1 . 磁流体发电机，又叫等离子体发电机，图中的燃烧室在3000K的高温下将气体全部电离为电子和正离子，即高温等离子体。高温等离子体经喷管加速后以1000m/s的速度进入矩形发电通道。发电通道有垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度B=6T等离子体发生偏转，在两极间形成电势差。已知发电通道长a=50cm，宽b=20cm，高d=20cm，等高速等离子体的电阻率ρ=2Ω·m。则以下判断中正确的是（　　）

A．因正离子带电量未知，故发电机的电动势不能确定

B．图中外接电阻R两端的电压为1200V

C．当外接电阻R=8Ω时，发电机的效率最高

D．当外接电阻R=4Ω时，发电机输出功率最大

2 . 磁流体发电具有结构简单、启动快捷、环保且无需转动机械等优势。如图所示，是正处于研究阶段的磁流体发电机的简易横型图，其发电通道是一个长方体空腔，长、高、宽分别为l、a、b，前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，这两个电极通过开关与阻值为R的某种金属直导体连成闭合电路，整个发电通道处于匀强磁场（磁场方向垂直由长l和高a组成的平面向里）中，磁感应强度的大小为B。高温等离子体保持以不变的速率v水平向右通过发电通道，发电机的等效内阻为r，忽略等离子体的重力、相互作用力及其他因素．当开关闭合后，整个闭合电路中就会产生恒定的电流。
（1）求开关S闭合后，该磁流体发电机的电极间的电压U；
（2）要使等离子体以不变的速率v通过发电通道，必须有推动等离子体在发电通道内前进的作用力．如果不计其他损耗，这个推力的功率，就应该等于该发电机的总功率，请证明这个结论；
（3）若以该金属直导体为研究对象，由于电场的作用，金属导体中自由电子定向运动的速率增加，但运动过程中会与导体内几乎不动的离子碰撞从而减速，因此自由电子定向运动的平均速率不随时间变化。设该金属导体的横截面积为S，电阻率为，电子在金属导体中可认为均匀分布，每个电子的电荷量为e，求金属导体中每个电子所受平均阻力f大小。

3 . 磁流体发电技术是目前世界上正在研究的新兴技术。如图所示，高温气体中含有大量高速运动的正离子、负离子和电子，高温气体平行于两平行金属板、进入，速度为，板间距离为，金属板的正对面积为，匀强磁场的磁感应强度为、方向垂直于高温气体初速度方向，负载电阻为，高温气体充满两板间的空间。当发电机稳定发电时，理想电流表的示数为，则下列说法正确的是（　　）

A．金属板带正电，板间气体的电阻率为

B．金属板带正电，板间气体的电阻率为

C．金属板带负电，板间气体的电阻率为

D．金属板带负电，板间气体的电阻率为

4 . 如图所示，磁流体发电机的通道是一长度为L的矩形管道，通道的左、右两侧壁是导电的，其高为h，间隔为a，而通道的上、下壁是绝缘的，所加匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与通道的上、下壁垂直且向上。等离子体以速度v沿如图所示的方向射入，已知等离子体的电阻率为ρ，负载电阻为R，不计等离子体的重力，不考虑离子间的相互作用力。下列说法不正确的是（　　）

A．该发电机产生的电动势为Bva

B．若增大负载电阻的阻值，电源的效率一定增大

C．闭合开关后，流过负载R的电流为

D．为了保持等离子体恒定的速度v，通道两端需保持一定的压强差

6 . 如图所示，是磁流体动力发电机的工作原理图。一个水平放置的上下、前后封闭的矩形塑料管，其宽度为a，高度为b，其内充满电阻率为的水银，由涡轮机产生的压强差p使得这个流体具有恒定的流速v_0.现在在管道的前后两个表面分别安装长为L，高也为b的铜质平板，实际流体的运动非常复杂，为简化起见作如下假设：
a、尽管流体有粘滞性，但整个横截面上的速度均匀；
b、流体受到的阻力总是与速度成正比；
e、导体的电阻：，其中ρ、l和S分别为导体的电阻率、长度和横截面积；
d、流体不可压缩。
若由铜组成的前后两个侧面外部短路，一个竖直向上的匀强磁场只加在这两个铜面之间的区域，磁感强度为B（如图）。
（1）加磁场后，新的稳定速度为v，求流体受到的安培力；
（2）写出加磁场后流体新的稳定速度v的表达式（用v₀、p、L、B、ρ表示）；
（3）加磁场后若要维持流体速度依然为v₀，分析并定性画出涡轮机的功率P₀随磁感应强度的平方B²变化的图像。

7 . 如图所示是磁流体发电的示意图。平行金属板P、Q 两板相距为d，之间有一个很强的匀强磁场B，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带电量为q的正、负带电离子）沿垂直于B的方向射入磁场， P、Q两板间便产生电压。开关闭合前、后，等离子体在管道进、出口两端压强差的作用下， 均以恒定速率v沿图示方向运动。忽略重力及离子间的相互作用力。
（1）图中P、Q板哪一个是电源的正极；
（2）在推导磁流体发电机的电动势时，有多种方法。例如：将发电机内部的等离子体看做长度为d，以速度v切割磁感线的“导体棒”，可得E=Bdv。请你从另外两个角度证明上述结论；
（3）开关闭合，电路稳定后，电源的内阻为r，外电路电阻为R，求两板间某运动的带电离子沿电流方向受到的阻力f。

8 . 如图所示，是磁流体动力发电机的工作原理图。 一个水平放置的上下、前后封闭的矩形塑料管，其宽度为a，高度为b，其内充满电阻率为ρ的水银，由涡轮机（未画出）产生的压强差p使得这个流体在不加磁场时具有恒定的流速v₀。管道的前后两个侧面上各有长为L的由铜组成的面，实际流体的运动非常复杂，为简化起见作如下假设：
a.尽管流体有粘滞性，但整个横截面上的速度均匀。
b.流体的速度总是与作用在其上的合外力成正比。
c.流体不可压缩。
若由铜组成的前后两个侧面外部短路，一个竖直向上的匀强磁场只加在这两个铜面之间的区域，磁感强度为B（如图）。
(1)写出加磁场后，两个铜面之间区域的电阻R的表达式
(2)涡轮机对流体产生的压强差p恒定，加磁场后，最终形成新的稳定速度v，写出流体所受的磁场力F与v关系式，指出F的方向；
(3)写出(2)问中加磁场后流体新的稳定速度v的表达式（用v₀、p、L、B、ρ表示）；
(4)为使速度增加到原来的值v₀，必须改变涡轮机对流体产生的压强差，导致涡轮机输出功率的增加，写出功率增加量△P的表达式（用v₀、a、b、L、B和ρ表示）。

9 . 磁流体发电机可简化为如下模型：两块长、宽分别为a、b的平行板，彼此相距L，板间通入已电离的速度为v的气流，两板间存在一磁感应强度大小为B的磁场，磁场方向与两板平行，并与气流垂直，如图所示。把两板与外电阻R连接起来，在磁场力作用下，气流中的正、负离子分别向两板移动形成电流。设该气流的导电率（电阻率的倒数）为σ，则（　　）

A．该磁流体发电机模型的内阻为

B．产生的感应电动势为E＝Bav

C．该磁流体发电机模型的路端电压为

D．流过外电阻R的电流强度I＝

10 . 磁流体发电的原理如图所示，将一束速度为的等离子体垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B的匀强磁场中，在面积为、间距为d的两平行金属板间便产生电压。将上下极板与阻值为R的定值电阻和电容为C的电容器相连，间距为L的电容器极板间有一带电微粒处于静止状态，不计其它电阻，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A．磁流体发电机的电动势为BLv

B．电容器所带电荷量为

C．通过电阻的电流为

D．微粒的比荷为