1 . 为了安全，在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的安全距离，已知某高速公路的最高限速是v＝108km／h，现在有辆小汽车以最高限速行驶，突然发现前方的一辆大货车突然停止，后方的小汽车司机从发现这一情况到操纵刹车的时间（即反应时间）是t＝0.50s，已知小汽车刹车的加速度大小为．
求：（1）小汽车司机从发现大货车到小汽车停止共需要多少时间？
（2）该高速公路上汽车间的安全距离X至少应为多少？

2 . 货车A正在该公路上以20m/s的速度匀速行驶，因疲劳驾驶司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时，两车距离仅有64m。
（1）若此时B车立即以2m/s²的加速度启动，通过计算判断：如果A车司机没有刹车，是否会撞上B车；若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求出从A车发现B车开始到撞上B车的时间；
（2）若A车司机发现B车，立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s²（两车均视为质点），为避免碰撞，在A车刹车的同时，B车立即做匀加速直线运动（不计反应时间），问：B车加速度a₂至少多大才能避免事故。（这段公路很窄，无法靠边让道）

3 . 如图所示，为车辆行驶过程中变道超车的情景。图中AB两车相距时，B车正以速度匀速行驶，A车正以的速度借道超越同向行驶的B车，此时A车司机发前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来，A车司机不得不放弃超车，而立即驶回到与B车相同的正常行驶车道。不考虑变道过程中车速的变化和位移的侧向变化，车辆加速、减速均视为匀变速运动。
（1）A车至少以多大的加速度刹车，才能避免与B车相撞；
（2）若A车驶回原车道时，司机估计会与B车相碰的危险，立即以大小为的加速度刹车，同时鸣笛发出信号提醒B车司机加速，B车司机经过的反应时间后，立即以的加速度匀加速行驶。（不计A车司机的反应时间）请通过计算分析A会不会追尾B车。若不追尾，求两车间最近距离；若追尾，B车司机做出反应后至少以多大加速度匀加速行驶才能避免事故发生。

4 . 2020年9月，东部AK在台海附近组织了实战化演练。演练中多种先进战机参加，证实了我国航空事业的飞速发展和国防的强大实力。航空事业的发展离不开风测试验，其简化模型如图a所示，在光滑的水平轨道上停放着相距的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车。弹射装置使甲车获得的瞬时速度并向乙车运动，与此同时乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，测绘装置得到了甲、乙两车的图像如图b所示。
(1)求甲、乙两车的加速度大小分别是多少？
(2)求两车相距最近距离是多少？
(3)若乙车的风洞工作后停止，为避免甲、乙两车相撞，乙车立即启动应急系统，在外部牵引的作用下，向右做匀加速运动，求乙车的加速度至少要多大才能避免两车相撞？

5 . 交管部门强行推出了“电子眼”，机动车擅自闯红灯的大幅度减少。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10m/s．当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车(反应时间忽略不计)，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间为0.5s)，已知甲车、乙车紧急刹车时产生的加速度大小分别为a₁=4m/s²、a₂=5m/s²。求：
若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15m，他采取上述措施能否避免闯红灯？
乙车刹车后经多长时间速度与甲车相等？
为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？