1 . 如图所示，从A点以某一水平速度v₀抛出一质量m=1 kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入∠BOC=37°的固定光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面上的长木板上，圆弧轨道C端的切线水平。已知长木板的质量M=4 kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6 m、h=0.15 m，R=0.75 m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ₁=0.7，长木板与地面间的动摩擦因数μ₂=0.2，g=10 m/s²求：（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）
（1）小物块的初速度v₀及在B点时的速度大小；
（2）小物块滑至C点时，对圆弧轨道的压力大小；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。

2 . 小明用如图所示轨道探究滑块的运动规律．长L₁=1m的斜轨道倾角为α，斜轨道底端平滑连接长L₂=0.1m的水平轨道，水平轨道左端与半径R=0.2m的光滑半圆形轨道底端B平滑连接．将质量m=0.05kg的滑块（可不计大小）从斜轨道顶端释放，滑块与斜轨道及水平轨道间的动摩擦因数均为μ=0.3．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）当α=37°时，无初速释放滑块，求滑块到达B点时对半圆轨道压F_N的大小；
（2）当α=37°时，为保证滑块能到达半圆轨道顶点A，应至少以多大速度v₁释放滑块？

3 . 某同学近日做了这样一个实验：将一个小铁块（可看成质点）以一定的初速度，沿倾角可在0°～90°之间任意调整的木板向上滑动，设它沿木板向上能达到的最大位移为x，若木板倾角不同时对应的最大位移x与木板倾角α的关系如图所示，g取10m/s²。求：（结果如果是根号，可以保留）
（1）小铁块初速度的大小v₀以及小铁块与木板间的动摩擦因数μ是多少？
（2）当α=60°时，小铁块达到最高点后又回到出发点，小铁球速度将变为多大？