1 . 某研究小组想研究电动机的效率问题。完成下列填空。
(1)先用如图甲所示电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内阻r。实验室提供的器材如下：电压表、电阻箱（阻值范围为0~999.9Ω）、开关、导线若干。
①先把电阻箱阻值调到最大，再闭合开关，然后改变电阻箱阻值，电压表示数发生变化，读取R和对应的电压表示数U，并将相应的数据转化为坐标点描绘在图中，如图乙所示。
②根据图乙中的实验数据绘出的图线可以得出该电池组的电动势E=______V，内阻r=______Ω。（结果均保留两位有效数字）

(2)然后将上述电池组，电流表（内阻为），玩具电动机，电阻箱等按下图连接电路，电动机通过柔软轻绳可带动重物悬空上升（重物受重力为G）
③调节电阻箱阻值为闭合开关，卡住电动机的转轴不动，读出电流表的示数。则电动机的内阻=______（用题中所给的字母表示）。
④保持电阻箱阻值不变，闭合开关，当玩具电动机转速稳定后，读出电流表的示数，此时重物上升的速度为v，则E______（选填“>”“=”或“<”）。电动机转速稳定后，若电动机本身摩擦阻力可以忽略，电动机的效率______（用题中所给的字母表示）。

3 . 如图，电源电动势为12V，内阻为1Ω，电阻R₁为1Ω，R₂为6Ω。开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机额定电压U为6V，线圈电阻R_M为0.5Ω，电动机正常工作时，以下说法正确的是（　　）

A．电动机的机械功率为72W

B．电源的输出功率为36W

C．电源总功率为36W

D．若电动机卡住不转动，电动机的热功率为72W

4 . 下表列出了某品牌电动车的电动机主要技术参数。若该车在额定状态下以最大速度行驶，不计车自身的机械损耗，则（       ）

自重	40kg	额定电压	36V
载重	75kg	额定电流	12A
最大行驶速度	20km/h	额定输出功率	300W

A．电动机的电功率为300W	B．电动机的内电阻等于3Ω
C．电动机的电功率大于300W	D．电动机的热功率为300W

5 . 如图所示，电路中电源的电动势E=10 V ，内阻r=1Ω，小灯泡L的额定电压U=8V，额定功率字迹模糊不清，电动机M的线圈电阻R_M=2 Ω。闭合开关S后，灯泡恰好正常发光，电动机输出的机械功率P=3.5 W。求：
(1)流过电源的电流I；
(2)流过电动机线圈的电流I_M；
(3)小灯泡的额定功率P_L；
(4)电动机可以把质量为1千克的物体以速度v在竖直方向上匀速提升（不考虑摩擦和绳子的质量等带来的各种额外能量损失），求v的大小。

6 . 某大型超市安装了一台倾角30°的自动扶梯。该扶梯在380V额定电压的电动机带动下以0.5m/s的恒定速率斜向上运动。电动机的最大输出功率为6.4kW，不载人时测得电动机中的电流为5A。若载人时扶梯速率和不载人时相同，设人的平均质量为60kg（g取10m/s²）则该扶梯可同时乘载的人数最多为（　　）

A．20人

B．25人

C．30人

D．35人

7 . 现有一直流电动机M，加上的电压时，电动机不转，通过电动机线圈的电流为；将该电动机与R=20Ω的电阻并联后，接在电动势为的电源两端，如图所示，已知电源内阻为r=1Ω，此时电源两端的电压为，电动机恰好能正常工作。
(1)求电源的输出功率；
(2)求电动机输出的机械功率；
(3)如果电动机的转子突然被卡住不能转动，求电动机的发热功率（结果保留两位有效数字）。

8 . 如图所示，在O处固定一个电荷量为Q=+1.0×10^-9C的点电荷，现用长L=0.2m的绝缘细线拴一个质量m=0.06kg的带电小球(可视为点电荷) 后也悬挂于O处，细线所受拉力达到F=6mg时就会被拉断．将小球拉至与悬点O等高，并且使细线伸直，然后由静止释放，当悬线转过90°到到达B位置时，细线恰好拉断．之后小球将从B点进入板间距d=0.08m的两平行板电容器，并恰好沿水平方向做匀速直线运动(进入电容器后不考虑O处点电荷对小球的作用力)，且此时电路中的电动机刚好能正常工作．已知电源的电动势为12V，内阻1Ω，定值电阻、、的阻值均为6Ω，电动机的内阻为1Ω．忽略空气阻力和电容器的边缘效应，取g=10m/s²，静电力常量k=9.0×10⁹N·m²/C²．求：
（1）小球到达B 点时的速度大小；
（2）小球所带的电荷量；
（3）电动机的机械功率．