1 . 如图所示,- .足够长矩形金属框架宽L=0.4m,与水平面夹角θ=37°，上、下两端各有一个电阻R=2.0,框架其他部分的电阻忽略不计．图中D为一理想二极管,当加在D上的反向电压超过它的最大承受值U=1.2 V时,二极管就会被击穿,形成短路．垂直于框架平面有一向上的匀强磁场,磁感应强度B=1.0T．ab 为金属杆,其质量m=0.3kg、电阻r=1.0,杆ab与框架始终垂直接触良好,二者之间动摩擦因数μ=0.5,杆ab从框架的上端由静止开始下滑(已知sin37°=0.6,cos37°=0. 8,取g=10m/s?)．求:

(1)二极管被击穿前瞬间杆ab的速度v₀的大小;
(2)杆ab的速度达到最大时上端电阻R的瞬时功率．

2 . 如图所示，足够长的U形光滑导体框固定在水平面上，宽度为L，一端连接的电阻为R。导体框所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，电阻为r的导体棒MN放在导体框上，其长度恰好等于导体框的宽度，且相互接触良好，其余电阻均可忽略不，在水平拉力作用下，导体棒向右匀速运动，速度大小为v。
(1)请根据法拉第电磁感应定律推导导体棒匀速运动时产生的感应电动势的大小E=BLv；
(2)求回路中感应电流I和导体棒两端的电压U；
(3)若改用某变力使导体棒在滑轨上做简谐运动，其速度满足公式v'=，求在一段较长时间t内，回路产生的电能大小E_电。