1 . 如图所示，两根等高光滑的圆弧轨道，半径l=0.4m、间距L=1m，轨道电阻不计。在轨道顶端连有一阻值为R=3Ω的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.5T，现将一根长度也为L质量m=0.5kg、电阻r=2Ω的金属棒从轨道顶端ab处由静止开始下滑，到达轨道底端cd时对轨道的压力大小为重力的2倍。整个过程中金属棒与导轨接触良好。（g=10m/s²）求：
（1）金属棒滑至最低点时所受的安培力F；
（2）金属棒从ab下滑到cd过程中流过金属棒ab的电量q；
（3）金属棒从ab下滑到cd过程中电阻R上产生的焦耳热；
（4）若对金属棒施加一外力，使金属棒以4m/s的匀速率从轨道底端cd运动到顶端ab，这一过程中外力至少要做多少功？

2 . 如图所示，MN与PQ是两条水平放置彼此平行的光滑金属导轨，导轨间距为L=0.5m，质量m=1kg，电阻r=0.5Ω的金属杆ab垂直跨接在导轨上，匀强磁场的磁感线垂直纸面向里，磁感应强度的大小为B=2T，导轨左端接阻值R=2Ω的电阻，导轨电阻不计。t=0时刻ab杆受水平拉力F的作用后由静止开始向右做匀加速运动，第4s末，ab杆的速度为v=2m/s，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）4s末ab杆受到的安培力F_A的大小；
（2）若0~4s时间内，电阻R上产生的焦耳热为1.7J，求这段时间内水平拉力F做的功；
（3）若第4s末以后，拉力不再变化，且知道4s末至ab杆达到最大速度过程中通过杆的电量q=3.2C，则ab杆克服安培力做功W_A为多大？

3 . 如图所示，倾角θ=30°、宽L=lm的足够长的U形光滑金属导轨固定在磁感应强度大小B=1T、范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。一根质量m=0.2kg，电阻R=lΩ的金属棒ab垂直于导轨放置。现用一平行于导轨向上的牵引力F作用在曲棒上，使ab棒由静止开始沿导轨向上运动，运动中ab棒始终与导轨接触良好，导轨电阻不计，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）若牵引力恒定，请在答题卡上定性画出ab棒运动的v﹣t图象；
（2）若牵引力的功率P恒为72W，则ab棒运动的最终速度v为多大；
（3）当ab棒沿导轨向上运动到某一速度时撤去牵引力，从撤去牵引力到ab棒的速度为零，通过ab棒的电量q=0.48C，则撤去牵引力后ab棒滑动的距离s多大。

4 . 如图所示，MN、PQ为足够长的平行导轨，间距L=0.5m．导轨平面与水平面间的夹角θ=37°．NQ⊥MN，NQ间连接有一个R=3Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B₀=1T．将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻r=2Ω，其余部分电阻不计．现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，当金属棒滑行至cd处时速度大小开始保持不变，cd距离NQ为s=2m，试解答以下问题：（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）金属棒达到稳定时的速度是多大；
（2）从静止开始直到达到稳定速度的过程中，电阻R上产生的热量是多少；
（3）从静止开始直到达到cd处的过程中，通过电阻R的电荷量q；
（4）总结相关规律：求热量的方法（至少两个方法），求电量的方法（一个方法）