1 . 电磁减震器是利用电磁感应原理的一种新型智能化汽车独立悬架系统。某同学设计了一个电磁阻尼减震器，如图所示为其简化原理图。该减震器由绝缘水平滑动杆及固定在杆上的多个间距很小的相同矩形线圈组成，滑动杆及线圈的总质量m=1.0kg。每个矩形线圈abcd的匝数n=10，电阻值R=1.0Ω，ab边长L=20cm，bc边长d=10cm，该减震器在光滑水平面上以初速度v₀=7.0m/s向右进入磁感应强度大小B=1.0T、方向竖直向下的匀强磁场中，磁场范围足够大，不考虑线圈个数变化对减震器总质量的影响。则（       ）

A．刚进入磁场时减震器的加速度大小为0.28m/s2

B．第三个线圈恰好完全进入磁场时，减震器的速度大小为5.8m/s

C．滑动杆上至少需安装17个线圈才能使减震器完全停下来

D．第一个线圈和最后一个线圈产生的热量比为136

2 . 电磁减震器是利用电磁感应原理的一种新型智能化汽车独立悬架系统。某同学设计了一个电磁阻尼减震器，图为其简化的原理图。该减震器由绝缘滑动杆及固定在杆上的多个相互紧靠的相同矩形线圈组成，滑动杆及线圈的总质量，每个矩形线圈abcd的匝数为匝，每个矩形线圈电阻值。ab边长，bc边长，该减震器在光滑水平面上以初速度向右进入磁感应强度大小、方向竖直向下的匀强磁场中，磁场范围足够大，不考虑线圈个数变化对减震器总质量的影响。则（　　）

A．刚进入磁场时减震器的加速度大小

B．第二个线圈恰好完全进入磁场时，减震器的速度大小为4.2m/s

C．滑动杆上至少需安装12个线圈才能使减震器完全停下来

D．第1个线圈和最后1个线圈产生的热量比为

3 . 为实现火箭回收再利用，有效节约太空飞行成本，设计师在返回火箭的底盘安装了4台电磁缓冲装置，工作原理是利用电磁阻尼作用减缓地面对火箭的反冲力。电磁缓冲装置的主要部件有两部分：①缓冲滑块，外部由高强度绝缘材料制成，其内部边缘绕有闭合单匝矩形线圈；②火箭主体，包括绝缘光滑缓冲轨道、，缓冲轨道内存在稳定匀强磁场，方向垂直于整个缓冲轨道平面。当缓冲滑块接触地面时，滑块立即停止运动，此后线圈与火箭主体中的磁场相互作用，火箭主体一直做减速运动直至达到软着陆要求的速度，从而实现缓冲。现已知缓冲滑块竖直向下撞向地面时，水箭主体的速度大小为，软着陆要求的速度不能超过v，4台电磁缓冲装置结构相同，如图所示，为其中一台电磁缓冲装置的结构简图，单匝线圈的边和边电阻均为R；边和边电阻忽略不计；边长为L，火箭主体质量为m，磁感应强度大小为B，重力加速度为g，一切摩擦阻力不计。求：
（1）缓冲滑块刚停止运动时，流过线圈边的电流大小和方向；
（2）为了着陆速度不超过v，磁感强度B的最小值（假设缓冲轨道足够长，线圈足够高）；
（3）若火箭主体的速度大小从减到y的过程中，经历的时间为t，求该过程中每台电磁缓冲装置中产生的焦耳热。

5 . 电磁减震器是利用电磁感应原理制作的一种新型智能化汽车独立悬架系统。该减震器是由绝缘滑动杆及固定在杆上12个相互紧靠的相同矩形线圈构成。减震器右侧是一个由电磁铁产生的磁场，磁场的磁感应强度与通入电磁铁的电流间的关系可简化为，其中，磁场范围足够大。当减震器在光滑水平面上以初速度v进入磁场时会有减震效果产生，当有超过6个线圈进入磁场进行减速时，车内人员会感觉颠簸感较强。已知滑动杆及线圈的总质量，每个矩形线圈匝数匝，电阻值，边长，边长，整个过程不考虑互感影响，则下列说法正确的是（       ）

A．当电磁铁中的电流为2mA时，为了不产生较强颠簸，则减速器进入磁场时的最大速度为3m/s

B．若检测到减速器以5m/s将要进入磁场时，为了不产生较强的颠簸，则调节磁场的电流可以为3mA

C．若检测到减速器以5m/s将要进入磁场时，为了不产生较强的颠簸，则调节磁场的电流可以为2.5mA

D．当电磁铁中的电流为2mA，减速器速度为5m/s时，磁场中第1个线圈和最后1个线圈产生的热量比

6 . 电磁减震器是利用电磁感应原理制作的一种新型智能化汽车独立悬架系统。该减震器是由绝缘滑动杆及固定在杆上12个相互紧靠的相同矩形线圈构成。减震器右侧是一个由电磁铁产生的磁场，磁场的磁感应强度与通入电磁铁的电流间的关系可简化为，其中k=50T/A，磁场范围足够大。当减震器在光滑水平面上以初速度v进入磁场时会有减震效果产生，当有超过6个线圈进入磁场进行减速时，车内人员会感觉颠簸感较强。已知滑动杆及线圈的总质量m=1.0kg，每个矩形线圈abcd匝数n=100匝，电阻值边长L=20cm，bc边长d=10cm，整个过程不考虑互感影响，则下列说法正确的是（　　）

   

A．当电磁铁中的电流为2mA时，为了不产生较强颠簸，则减速器进入磁场时的最大速度为3m/s

B．若检测到减速器以5m/s将要进入磁场时，为了不产生较强的颠簸，则调节磁场的电流可以为3mA

C．若检测到减速器以5m/s将要进入磁场时，为了不产生较强的颠簸，则调节磁场的电流可以为2.5mA

D．当电磁铁中的电流为2mA，减速器速度为5m/s时，磁场中第1个线圈和最后1个线圈产生的热量比

7 . 如图所示，与为水平放置的无限长平行金属导轨，与为倾角为的平行金属导轨，两组导轨的间距均为，导轨电阻忽略不计。质量为、电阻为的导体棒置于倾斜导轨上，质量为、电阻为的导体棒置于水平导轨上，轻质细绳跨过光滑滑轮一端与的中点相连、另一端悬挂一轻质挂钩。导体棒与导轨间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为。初始时刻，棒在倾斜导轨上恰好不下滑。（取）
（1）求导体棒与导轨间的动摩擦因数；
（2）在轻质挂钧上挂上物体P，细绳处于拉伸状态，将物体P与导体棒同时由静止释放，当P的质量不超过多大时，始终处于静止状态。（导体棒运动过程中，一直与平行，且没有与滑轮相碰）；
（3）若P的质量为时，细绳处于拉伸状态，将物体P与导体棒同时由静止释放，当P下降时已经处于匀速直线运动状态，求这个过程中上产生的焦耳热为多少（结果保留两位小数）？

8 . 如图所示存在范围足够大的磁场区，虚线OO′为磁场边界，左侧为竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B₁，右侧为竖直向上的磁感应强度为B₂的匀强磁场区，B₁=B₂=B，有一质量为m且足够长的U形金属框架MNPQ平放在光滑的水平面上，框架跨过两磁场区，磁场边界OO′与框架的两平行导轨MN、PQ垂直，两导轨相距L，一质量也为m的金属棒垂直放置在右侧磁场区光滑的水平导轨上，并用一不可伸长的绳子拉住，绳子能承受的最大拉力是F₀，超过F₀绳子会自动断裂，已知棒的电阻是R，导轨电阻不计，t=0时刻对U形金属框架施加水平向左的拉力F让其从静止开始做加速度为a的匀加速直线运动。
（1）求在绳未断前U形金属框架做匀加速运动t时刻水平拉力F的大小及绳子断开后瞬间棒的加速度；
（2）若在绳子断开的时刻立即撤去拉力F，框架和导体棒将怎样运动，求出它们的最终状态的速度大小；
（3）在（2）的情景下，求出撤去拉力F后棒上产生的电热和通过导体棒的电量。

9 . 如图所示，AD与为与水平面成倾角的无限长平行金属导轨，DC与为与水平面成倾角的平行金属导轨，两组导轨的间距均为，导轨电阻忽略不计。质量为、电阻为的导体棒ab置于右侧倾斜导轨上，电阻为的导体棒cd初始时被锁定在左侧导轨上。导体棒ab、cd与导轨间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。右侧导轨处于竖直向上的匀强磁场中，左侧导轨处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度均为。初始时刻，棒ab在倾斜导轨上恰好不下滑。（g取，）
（1）求导体棒与导轨间的动摩擦因数；
（2）解除锁定使棒cd由静止释放，当棒cd的质量不超过多大时，棒ab始终处于静止状态?（导体棒cd运动过程中，棒ab、cd一直与平行，结算结果保留一位小数）
（3）若棒cd的质量取第（2）问中的最大值，由静止释放开始计时，当时棒cd已经处于匀速直线运动状态，求在这内棒ab上产生的焦耳热。（结算结果取一位小数）

10 . 如图所示，与为水平放置的无限长平行金属导轨，与为倾角为的平行金属导轨，两组导轨的间距均为，导轨电阻忽略不计。质量为、电阻为的导体棒置于倾斜导轨上，质量为、电阻为的导体棒置于水平导轨上，轻质细绳跨过光滑滑轮一端与的中点相连、另一端悬挂一轻质挂钩。导体棒、与导轨间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为。初始时刻，棒在倾斜导轨上恰好不下滑。（取）
（1）求导体棒与导轨间的动摩擦因数；
（2）在轻质挂钩上挂上物体P，细绳处于拉伸状态，将物体P与导体棒cd同时由静止释放，当P的质量不超过多大时，ab始终处于静止状态？（导体棒运动过程中，、一直与平行，且没有与滑轮相碰。）
（3）若P的质量取第（2）问中的最大值，由静止释放开始计时，当时已经处于匀速直线运动状态，求在这1s内上产生的焦耳热为多少？