1 . 如图1所示，水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布，方向垂直于水平面向下，磁感应强度沿y轴方向不变，沿x轴方向与坐标x的关系如图2所示（图像是反比例函数图线）；夹角的光滑金属长直导轨、固定在水平面内，与x轴重合，一根与垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿轴向右滑动，导体棒在滑动过程中始终与导轨接触良好。已知时，导体棒处于位置，导体棒的质量，导轨、在点处的接触电阻为，其余电阻不计；回路中产生的电动势与时间的关系如图3所示（图线是过原点的直线）。由图像分析可得时间内通过导体棒的电量________C；导体棒在滑动过程中所受的外力与时间的关系式________。

2 . 如图所示，两根光滑的平行金属导轨处于同一水平面内，相距l＝0.3m，导轨的左端M、N用R＝0.2的电阻连接，导轨电阻不计，导轨上跨放着一根电阻r＝0.1、质量为m＝0.1kg的金属杆，金属杆长度也为l。整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B＝0.5T。现对金属杆施加适当的拉力使它由静止开始运动。则金属杆作______________________________运动时，才能使得M点电势高于N点电势，且R上的电压随时间均匀增加，增加率为0.05V/s；若导轨足够长，从杆开始运动起的第4秒末，拉力的瞬时功率为____________W。

3 . 如图，ef、gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L=1m，导轨左端连接一个R=1.5Ω的电阻，将一根质量m=0.2kg、电阻r=0.5Ω的金属棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨的电阻不计．整个装置放在磁感应强度为B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动．施加的水平外力的功率恒为P=18W，则金属棒达到的稳定速度v₁=__m/s，金属棒从开始运动到速度v₂=2m/s的过程中电阻R产生的热量为6.45J，则该过程所需的时间t=__s．

4 . 如图所示，两根平行的光滑金属导轨，相距为L=20cm，竖直放置，导轨足够长，导轨上端连接着定值电阻R=0.2Ω，直流为m=0.04kg、电阻为r=0.1Ω的金属杆ab与导轨垂直并接触良好，导轨电阻不计，整个装置处于与导轨平面垂直的磁感应强度为B=1T的匀强磁场中，ab杆由静止释放，下滑高度h=1.2m时达到最大速率，，则金属杆的最大速率v=_________m/s，从释放至达到最大速率过程中电阻R上产生的热量Q=_____________J．

5 . 如图所示，两根间距为L、长度足够的光滑竖直导轨MN、PQ之间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场下边界CD，上无限，磁感强度大小为B₀．导轨下端连接阻值为R的定值电阻，质量为m长度为L阻值也为R的导体棒可沿导轨在竖直平面内自由滑动并保持良好接触，其余电阻不计．使棒从位置AB以初速度v₀竖直向上运动，AB与磁场下边界CD相距d．由于从棒开始运动起磁场同时开始随时间有规律的变化，使得棒恰好向上做竖直上抛运动，经过一定时间到达最高点，此后在AB下方的磁场随时间变化规律再次发生变化，AB上方的磁场则保持上述过程末的数值不再变化，使得棒在最高点保持静止不动，重力加速度为g．则磁场B在棒竖直上抛过程中随时间t变化规律为__________，在棒静止t' 时间内AB下方磁场B' 随时间变化规律为__________．

6 . 如图甲所示，一边长为l的正方形金属线框位于光滑水平面上，线框的右边紧贴着竖直向下的有界匀强磁场区域的边界，磁场磁感应强度为B．从t＝0时刻开始，线框在一水平向右的拉力F作用下从静止开始做匀加速直线运动，在t₀时刻穿出磁场．图乙为拉力F随时间变化的图象，图象中的F₀、t₀均为已知量．则t＝t₀时刻线框中电流I＝_________；t＝t₀时刻线框的发热功率P_热＝__________．