1 . 如图所示，两根足够长平行金属导轨、固定在倾角的绝缘斜面上，顶部接有一阻值的定值电阻，下端开口，轨道间距，整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场向垂直斜面向上，质量的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻，电路中其余电阻不计，金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好，不计空气阻力影响。已知金属棒ab与导轨间动摩擦因数，，，取。
（1）求金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度；
（2）求金属棒ab沿导轨向下运动过程中，电阻的最大电功率；
（3）若从金属棒ab开始运动至达到最大速度过程中，电阻上产生的焦耳热总共为，求流过电阻的总电荷量。

2 . 如图所示，足够长的光滑U形导轨宽度为L，其所在平面与水平面的夹角为，上端连接一个阻值为R的电阻，匀强磁场的磁感应强度大小为B方向垂直于导轨平面向上，今有一质量为m、有效电阻r的金属杆沿框架由静止下滑，设磁场区域无限大，当金属杆下滑达到最大速度v₀时，运动的位移为x，则（　　）

A．在此过程中金属杆的加速度逐渐减小

B．金属杆下滑的最大速度

C．在此过程中电阻R产生的焦耳热为

D．在此过程中流过电阻R的电荷量为

3 . 如图所示，光滑平行的金属轨道分水平段（左端接有阻值为的定值电阻）和半圆弧段两部分，两段轨道相切于和点，圆弧的半径为，两金属轨道间的宽度为，整个轨道处于磁感应强度为，方向竖直向上的匀强磁场中。质量为、长为、电阻为的金属细杆置于轨道上的处，。在时刻，给金属细杆一个垂直金属细杆、水平向右的初速度，之后金属细杆沿轨道运动，在时刻，金属细杆以速度通过与圆心等高的和；在时刻，金属细杆恰好能通过圆弧轨道的最高点，金属细杆与轨道始终接触良好，轨道的电阻和空气阻力均不计，重力加速度为。以下说法正确的是（　　）

A．时刻，金属细杆两端的电压为

B．时刻，金属细杆所受的安培力为

C．从到时刻，通过金属细杆横截面的电荷量为

D．从到时刻，定值电阻产生的焦耳热为

4 . 如图，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，两部分平滑连接，平直部分右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好，则金属棒穿过磁场区域的过程中（　 ）

A．流过金属棒的最大电流为

B．通过金属棒的电荷量为

C．克服安培力所做的功为mgh

D．金属棒内产生的焦耳热为mg（h－μd）

5 . 如图所示，间距为L、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端有一阻值为R的电阻，一质量为m、电阻也为R的金属棒横跨在导轨上，棒与导轨接触良好。整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，金属棒以初速度沿导轨向右运动，前进距离为s，在金属棒整个运动过程中，下列说法正确的是（　　）

A．金属棒运动平均速度小于

B．金属棒克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热

C．通过电阻R电荷量为

D．电阻R上产生的焦耳热为

6 . 足够长的平行金属导轨MN和PQ表面粗糙，与水平面间的夹角为θ=37°（sin37°=0.6），间距为1m。垂直于导轨平面向上的匀强磁场的磁感应强度的大小为4T，P、M间所接电阻的阻值为8Ω。质量为2kg的金属杆ab垂直导轨放置，不计杆与导轨的电阻，杆与导轨间的动摩擦因数为0.25。金属杆ab在沿导轨向下且与杆垂直的恒力F作用下，由静止开始运动，杆的最终速度为8m/s，取g=10m/s²，求：
（1）求恒力F的大小；
（2）当金属杆的速度为4m/s时，金属杆的加速度大小；
（3）当金属杆沿导轨的位移为15.0m时（已达最大速度），通过电阻R的电荷量q及发热量Q。

7 . 如图所示，三条平行的虚线间距为d，区域Ⅰ中存在竖直向下的磁感应强度为的匀强磁场，区域Ⅱ中存在竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场，边长为L的正方形导体框abcd水平放置，开始ab边与区域Ⅰ的左边界重合，某时刻在导体框上施加一水平向右的外力F，以恒定的速度拉着导体框做匀速直线运动 运动，直到导体框全部进入磁场区域Ⅱ。已知导体框的质量为m、电阻为R，恒定的速度，，忽略一切摩擦。求：
(1)导体框刚进入磁场区域I时，ab两点间的电压为多少？
(2)导体框进入磁场区域Ⅱ的过程中，外力F应为多大？
(3)如果导体框完全进入磁场区域Ⅱ的同时，将外力撤走，则从此时开始到导体框刚好离开磁场区域Ⅱ的过程，导体框中产生的焦耳热Q为多大？

8 . 如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L=1m，上端接有电阻R₁=3Ω，下端接有电阻R₂=6Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。现将质量m=0.1kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落0.2m过程中始终与导轨保持良好接触，加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示。求：
(1)磁感应强度B；
(2)杆下落0.2m过程中通过金属杆的电荷量。

9 . 如图所示，电阻不计的光滑平行金属导轨固定在水平面上，导轨间距为L、长度足够长，导轨左端连接一阻值为 R的电阻，整个导轨平面处于竖直向下的磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一质量为m的导体棒垂直于导轨放置并始终与导轨接触良好，接触点a、b之间的导体棒阻值为2R，零时刻沿导轨方向给导体棒一个初速度v₀，经过一段时间后导体棒静止，下列说法中正确的是（　　）

A．零时刻导体棒的加速度为

B．零时刻导体棒ab两端的电压为

C．全过程中流过电阻R的电荷量为

D．全过程中导体棒上产生的焦耳热为

10 . CD、EF是两条水平放置的阻值可忽略的平行金属导轨，导轨间距为L，在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域的长度为d，如图所示，导轨的右端接有一电阻R，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接。将一阻值也为R的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处。已知导体棒与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为μ，则下列说法中正确的是 （　　）

A．电阻R的最大电流为	B．流过电阻R的电荷量为
C．整个电路中产生的焦耳热为mgh	D．电阻R中产生的焦耳热为mg（h－μd）