1 . 在“探究弹簧弹性势能的表达式”的实验中，把一轻质弹簧一端固定好，然后用力缓慢拉伸弹簧，使其形变量达到，如图甲所示，为进一步探究拉力F做的功W的大小，某同学采取下列做法：
   
（1）把弹簧拉伸的过程分成很多小段，它们的长度分别是、、，在各个小段上，拉力可看成不变，它们分别是、、；
（2）那么，拉力在整个过程中做的功可以表示为：________（填写方程式）；
（3）以弹力F为纵轴，形变量x为横轴，作图像如图乙所示，发现（2）题中的表达式的结果恰好等于图线与________（选填“横轴”或“纵轴”）所围的面积即弹簧弹性势能的表达式可以写作：________．（已知弹簧的劲度系数为k）。

2 . 某同学设计了利用一根弹簧和一个小球来探究弹性势能的大小与弹簧形变量的关系的实验方案。

（1）如图所示，将弹簧的左端固定在水平桌面上，此时弹簧的右端恰好到达桌面边缘，然后向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放。
（2）为了减小小球与桌面间的摩擦，在桌面上涂抹了润滑油，这样可认为弹簧被压缩后具有的弹性势能与小球抛出时的动能相等。之后将小球置于弹簧右端开始实验，把弹簧分别压缩、、、、（弹簧始终在弹性限度内）后释放，小球离开桌面水平飞出，已知重力加速度为。
（3）某次测量时，该同学测出桌面的高度为，小球被弹簧弹出后落地点到桌沿的水平距离为，则小球平抛离开桌面时的速度大小为：________。为了测出小球离开弹簧时的动能，该同学还需要的测量工具是：________。
A.秒表       B.打点计时器       C.天平
用测量的物理量表示出弹簧弹性势能的大小为：________。

4 . 如图所示。某科技小组利用自己设计的弹簧弹射器探究“弹簧弹性势能与形变量关系”，弹射器水平放置，弹簧被压缩x后释放，将质量为m、直径为d的小球弹射出去。测出小球通过光电门的时间为t。请回答下列问题：

（1）为减少实验误差，弹射器出口端距离光电门应该_________（选填“近些”或“远些”）。
（2）小球通过光电门的速度大小v=_________；（用m、d、t表示），小球弹出过程中弹簧的弹性势能_______。（选填“增大”或“减小”）。
（3）弹簧的压缩量x越大，小球通过光电门的时间_________（选填“越长”或“越短”）。

5 . 某同学利用自己设计的弹簧弹射器做“验证弹簧弹性势能（为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量）”的实验，装置如图（a）所示。水平放置的弹射器将质量为的小球弹射出去，测出小球通过两个竖直放置的光电门的时间间隔为，用刻度尺测出弹簧的压缩量为，甲、乙光电门的间距为，忽略一切阻力。

（1）小球被弹射出的速度大小___________，求得弹簧弹性势能___________。（用题目中的字母表示）
（2）该同学测出多组数据，计算并画出如图（b）所示与的关系图线，从而验证了它们之间的关系。根据图线求得弹簧的劲度系数___________。当弹簧压缩量从变为时（始终在弹簧弹性限度内），弹簧做功___________。
（3）由于重力作用，小球被弹出去后运动轨迹会向下有所偏转，这对实验结果___________（选填“有”或“无”）影响。

7 . 如图a，某实验小组利用力学传感器、刻度尺测量出了弹簧在A位置处的弹性势能和小球的质量。其具体操作如下：
①将小球从A位置由静止释放（小球与弹簧不粘连）；
②利用压力传感器测量出小球经过B位置时的压力F；
③利用刻度尺测量半圆形轨道的轨道半径R；
④改变半圆形轨道的轨道半径R，再次从A位置由静止释放小球，重复步骤②和步骤③。不计所有摩擦，半圆形轨道与水平轨道接触良好，传感器置于半圆形轨道最低处，重力加速度g取10.0m/s²。

（1）若通过图像法处理数据，实验小组应该做出压力F与___________（填“R”或“”）的图像。
（2）若实验小组作出的图像如图b所示，则小球的质量为___________kg，弹簧的弹性势能为___________J。（均保留2位有效数字）。

8 . 某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图1所示，轻弹簧放置在倾斜的长木板上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接．向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．

(1) 实验中涉及下列操作步骤：
① 松手释放物块；
② 接通打点计时器电源；
③ 木板一端抬高以平衡摩擦；
④ 向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量．
上述步骤正确的操作顺序是________(填序号)．
(2) 甲同学实际打点结果如图2所示，观察纸带，判断测量值比真实值________(选填“偏小”或“偏大”)．

(3) 乙同学实际打点结果如图3所示．打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，小车质量为200 g，结合纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为____m/s，相应的弹簧的弹性势能为________J．(结果均保留两位有效数字)

9 . 一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触.当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示.让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平距离为S.

（1）小钢球从桌子边缘水平飞出时的速度大小是多少？_______ （用h、S、g表示）
（2）请你推导出弹簧的弹性势能E_p与小钢球质量m、桌面离地面高度h，水平距离S，重力加速度g等物理量的关系式：_______________________________.
（3）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空气中飞行的水平距离S的实验数据如下表所示：

弹簧长度压缩量x(cm)	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50
钢球飞行水平距离S(m)	1.01	1.50	2.01	2.48	3.01	3.50

从上面的实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能E_p与弹簧长度的压缩量x之间的关系__________________.

10 . 某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连，弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图所示．向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放，小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．回答下列问题：

（1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能E_p与小球抛出时的动能E_k相等，已知重力加速度大小为g．为求得E_k，至少需要测量下列物理量中的_____（填正确答案标号）．
A．小球的质量m
B．小球抛出点到落地点的水平距离s
C．桌面到地面的高度h
D．弹簧的压缩量△x
E．弹簧原长l₀
（2）用所选取的测量量和已知量表示E_k，得E_k=____．