1 . 电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器。电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为L，电阻不计。炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。导轨间存在垂直于导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），不计电容器放电电流引起的磁场影响。
（1）首先开关S接1，电源对电容器充电。画出充电过程中电容器两极板间的电压u随所带电荷量q变化的图像；并借助图像求出稳定后电容器储存的能量E₀；
（2）充电结束后将S接至2开始放电，MN开始向右加速运动。求MN刚开始运动时加速度a的大小；
（3）当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨。
a．已知自由电子的电荷量为e，请你分析推导当导体棒获得最大速度之后，导体棒中某一自由电子所受的电场力与导体棒最大速度之间的关系式；
b．求MN离开导轨后的最大速度v_m。

2 . 据媒体报道，美国海军最早将于2020年实现电磁轨道炮的实战部署，我国在该领域的研究也走在世界的前列。电磁轨道炮原理示意图如图所示，图中虚线表示电流方向，下列说法正确的是（　　）

A．如果电流方向如图中所示，则该电流在两轨道间产生的磁场方向竖直向下

B．电流大小一定时，两导轨距离越近，导轨之间的磁场越强

C．如果电流反向，炮弹所受安培力也会反向，炮弹将无法发射出去

D．导轨间距一定时，要提高炮弹的发射速度，可以增大电流强度

3 . 如图是导轨式电磁炮实验装置示意图，两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸）。滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触，电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源。滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B=kI，比例常数k=2.5×10^-6T/A。已知两导轨内侧间距l=1.5cm，滑块的质量m=30g，滑块沿导轨滑行x=5m后获得的发射速度为v=3.0km/s（此过程视为匀加速运动）。
（1）求发射过程中电源提供的电流大小。
（2）若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大？
（3）若此滑块射出后随即以速度v沿水平方向击中固定在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的深度为s=30cm。求滑块对砂箱的平均冲击力。

4 . 简述电动机、电磁轨道炮和磁电式电流表中的能量转化关系。

5 . 电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示，利用这种装置可以把质量为的弹体（包括金属杆的质量）加速到。若这种装置的轨道宽，长为，通过的电流为，求轨道间所加匀强磁场的磁感应强度大小。（轨道摩擦不计）

6 . 电磁炮基本原理如图所示，抛射体可在平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好的电接触，电流从一条轨道流入，通过导电的抛射体后从另一条轨道流回，轨道电流可在抛射体处形成近似垂直于轨道面的磁场，磁感应强度的大小与电流成正比，抛射体在轨道上受到安培力的作用而沿导轨加速射出，如欲使抛射体的出射速度增加，理论上可采用哪些办法？

7 . 电磁炮技术是我国国防力量的重要保证，在世界上具有领先地位。下图是一种电磁炮简易模型，间距为L的平行导轨水平放置，导轨一端接电动势为E、内阻为r的电源，带有可导电金属炮弹垂直放在导轨上，电阻为R，导轨电阻不计。炮弹与导轨阻力忽略不记。则下列说法正确的是（　　）

A．通电后炮弹沿右方发射，需要加一个磁场方向向上的磁场

B．改变电流方向，发射方向不改变

C．闭合开关后，加速度的大小恒为

D．轨道越长，炮弹的出射速度一定越大