1 . 交通规则规定： 绿灯亮起时，汽车可通行，绿灯结束时，车头已越过停车线的汽车允许通过。如图所示，停止线AB与前方斑马线CD间的距离为30m。红灯时，AB停止线拦下很多汽车，拦停的汽车笔直地排成一排，相邻两车车头相距 当绿灯显示“60”秒时，每辆车同时启动并做 的匀加速直线运动，加速到 km/h 后匀速运动。
（1）求汽车从静止加速到 v₁的时间及位移大小；
（2）为了缓解早高峰期间堵车问题，该红绿灯处，在停止线前24m加入待行区域。在绿灯亮起前4秒，汽车开始启动并驶入待行区域。引入该举措相比原本绿灯亮起时才能通行，绿灯结束时有多少辆汽车可以通过停止线；
（3）通过路口一段时间后，同一条车道上， 一辆卡车以 的速度做匀速直线运动，当卡车发现前方有障碍物时，立即以加速度 刹车。此时距离卡车后方17.5m位置处，一辆轿车正以 的速度做匀速运动。 发现卡车刹车后，经过t=0.4s的反应时间后， 开始刹车。 问轿车刹车的加速度至少为多大才能避免两车相撞。

2 . 某电动汽车可通过电机进行驱动和制动，其制动模式有两种：一种是“动力回馈”模式，由车轮带动电机内线圈转动，向动力电池反向充电，该模式下汽车的加速度大小为4m/s²；第二种模式为“刹车制动”模式，该模式下不进行“动力回馈”，汽车电脑控制汽车减速的加速度大小恒为8m/s²。在某段直线行驶过程中，该电动汽车（可视为质点）正以108km/h的速度匀速行驶，毫米波雷达发现正前方54.75m处有初速度为54km/h的汽车（可视为质点）在以大小为2m/s²的加速度刹车。
（1）若该电动汽车的辅助驾驶系统在发现前方汽车刹车瞬间立即以“刹车制动”模式制动，且维持该模式不变，求电动汽车从开始制动到停止时运动的位移大小；
（2）在第（1）问的情况下，求电动汽车与前方汽车最近的距离；
（3）若电动汽车的辅助驾驶系统立刻先通过“动力回馈”模式制动，减速到某临界速度后，再切换为“刹车制动”模式制动，恰好能避免与前方汽车碰撞，求该临界速度的大小。

3 . 交通规则规定：绿灯亮起时，汽车可通行，绿灯结束时，车头已越过停车线的汽车允许通过。如图所示，停止线AB与前方斑马线CD间的距离为30m。红灯时，AB停止线拦下很多汽车，拦停的汽车笔直地排成一排。相邻两车车头相距L=8m，当绿灯显示“60”秒时，每辆车同时启动并做=3m/s²的匀加速直线运动，加速到=54km/h后匀速运动。
（1）求汽车从静止加速到的时间及位移大小；
（2）为了缓解早高峰期间堵车问题，该红绿灯处，在停止线前方24m加入待行区域在绿灯亮起前4秒，汽车开始启动并驶入待行区域求引人该举措相比原本绿灯亮起时才能通行，绿灯结束时多通过停止线的汽车数量；
（3）通过路口一段时间后，同一条车道上，一辆卡车以=54km/h的速度做匀速直线运动，当卡车发现前方有障碍物时，立即以加速度=5m/s²刹车此时距离卡车后方17.5m位置处，一辆轿车正以=72km/h的速度做匀速运动。发现卡车刹车后，马上开始刹车。问轿车刹车的加速度至少为多大才能避免两车相撞。

4 . 不同的车型有不同的刹车性能，因此在驾校学习的过程中，除了常规的驾驶技术外，还要学习和积累一些适应不同车型的驾驶经验。现有甲、乙两辆汽车正沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度大小均为v=10 m/s。当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间t₀=0.5s）。甲车司机之前为了熟悉车况，驾驶车辆进行了一段空挡滑行，根据经验计算出滑行加速度大小为a₀=0.5 m/s²，已知乙车紧急刹车时加速度大小为a₂=5 m/s^2.求：
（1）乙车司机从发现甲车开始刹车到乙车停止，乙车运动的位移大小。
（2）若甲车司机看到黄灯时车头距停车线x=16m，他在刹车过程中发现预计的停车位置离停车线还有一段距离，于是在车头离停车线x′=4 m时停止刹车让车做空挡滑行，车头恰好停在停车线前，则甲车紧急刹车时的加速度为多大？
（3）在（2）的情况下，为保证两车在刹车过程中不相撞，甲、乙两车在行驶过程中至少应保持多大距离？（最后结果保留两位小数）

5 . 一辆货车以v₁=25m/s的速度匀速行驶在平直公路上，货车的前方有一辆出租车以v₂=15m/s的速度同向行驶，当货车司机发现两车相距时，货车司机经=0.2s的思考时间后，立即紧急制动开始做匀减速直线运动，加速度大小为2.5。
（1）若货车经历了的刹车时间，求此时两车间的距离；
（2）试判断两车是否会相撞；
（3）若货车刹车时，出租车发现险情，立即以2.5的加速度加速，求这种情况下两车间的最小距离。

6 . 我国技术和应用居世界前列，无人驾驶汽车是利用先进的5G技术制造的汽车。在不少大城市已经使用无人驾驶公交车。无人驾驶汽车上配有主动刹车系统，当车速超过30km/h时，汽车主动刹车系统会启动预判：车载电脑通过雷达采集数据在内进行分析预判，若预判汽车以原速度行驶后可能会发生事故，汽车会立即主动刹车。现有一无人驾驶汽车正以的速度匀速行驶，在它的正前方相距处有一大货车正以的速度匀速行驶。若取重力加速度，问：
（1）预判结束时，两车之间的距离。
（2）若预判结束时，汽车立即开始以的加速度刹车，同时大货车开始减速行驶，且刹车时大货车所受阻力与车重的比值可k=0.32，则要使两车不相撞，求汽车加速度的取值范围。（计算出的数据请保留3位有效数字）

7 . 交管部门强行推出了“电子眼”，机动车擅自闯红灯的现象大幅度减少。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为。当两车快要到一十字路时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间为0.5s）。已知甲车紧急刹车时加速度大小为0.4g，乙车紧急刹车时加速度大小为，（g取）求：
（1）若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15m，他采取上述措施能否避免闯红灯？
（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？

8 . 算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零；如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框b，甲乙相隔s₁=3.5cm，乙与边框a相隔s₂=2cm，算珠与导杆间的动摩擦因数为μ=0.1；现用手指将甲以0.4m/s的初速度拨出，甲乙碰撞后甲的速度为0.1m/s，方向不变，碰后乙得到的速度为甲碰前速度的倍，碰撞时间极短且不计，重力加速度取10m/s²；
（1）通过计算判断乙算珠能否滑动到边框a；
（2）求甲算珠从拨出到停下所需的时间。

9 . 在某高速公路的同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，轿车司机违反交规，超速行驶，其速度大小为v₁=144km/h，货车的速度大小为v₂=25m/s。当轿车在与货车距离为s₀=21m时才发现前方有货车，若此时轿车立即刹车，则轿车要经过s=160m才能停下来，两车可视为质点。求：
（1）求轿车刹车后匀减速运动的加速度大小；
（2）若轿车刹车过程中货车仍以v₂匀速行驶，请分析判断两车是否会相撞；
（3）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t₀=2s收到信号并立即以大小为a₂=2.5m/s²的加速度加速前进，请分析判断两车是否会相撞。

10 . A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v_A=10m/s，B车速度v_B=30m/s。因大雾能见度很低，B车在距A车600m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要减速1800m才能够停止（两车可视为质点）。问：
(1)B车刹车后减速运动的加速度的大小？
(2)若B车刹车8s后，A车以加速度0.5m/s²加速前进，问两车是否相撞？若不相撞则两车最近时相距多远？