1 . 一质量为m的汽车，其发动机的额定功率为P，汽车在水平路面行驶过程中受到的阻力恒为。若该汽车保持额定功率P从静止启动，经一段时间行驶了位移x时，速度达到最大值，则（　　）

A．在此过程中发动机所做的功为

B．在此过程中发动机所做的功为

C．当速度为时，其加速度为

D．此过程汽车行驶的时间为

2 . 为达成我国在2060年前实现碳中和的宏伟目标，国家大力提倡绿色能源和绿色交通等项目。现有一质量为m的某品牌新能源汽车在水平路面上进启动测试，已知测试时保持功率恒定，经过时间t汽车速度恰好达到最大速度v，此过程汽车位移为x，汽车所受阻力大小不变。则在该过程中（　　）

A．汽车的功率大小为

B．汽受到的阻力小为

C．速度为时，汽车发动机牵引力大小为

D．速度为时，汽车的加速度大小为

3 . 一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动达到速度大小，再匀速运动一段时间后，接着匀减速运动到达乙站停止。列车在运行过程中所受的阻力大小恒为，列车在减速过程中发动机停止工作，求：
（1）列车的质量m；
（2）列车在匀加速阶段牵引力的平均功率。

4 . 一辆质量为 5×10³ kg的汽车从静止开始启动、保持发动机额定功率在平直公路中行驶。汽车所受阻力恒为车重的0.2倍，现先后测出了某几个时刻汽车的速度（见表格），g=10 m/s²，另已知汽车从启动到速度达到最大过程中行驶的路程为160 m。求
（1）汽车发动机的额定功率；
（2）t₃时刻汽车运动的加速度；
（3）汽车从启动到速度恰达到最大经历的时间。

时刻	t1	t2	t3	t4	t5	t6
速度	3 m/s	6 m/s	10 m/s	14 m/s	16 m/s	16 m/s

5 . 山东舰是中国首艘自主建造的国产航母，为了缩短飞机起飞前行驶的距离，通常用发射架将飞机弹出，使飞机获得一定的初速度。如图所示，在静止的山东舰上，某质量为的飞机通过发射架获得的初速度为，之后在水平跑道上以恒定功率沿直线加速，经过时间离开山东舰且恰好达到最大速度，设飞机在跑道上所受阻力的大小恒定。下列判断正确的是（　　）

A．飞机在跑道上加速所受到的阻力

B．在整个过程中牵引力做功为

C．山东舰跑道的最短长度为

D．山东舰跑道的最短长度为

6 . 如图所示，额定功率、质量的遥控赛车（视为质点）在水平轨道上从静止开始运动，已知赛车受轨道阻力恒为车重的0.4倍，空气阻力不计，重力加速度，求：
（1）赛车运动的最大速度；
（2）若赛车以加速度启动，经多长时间可达额定功率；
（3）若赛车以额定功率启动，经过达到最大速度，则该过程位移为多大。

7 . 面对能源紧张和环境污染等问题，混合动力汽车应运而生。所谓混合动力汽车，是指拥有两种不同动力源（如燃油发动机和电力发动机）的汽车，既省油又环保。车辆在起步或低速行驶时可仅靠电力驱动；快速行驶或者需急加速时燃油发动机启动，功率不足时可由电力补充；在制动、下坡、怠速时能将机械能转化为电能储存在电池中备用。假设汽车质量为M，当它在平直路面行驶时，只采用电力驱动，发动机额定功率为P₁，能达到的最大速度为；汽车行驶在倾角为的斜坡道上时，为获得足够大的驱动力，两种动力同时启动，此时发动机的总额定功率可达P₂。已知汽车在斜坡上行驶时所受的摩擦阻力与在平直路面上相等，运动过程阻力不变，重力加速度为g。求
（1）汽车在平直路面上行驶时受到的阻力；
（2）汽车在斜坡道上能达到的最大速度；
（3）若汽车在斜面上以恒定功率P₁从静止做加速直线运动，经t时间刚好达到最大速度，求这段时间的位移。

8 . 一辆汽车发动机的额定功率P=100kW，若其总质量为m=l000kg，汽车在水平路面上以加速度a₁=2.5m/s²从静止开始匀加速运动能够持续的最大时间为t₁=8s，然后保持恒定的功率继续加速t₂=14s达到最大速度。设汽车行驶过程中受到的阻力恒定，g=10m/s²。求：
（1）匀加速阶段的最大速度v₁=？
（2）汽车所能达到的最大速度v_max=？
（3）在此过程中汽车从v₁至v_max所运动的位移？

10 . 如图甲所示，一台起重机将质量m=200kg的重物由静止开始竖直向上匀加速提升，4s末达到额定功率，之后保持该功率继续提升重物，5s末重物达到最大速度v_m。整个过程中重物的v-t图像如图乙所示。取g=10m/s²，不计额外功率。试计算：
(1)起重机的额定功率P；
(2)重物的最大速度v_m；
(3)前5s起重机的平均功率。