1 . 如图，平行金属导轨P₁Q₁D₁、P₂Q₂D₂的间距L=1m，其中，倾斜部分导轨与水平面的夹角θ=37°，水平部分导轨足够长。在Q₁、Q₂间接有阻值为的电阻，磁感应强度B=1T的匀强磁场分别垂直于倾斜导轨平面和水平导轨平面且方向向下。两根质量m=0.5kg、长度为L、电阻为R的导体棒a、b分别放在倾斜导轨与水平导轨上，两导体棒与导轨间的动摩擦因数均为μ=0.5，a棒在外力作用下沿水平导轨运动，b棒能保持静止不动。不计两导轨的电阻，忽略感应电流产生的磁场，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s²，sin37^°=0.6，cos37^°=0.8。
（1）求a棒运动的速度；
（2）当a棒速度达到最大时撤去外力，a棒将做减速运动，经过时间t=0.48s，b棒恰好开始滑动，求这段时间内b棒产生的焦耳热。

2 . 如图所示的装置由粗糙倾斜金属轨道和光滑水平金属导轨组成，导轨间距均为L。倾斜导轨的倾角为=30°，且存在垂直导轨所在平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。水平导轨区域存在着方向竖直向上的磁感应强度大小也为B的匀强磁场。一根足够长的轻质绝缘细线绕过定滑轮，一端系在金属棒ab的中点上，另一端悬挂一质量为m的物块，当金属棒cd静止时，金属棒ab恰好不上滑。现用水平向右的恒定外力F（F大小未知）使金属棒cd由静止开始向右运动，经过时间，金属棒cd达到最大速度，此时金属棒ab恰好不下滑，撤去外力直到cd停止运动。已知金属棒ab、cd长均为L，均垂直于导轨且始终与导轨接触良好，二者质量均为m，接入电路的电阻均为R，金属棒与导轨间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。
(1)求外力F的大小；
(2)求在金属棒cd有外力F作用的时间内，通过金属棒ab的电荷量q；
(3)从金属棒cd开始运动到停止过程中，金属棒ab上产生的焦耳热。

3 . 如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中．一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为．现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）．设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g．则此过程

A．杆的速度最大值为

B．流过电阻R的电量为

C．恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量

D．恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量

4 . 如图所示，长均为d的CD、EF两条金属导轨水平平行放置，导轨间距为导轨的D、F间接有一电阻R，左端C、E分别与弯曲的光滑轨道平滑连接．矩形CDFE区域内存在方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为将一电阻为R、质量为m的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处．已知水平金属导轨电阻不计，与导体棒间的动摩擦因数为，导体棒与水平导轨始终垂直且接触良好，重力加速度为g，不计电磁辐射．在导体棒的整个运动过程中，下列说法中正确的是　　

A．流过电阻R的电荷量为

B．电阻R的最大电流为

C．电阻R中产生的焦耳热为

D．导体棒在磁场中运动的最大加速度为