过225m才能够停下来。求：
(1)B车刹车时A仍按原速率行驶前进，两车是否会相撞；
(2)若B车在刹车的同时发出信号，A车司机收到信号后立即加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞。

8 . 如图为某轿车在行驶过程中，试图借用逆向车道超越客车的示意图，图中当两车相距L=4m时，客车正以v₁=6m/s速度匀速行驶，轿车正以v₂=10m/s的速度借道超车。客车长L₁=10m，轿车长L₂=4m，不考虑变道过程中车速的变化和位移的侧向变化。
(1)若轿车开始加速并在3s内成功超越客车L₃=12m后，才能驶回正常行驶车道，其加速度多大？
(2)若轿车放弃超车并立即驶回正常行驶车道，则至少要以多大的加速度做匀减速运动，才能避免与客车追尾？

9 . 一辆小汽车以30 m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵．如图所示，图线a、b分别为小汽车和大卡车的v－t图像(忽略刹车反应时间)，以下说法正确的是(　　)

A．因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故

B．在t＝3 s时发生追尾事故

C．在t＝5 s时发生追尾事故

D．若紧急刹车时两车相距40 m，则不会发生追尾事故且两车最近时相距10 m

10 . 近年来，我国高速公路网发展迅速。为了确保安全，高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速v=24m/s。某司机驾车在该高速公路上以限定的最高速度行驶，突然前方约90m处有一车辆因故已停，挡住去路，司机从发现后便操作紧急刹车，到汽车开始匀减速所经历的时间（即反应时间）为t₀=0.50s（注：在反应时间内汽车做匀速运动），刹车时汽车的加速度大小为4.0m/s²（计算结果数值保留两位有效数字），问
(1)刹车减速后5.0s内的位移x₁？7.0s末的速度v₂？
(2)试通过计算说明是否会发生追尾事故？