1 . 青岛气象台2024年2月11日21时15分发布大雾黄色预警，交警提示雨雾天气开车出行注意保持安全车距。期间在滨海大道同一直线车道上，甲车和乙车正同向匀速行驶，甲车在前乙车在后，
时，甲车发现前方有险情立即刹车，为避免两车相撞，2s后乙车也开始刹车，如图是两车位置随时间变化图像，图中曲线均为抛物线。已知甲车匀速行驶的速度为10m／s，司机反应时间不计，下列说法正确的是（ ）
时，甲车发现前方有险情立即刹车，为避免两车相撞，2s后乙车也开始刹车，如图是两车位置随时间变化图像，图中曲线均为抛物线。已知甲车匀速行驶的速度为10m／s，司机反应时间不计，下列说法正确的是（ ）A．甲车加速度大小为 |
B．当 时，两车速度大小相等 |
C．若 ，两车恰好没有相撞 |
| D．若没有相撞，两车相距最近时乙车的位移为48m |
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2 . 如图１所示，夜间会车，最怕遇到刺眼“远光灯”，每年因不当使用远光灯引起的交通事故数不胜数。某汽车试验机构对相向行驶车辆开启远光灯的行为进行了模拟：在一个较昏暗的环境下，一辆厢式货车在一封闭道路上以大小为
的速度做匀速直线运动如图2所示，货柜里使用布条连接车厢固定着两个间距
、质量均为1吨的钢箱。某时刻，对面车道驶来一辆开着远光灯的汽车，刺眼的灯光使得货车司机瞬间眼前一黑，司机立即刹车让货车以大小为
的加速度做匀减速直线运动。在司机开始刹车的同时乙钢箱布条被扯断，一段时间后两钢箱碰撞并粘在一起，碰撞时间极短且碰撞瞬间甲钢箱的布条也被扯断。货车司机听到响声后，经过
的反应时间踩下油门，让货车以大小为
的加速度加速，最终才使得两钢箱不再滑动。已知钢箱与货柜之间的动摩擦因数
，不考虑布条断裂瞬间对钢箱和货车的影响，重力加速度
取
，求：
（1）货车司机开始刹车到两钢箱发生撞击的时间
；
（2）两钢箱碰撞瞬间甲钢箱受到的冲量
的大小；
（3）为避免甲钢箱与货柜头接触而造成二次碰撞，甲钢箱左侧与货柜头距离至少为多少。
的速度做匀速直线运动如图2所示，货柜里使用布条连接车厢固定着两个间距、质量均为1吨的钢箱。某时刻，对面车道驶来一辆开着远光灯的汽车，刺眼的灯光使得货车司机瞬间眼前一黑，司机立即刹车让货车以大小为的加速度做匀减速直线运动。在司机开始刹车的同时乙钢箱布条被扯断，一段时间后两钢箱碰撞并粘在一起，碰撞时间极短且碰撞瞬间甲钢箱的布条也被扯断。货车司机听到响声后，经过的反应时间踩下油门，让货车以大小为的加速度加速，最终才使得两钢箱不再滑动。已知钢箱与货柜之间的动摩擦因数，不考虑布条断裂瞬间对钢箱和货车的影响，重力加速度取，求：（1）货车司机开始刹车到两钢箱发生撞击的时间
；（2）两钢箱碰撞瞬间甲钢箱受到的冲量
的大小；（3）为避免甲钢箱与货柜头接触而造成二次碰撞，甲钢箱左侧与货柜头距离至少为多少。
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3 . 在2023年国庆假期中湖南省某市一辆婚车变道超车时，迎面与一辆卡车发生了正面碰撞，引发了重大交通事故。强行超车是道路交通安全的极大隐患之一，如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车分别以10
和16的速度在限速20的路面上匀速行驶，如果两车均视为质点，某时货车在甲车前
处，若此时甲车司机开始迅速加速从货车左侧超车，加速度大小为2
，假定货车速度保持不变，不计车辆变道和转向的时间。
（1）甲车超过货车之前与货车的距离的最大值；
（2）甲车在不超速的前提下完成超车的最短时间；
（3）若甲车开始超车时，道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者车头相距183m，乙车速度为12，甲车超车的整个过程中，乙车速度始终保持不变，请通过计算分析，甲车能否安全超车；若甲车不能安全超车，则乙车至少以多大的加速度减速才能使甲车安全超车。
和16的速度在限速20的路面上匀速行驶，如果两车均视为质点，某时货车在甲车前处，若此时甲车司机开始迅速加速从货车左侧超车，加速度大小为2，假定货车速度保持不变，不计车辆变道和转向的时间。（1）甲车超过货车之前与货车的距离的最大值；
（2）甲车在不超速的前提下完成超车的最短时间；
（3）若甲车开始超车时，道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者车头相距183m，乙车速度为12
，甲车超车的整个过程中，乙车速度始终保持不变，请通过计算分析，甲车能否安全超车；若甲车不能安全超车，则乙车至少以多大的加速度减速才能使甲车安全超车。
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4 . 交通规则规定： 绿灯亮起时，汽车可通行，绿灯结束时，车头已越过停车线的汽车允许通过。如图所示，停止线AB与前方斑马线CD间的距离为30m。红灯时，AB停止线拦下很多汽车，拦停的汽车笔直地排成一排，相邻两车车头相距 
当绿灯显示“60”秒时，每辆车同时启动并做 
的匀加速直线运动，加速到 
km/h 后匀速运动。
（1）求汽车从静止加速到 v1的时间及位移大小；
（2）为了缓解早高峰期间堵车问题，该红绿灯处，在停止线前24m加入待行区域。在绿灯亮起前4秒，汽车开始启动并驶入待行区域。引入该举措相比原本绿灯亮起时才能通行，绿灯结束时有多少辆汽车可以通过停止线；
（3）通过路口一段时间后，同一条车道上， 一辆卡车以
的速度做匀速直线运动，当卡车发现前方有障碍物时，立即以加速度 
刹车。此时距离卡车后方17.5m位置处，一辆轿车正以 
的速度做匀速运动。 发现卡车刹车后，经过t=0.4s的反应时间后， 开始刹车。 问轿车刹车的加速度至少为多大才能避免两车相撞。
当绿灯显示“60”秒时，每辆车同时启动并做 的匀加速直线运动，加速到 km/h 后匀速运动。（1）求汽车从静止加速到 v1的时间及位移大小；
（2）为了缓解早高峰期间堵车问题，该红绿灯处，在停止线前24m加入待行区域。在绿灯亮起前4秒，汽车开始启动并驶入待行区域。引入该举措相比原本绿灯亮起时才能通行，绿灯结束时有多少辆汽车可以通过停止线；
（3）通过路口一段时间后，同一条车道上， 一辆卡车以
的速度做匀速直线运动，当卡车发现前方有障碍物时，立即以加速度 刹车。此时距离卡车后方17.5m位置处，一辆轿车正以 的速度做匀速运动。 发现卡车刹车后，经过t=0.4s的反应时间后， 开始刹车。 问轿车刹车的加速度至少为多大才能避免两车相撞。
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5 . 如图所示，离地面足够高处有一竖直空管，管长为
，M、N为空管的上、下两端面。空管以恒定的速度向下做匀速直线运动，同时在距空管N端面正下方
处有一小球开始做自由落体运动，取
，求：
（1）若经过
，小球与N端面等高，求空管的速度大小v1；
（2）若经过
，小球在空管内部，求空管的速度大小v2应满足什么条件；
（3）若小球运动中未穿过M端面，为使小球在空管内部运动的时间最长，求
的大小，并求出这个最长时间。
，M、N为空管的上、下两端面。空管以恒定的速度向下做匀速直线运动，同时在距空管N端面正下方处有一小球开始做自由落体运动，取，求：（1）若经过
，小球与N端面等高，求空管的速度大小v1；（2）若经过
，小球在空管内部，求空管的速度大小v2应满足什么条件；（3）若小球运动中未穿过M端面，为使小球在空管内部运动的时间最长，求
的大小，并求出这个最长时间。
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6 . 如图是汽车行驶安全距离示意图，通常情况下，驾驶者的反应时间（从司机意识到应该停车至操作刹车的时间）与其注意力集中程度、驾驶经验和体力状态有关，平均为0.4～1.5s，驾驶员酒后的反应时间则可能会增加。表格中的数据是部分安全距离数据，我们可以从下面的分析计算中得到启示。
（1）如果驾驶员的反应时间一定，请计算表格中A的数据；
（2）如果路面情况相同，请计算表格中B、C的数据；
（3）如果路面情况相同，一名喝了酒的驾驶员发现前面52m处有障碍，此时他的车速为72km/h，而他的反应时间比正常时慢了0.1s，请通过计算判断他是否会碰撞障碍物。
（1）如果驾驶员的反应时间一定，请计算表格中A的数据；
（2）如果路面情况相同，请计算表格中B、C的数据；
（3）如果路面情况相同，一名喝了酒的驾驶员发现前面52m处有障碍，此时他的车速为72km/h，而他的反应时间比正常时慢了0.1s，请通过计算判断他是否会碰撞障碍物。
| 车速v（km/h） | 反应距离s（m） | 刹车距离x（m） | 停车距离L（m） |
| 40 | 10 | 10 | 20 |
| 60 | 15 | 22.5 | 37.5 |
| 80 | A | B | C |
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7 . 滑雪运动中当滑雪板压在雪地上时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而减小雪地对滑雪板的摩擦，然而当滑雪板相对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大，从而导致滑雪者的加速度发生突变。甲同学是滑雪运动的初学者，在足够长的水平直滑道上滑行，另一位同学乙正停在滑道上休息。甲看见乙后，由于技术不佳，不敢采取其他操作，只能继续滑行，靠摩擦减速，同时大声呼喊。若甲同学的速度低于
时，其减速的加速度大小会由
突变到，其他时候加速度均可认为不变，为使问题简化，现认为甲同学发出喊声时，乙同学能立即以大小为的加速度开始沿滑道做匀加速直线运动。则：
（1）若要甲、乙恰不发生碰撞时，甲的速度刚好为，则甲发出喊声时速度多大？
（2）若甲同学在看见乙同学时，初速度为，则甲、乙之间距离为多大时甲发出喊声，两者恰好不撞？
（3）为避免碰撞，试讨论，甲、乙间的最小距离
与甲发出喊声时的速度
的关系式？
时，其减速的加速度大小会由突变到，其他时候加速度均可认为不变，为使问题简化，现认为甲同学发出喊声时，乙同学能立即以大小为的加速度开始沿滑道做匀加速直线运动。则：（1）若要甲、乙恰不发生碰撞时，甲的速度刚好为
，则甲发出喊声时速度多大？（2）若甲同学在看见乙同学时，初速度为
，则甲、乙之间距离为多大时甲发出喊声，两者恰好不撞？（3）为避免碰撞，试讨论，甲、乙间的最小距离
与甲发出喊声时的速度的关系式？
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8 . 长为10m的卡车在平直路上以40m/s的最大速率行驶。车头恰好行驶至A处时，其前方 1000m处有一长为800m的隧道 BC，距隧道口C端距离为l的D处有一探头（如图甲），探头能记录车离探头不同距离时的速度大小。卡车通过隧道时，只要卡车的任一部分还处于隧道内，车的速率都不允许超过20m/s。已知卡车加速和减速时加速度的大小分别为
和
，卡车用 
的最短时间从A至完全通过D 处探头，求：
（1） 卡车从A处行驶到隧道口B处时所用的时间；
（2） C、D之间距离l的大小；
（3）一摩托车从C处驶出后开始计时，根据探头的记录绘制的v2-x图像如图乙所示，横轴为摩托车与 D 处探头间的距离，摩托车可视为质点，则当
时，摩托车的速度大小为多少？
和，卡车用 的最短时间从A至完全通过D 处探头，求：（1） 卡车从A处行驶到隧道口B处时所用的时间；
（2） C、D之间距离l的大小；
（3）一摩托车从C处驶出后开始计时，根据探头的记录绘制的v2-x图像如图乙所示，横轴为摩托车与 D 处探头间的距离，摩托车可视为质点，则当
时，摩托车的速度大小为多少？
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9 . 某电动汽车可通过电机进行驱动和制动，其制动模式有两种：一种是“动力回馈”模式，由车轮带动电机内线圈转动，向动力电池反向充电，该模式下汽车的加速度大小为4m/s2；第二种模式为“刹车制动”模式，该模式下不进行“动力回馈”，汽车电脑控制汽车减速的加速度大小恒为8m/s2。在某段直线行驶过程中，该电动汽车（可视为质点）正以108km/h的速度匀速行驶，毫米波雷达发现正前方54.75m处有初速度为54km/h的汽车（可视为质点）在以大小为2m/s2的加速度刹车。
（1）若该电动汽车的辅助驾驶系统在发现前方汽车刹车瞬间立即以“刹车制动”模式制动，且维持该模式不变，求电动汽车从开始制动到停止时运动的位移大小；
（2）在第（1）问的情况下，求电动汽车与前方汽车最近的距离；
（3）若电动汽车的辅助驾驶系统立刻先通过“动力回馈”模式制动，减速到某临界速度后，再切换为“刹车制动”模式制动，恰好能避免与前方汽车碰撞，求该临界速度的大小。
（1）若该电动汽车的辅助驾驶系统在发现前方汽车刹车瞬间立即以“刹车制动”模式制动，且维持该模式不变，求电动汽车从开始制动到停止时运动的位移大小；
（2）在第（1）问的情况下，求电动汽车与前方汽车最近的距离；
（3）若电动汽车的辅助驾驶系统立刻先通过“动力回馈”模式制动，减速到某临界速度后，再切换为“刹车制动”模式制动，恰好能避免与前方汽车碰撞，求该临界速度的大小。
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10 . 一辆汽车A在匀加速通过一倾斜下坡的时候，突然发现前方不远处的坡底停放着一辆汽车 B。A 车准备制动，但发现刹车失灵，A车立即向B车发出警示信号，并以20m/s的初速度、 1m/s2的加速度继续加速驶向 B，此时A、B相距250m，B车司机立即以 1m/s2的加速度匀加速驶离（信号传输及司机反应时间均忽略不计）。A 车运动到水平面上之后可近似看成加速度大小为 0.5m/s2的匀减速直线运动，斜面与水平面平滑连接。
（1） A车运动到坡底的速度大小为多少?
（2）当A车运动到坡底时，B车速度大小和A、B此时距离分别为多少?
（3）为避免相撞，当A 车运动到坡底时，B 车将加速度瞬间增大到某值，此加速度至少为多少?
（1） A车运动到坡底的速度大小为多少?
（2）当A车运动到坡底时，B车速度大小和A、B此时距离分别为多少?
（3）为避免相撞，当A 车运动到坡底时，B 车将加速度瞬间增大到某值，此加速度至少为多少?
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2023-11-25更新
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416次组卷
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3卷引用：广东省深圳市深圳中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试物理试题
