1 . “辅助驾驶”可以在司机驾驶车辆的过程中提供辅助支持，使司机更轻松、更安全地驾驶车辆行驶在道路上。汽车车头装有一个激光雷达，可以探测前方的车辆和行人。若某汽车在某路段速度大小为，刹车时的最大加速度为。（不计激光传播时间）
（1）辅助驾驶系统启动，为了不撞上前方的车辆或行人，求激光雷达的探测范围至少为多少米；
（2）若该汽车正前方有另一辆汽车沿同一方向以的速度匀速直线行驶，某时刻两车相距，为避免相撞，该车辅助驾驶系统启动，并以最大加速度刹车，求两车间的最小距离。

2 . 强行超车是交通安全的极大隐患之一。下图为路段限速54km/h的平直道路，现有甲、乙、丙3辆小车身长均为5m，都以36km/h的速度行驶，甲车车头距乙车车尾10m，甲车司机鸣笛并打左转灯后越过黄色虚线进行超车，超车时甲车一直做匀加速运动，当速度刚好达到54km/h时恰好完成超车，且甲车车尾距乙车车头仍有10m，此过程乙、丙车车速不变。（不考虑甲车变道时间及车的宽度，且超车过程近似看成直线运动）求：
（1）甲车超车的时间和加速度大小；
（2）甲车开始超车时，甲、丙两车至少要有多大的安全距离。

3 . 通常情况下，在汽车行驶过程中驾驶员发现紧急情况制动时，需要一定的反应时间（这段时间内汽车速度保持不变）。若汽车以108km/h的速度行驶时，从驾驶员发现紧急情况到车停止，汽车行驶的距离为105m，所用总时间为6.5s。当汽车以90km/h的速度在平直公路上行驶时，驾驶员突然发现前方有一辆自行车正以18km/h的速度同向行驶，路况条件不允许变道，若驾驶员的反应时间及汽车制动时加速度a的大小均相同，则下列说法正确的是（　　）

A．驾驶员的反应时间为0.5s

B．驾驶员采取制动后汽车的加速度大小为5

C．若汽车驾驶员发现自行车时两者相距48m，则可避免相撞

D．若汽车驾驶员发现自行车时两者相距超过50m，则可避免相撞

4 . 两无人机A、B进行飞行性能测试，它们沿着同一直线同向飞行。时刻，A的速度为，正以大小为的加速度做匀减速直线运动进行“空中停车”测试（即减速直至停在空中）。此时B在A后方距离为处，速度为（与同向），正以大小为的加速度做匀加速直线运动，为了避免与前方的A相撞，当时，B开始以大小为的加速度做匀减速直线运动进行“空中停车”。则：
（1）求前时间内A的位移大小x₁；
（2）求A、B第一次速度相同所经历的时间；
（3）为了避免相撞，当取不同数值时，试确定加速度需满足的条件。

5 . 如图所示，长、宽的卡车在马路上以的速度匀速前进，在车头正前方处有一斑马线，斑马线上有一行人（可视为质点），在匀速行走横穿马路，此时行人到A点的距离。已知卡车刹车时的加速度大小，卡车和行人均做直线运动。
（1）若要卡车在斑马线前停下，求司机的最长反应时间。
（2）若司机的反应时间，且仍以题干中的加速度做匀减速直线运动，求行人不会被卡车碰到的行走速度范围。

6 . 在高速公路上“龟速”行驶也会造成安全隐患，若甲车以v₁=35m/s的速度在高速公路上行驶，突然看到道路正前方的乙车仅以v₂=10m/s的速度前进，甲车立即刹车减速。若甲车刹车的加速度大小为5m/s²，请通过计算分析：
（1）若乙车速度始终保持不变，甲车从刹车开始经过多长时间速度与乙车速度相等？
（2）若乙车速度始终保持不变，甲车刹车时乙车距离为60m，则甲车将撞上乙车，相撞瞬间甲车的速度为多少？
（3）若第（2）题中甲车刹车时立即向货车发出一信号。乙车在收到信号1s后以1m/s²的加速度向前加速，试通过计算判断两车是否会相撞。（信号传播时间忽略不计）‍

7 . 如图为车辆行驶过程中在平直道路上变道超车的情景。B为长的大货车，正以的速度匀速向右行驶，A是在B后方同向行驶的小汽车，长度，A车以的速度行驶，当两车相距时，A车司机准备借对向车道超越B车，但A车司机发现对向车道与A车相距处有另一小汽车C正迎面驶来，。已知A车加速时加速度，A车刹车的加速度大小。(不考虑超车时变道的时间)
（1）若A车司机想安全超越B车，则至少需要多长时间；
（2）若A车司机选择超越B车，为避免与C车相碰，C车司机至少以多大加速度刹车才能让A车司机超车成功；
（3）若A车司机放弃超车，为避免与B车相撞，立即刹车，同时鸣笛发出信号提示，B车司机加速，B车司机反应时间，并立即以的加速度加速，判定两车能否相碰，若不能求两车最近距离。（结果保留两位小数）

8 . 高速公路上因大雾导致车辆追尾的事故时有发生。一辆小汽车以的速度在高速公路上行驶，司机突然发现前方同一车道上50m处有一辆重型大货车正以同向行驶，为防止发生意外，司机立即采取制动措施。
（1）若小汽车从紧急制动，可以滑行90m，求小汽车制动时的加速度大小为多少？
（2）若满足（1）条件下，小汽车发现大货车后立即采取紧急制动，则两车何时相距最近？最近距离是多少米？
（3）实际情况是小车司机发现货车到采取制动措施有一定的反应时间。则要想避免发生追尾，允许小汽车司机的反应时间最长为多少秒？

9 . 泥石流是很严重的自然灾害，严重影响人们的生产和生活，如图1所示。现将泥石流运动过程进行简化，如图2所示，泥石流从A点静止开始沿斜面匀加速直线下滑，加速度达到8m/s²，A距斜面底端B长度为100m，泥石流到达B点后没有速度损失，然后在水平面上做匀减速直线运动，加速度大小为4m/s²，一辆车停在距离B点右侧160m的C点，当泥石流到达B点时，车静止开始以加速度大小6m/s²开始向右做匀加速直线运动，以求逃生。求：
（1）泥石流到达B时的速度大小；
（2）车行驶过程中，泥石流距离车的最小距离；
（3）车的加速度大小可以调整，但确保安全，车的最小加速度是多大？

10 . 若某司机在一平直公路上正常驾车反应时间是t₁=0.50s，酒后驾车反应时间是t₂=2.0s，他驾车速度为v₀=20m/s，途中突遇前方x=61m处停放一辆故障车需要急刹车，刹车的加速度大小为8m/s²，该司机酒后驾车导致两车相撞。求：
（1）该汽车以多大的速度v与故障车相撞？
（2）若司机正常驾车，则汽车急刹车停下时距离前方故障车的距离∆x是多少？