1 . 我们可以借鉴研究静电场的方法来研究地球周围空间的引力场，如用“引力场强度”、“引力势”的概念描述引力场。已知地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G，将地球视为均质球体，且忽略自转。
(1)类比电场强度的定义方法，写出地球引力场的“引力场强度E”的定义式，并结合万有引力定律，推导距离地心为r（r>R）处的引力场强度的表达式；
(2)设地面处和距离地面高为h处的引力场强度分别为和，如果它们满足，则该空间就可以近似为匀强场，也就是我们常说的重力场。请估算地球重力场可视为匀强场的高度h（取地球半径R=6400km）；
(3)某同学查阅资料知道:地球引力场的“引力势”的表达式为（以无穷远处引力势为0）。请你设定物理情景，简要叙述推导该表达式的主要步骤。

2 . 如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O，下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是（ ）

A．O点的电场强度为零，电势最低

B．O点的电场强度为零，电势最高

C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高

D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低

3 . 物理中存在“通量”这个物理量，“通量”的定义要用到高等数学知识．在高中阶段，对“通量”的定义采用的是简单化处理方法并辅以形象化物理模型进行理解．
（1）“磁通量”就是一种常见的“通量”．在高中阶段我们是这样来定义“磁通量”的：设在磁感应强度为的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为，我们把与的乘积叫做穿过这个面积的磁通量（图1），简称磁通．用字母表示，则．磁通量可以形象地理解为穿过某一面积的磁感线条数的多少．如图2所示，空间存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为．一个面积为的矩形线圈与竖直面间的夹角为，试求穿过该矩形线圈的磁通量．

（2）“电通量”也是一种常见的“通量”．在定义“电通量”时只需要把“磁通量”中的磁感应强度替换为电场强度即可．请同学们充分运用类比的方法解决以下问题．已知静电力常量为．

a．如图3所示，空间存在正点电荷，以点电荷为球心作半径为的球面，试求通过该球面的电通量．
b．上述情况映射的是静电场中“高斯定理”，“高斯定理”可以从库仑定律出发得到严格证明．“高斯定理”可表述为：通过静电场中任一闭合曲面的电通量等于闭合曲面内所含电荷量与的乘积，即,其中为静电力常量．试根据“高斯定理”证明：一个半径为的均匀带电球体（或球壳）在外部产生的电场，与一个位于球心的．电荷量相等的点电荷产生的电场相同，球外各点的电场强度也是，式中是球心到该点的距离，为整个球体所带的电荷量．