1 . 如图，质量分别为和的两个星球A和B在引力作用下都绕点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为。已知A、B的中心和三点始终共线，A和B分别在的两侧，引力常数为；

（1）则两星球做圆周运动的周期是________.（结果用、、和表示）
（2）在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期为。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为，则与两者平方之比是________.（结果用和表示）

2 . 宇宙中有一双星系统由P、Q两颗星体组成，这两颗星绕它们连线上的某一点在二者万有引力作用下做匀速圆周运动，测得P星的周期为T。P、Q两颗星的距离为L。P、Q两颗星的轨道半径之差为（P星的轨道半径大于Q星轨道半径），万有引力常量为G，则Q、P两颗星的质量和为______，两颗星的向心加速度之比为______。

3 . 如图，“食双星”是指在相互引力作用下绕连线上O点做匀速圆周运动，彼此掩食（像月亮挡住太阳）而造成亮度发生周期性变化的两颗恒星，则这两颗恒星做圆周运动的___________（选填“线速度”或“角速度”）大小相等。在地球上通过望远镜观察这种双星，视线与双星轨道共面。观测发现每隔时间T两颗恒星与望远镜共线一次，已知两颗恒星A、B间距为d，引力常量为G，则可推算出双星的总质量为___________。

4 . 物理学界最新的观测成果是引力波的发现，这对物理学的理论产生了重大的影响，引力波可认为是两个黑洞绕着共同的中心做匀速圆周运动时产生的。如果观测到一对黑洞产生的引力波的频率为f，这对黑洞间的平均距离为L，万有引力常量为G，则可估算这对黑洞的总质量约为M=____________。