1 . 如图所示，质量为m₁的物体通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O点，轻绳OB水平且B端被位于水平面上质量为m₂的小明拉着，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体和人均处于静止状态。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
(1)轻绳OA、OB受到的拉力大小；
(2)若人的质量m₂=50kg，人与水平面之间的动摩擦因数μ=0.45，欲使人在水平面上不滑动，则物体的质量最大不能超过多少。

2 . 如下图所示，质量为m₁的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O．轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m₂的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态．已知重力加速度为g=10m／s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：

（1）轻绳OA、OB受到的拉力；
（2）若物体乙的质量m₂=6kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m₁最大不能超过多少？

3 . 如图所示，用一根绳子a把物体悬挂起来，再用另一根水平的绳子b把物体拉向一旁保持静止状态。物体的重力是80N，绳子a与竖直方向的夹角θ＝37°。
（1）绳子a与b对物体的拉力分别是多大？
（2）如果仅调整绳子b的方向，物体仍然保持静止，绳子b受到的最小拉力？
（3）若绳子a能承受最大拉力为100N，绳子b能承受最大拉力为50N，为了保证绳子不被拉断，则悬挂物体质量的最大值？（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10N/kg）。

4 . 如图所示，两根直木棍和相互平行，相距，斜靠在竖直墙壁上固定不动，两木棍与水平面的夹角，直径为、质量为的水泥圆筒从木棍的上部恰好能匀速滑下，，，。求：
（1）每根直木棍对水泥圆筒的摩擦力；
（2）水泥圆筒与直木棍的动摩擦因数；
（3）将水泥圆筒沿直木棍匀速向上运动，所需最小拉力。