1 . 宽度为L=0.5m的光滑导轨固定在水平地面上，水平部分足够长，光滑倾斜部分与水平面的夹角为30°，两部分在PQ处平滑连接。导轨水平部分MN右侧区域有竖直方向的匀强磁场；倾斜部分有与导轨所在斜面垂直的匀强磁场（图中均未画出），两处磁场的磁感应强度大小都为B=2T。导体棒ab和cd的质量都为m=0.2kg，电阻阻值都为r=2Ω。cd棒固定在距PQ位置x₀=4m处，将ab自高度h=1m处由静止释放，到达PQ之前已达到匀速运动状态。已知重力加速度g=10m/s²，导体棒经过PQ处的能量损失忽略不计，导轨电阻不计，求：
(1)ab棒到达PQ时速度；
(2)ab沿倾斜部分运动过程中ab产生的热量Q；
(3)ab棒停下时与cd的距离。

2 . 如图所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻。质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下。金属杆在t=0时刻（此时在PQ边界）开始以v=v₀sin（πt）的速度在PQ和NM之间运动，长度QM为L，导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：
(1)从PQ到NM过程中，通过R的电量；
(2)求Δt（Δt为已知量）时间内，R产生的热量；
(3)现将金属杆的速度形式改变：若t=0时金属杆静止在PQ处，在外力F作用下水平向右进入磁场做匀加速直线运动，F随时间t的关系为如图所示的线性图像（F₁为已知量），求金属杆出磁场MN时电阻R的电功率。

3 . 如图所示，两光滑的金属导轨OM、ON固定在同一水平面内，长度均为d，∠MON=60°，匀强磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为B。质量为m、长度为d的金属杆在水平拉力F作用下向左以速度v匀速运动，杆在运动过程中始终与导轨保持良好接触，杆单位长度电阻为r，导轨电阻不计。求：
(1)图示位置，金属杆中电流大小和方向；
(2)金属杆从导轨最右端运动到最左端过程中，通过O点的电量q；
(3)在(2)的情况下，拉力F所做的功W。

4 . 如图所示，金属圆环轨道MN、PQ竖直放置，两环之间ABDC内（含边界）有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B₀，AB水平且与圆心等高，CD竖直且延长线过圆心。电阻为r，长为2l的轻质金属杆，一端套在内环MN上，另一端连接带孔金属球，球套在外环PQ上，且都与轨道接触良好。内圆半径r₁＝l，外圆半径r₂＝3l，PM间接有阻值为R的电阻，让金属杆从AB处无初速释放，金属杆第一次即将离开磁场时，金属球的速度为v，其他电阻不计，忽略一切摩擦，重力加速度为g。求：
(1) 金属球向下运动过程中，通过电阻R的电流方向。
(2) 金属杆从AB滑动到CD的过程中，通过R的电荷量q。
(3) 金属杆第一次即将离开磁场时，R两端的电压U。

5 . 如图所示，水平面上固定不计电阻的光滑金属导轨MN、PQ，间距L=0.5m。两金属棒ab、cd垂直导轨放置，与导轨接触良好，两棒的质量均为m=0.1kg，cd棒电阻R=3Ω，ab棒电阻r=1Ω，两棒与导轨间的动摩擦因数均为0.5，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。整个装置处于磁感应强度B=2.0T、方向竖直向下的匀强磁场中。棒ab在水平向右的恒力F作用下由静止开始运动，当ab棒运动位移x=1m时达到最大速度，此时cd棒刚好开始运动，求：
(1)ab棒由静止到最大速度的过程中通过ab棒的电荷量q；
(2)恒力F的大小；
(3)ab棒由静止到最大速度的过程中回路产生的焦耳热Q。

6 . 如图所示，水平面内足够长的光滑平行金属导轨相距为L，左端连接阻值为R的电阻，导体棒MN垂直导轨放置，与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向下、范围足够大的非匀强磁场中，沿导轨建立x轴，磁场的磁感应强度满足关系B=B₀+kx。t=0时刻，棒MN从x=0处，在沿+x轴水平拉力作用下以速度v做匀速运动，导轨和导体棒电阻不计，求：
（1）t=0时刻，电阻R消耗的电功率P₀；
（2）运动过程中水平拉力F随时间t变化关系式；
（3）0~t₁时间内通过电阻R的电荷量q。

7 . 如图所示，两平行长直导轨MN、PQ水平放置，间距，导轨左端M、P间接有一阻值的定值电阻．一质量的导体棒ab垂直于导轨放在距离左端处，与导轨间的动摩擦因数，与导轨始终接触良好，电阻均忽略不计，整个装置处在范围足够大的匀强磁场中．时刻，磁场方向竖直向下，此后磁感应强度B随时间t的变化如图所示．不计感应电流磁场的影响，重力加速度．
(1)求时棒所受到的安培力；
(2)分析前3s内导体棒的运动情况并求前3s内棒所受的摩擦力f随时间t变化的关系式；
(3)若时，突然使ab棒获得向右的速度，同时垂直棒施加一方向水平、大小可变化的外力F，使棒的加速度大小恒为、方向向左．求从到的时间内通过电阻的电荷量q．

8 . 如图所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的面积S=0.3m²、电阻R=0.6Ω，磁场的磁感应强度B=0.2T.现同时向两侧拉动线圈，线圈的两边在Δt=0.5s时间内合到一起．求线圈在上述过程中
（1）感应电动势的平均值E；
（2）感应电流的平均值I，并在图中标出电流方向；
（3）通过导线横截面的电荷量q．

9 . 如图所示，间距为L、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左右两端均有一阻值为R的电阻相连，导轨上横跨一根长为L、质量为m、电阻也为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好，整个装置处于竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，现给棒一瞬时冲量，让它以初速度向右运动，则直到棒停止的过程中有：

A．金属棒在导轨上做匀减速运动

B．整个过程中通过金属棒的电量为

C．整个过程中金属棒克服安培力做功为

D．整个过程中金属棒上产生的焦耳热为

10 . 如图所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成θ角，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电荷量为q时，棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中（　　）

A．加速度为	B．下滑的位移为
C．产生的焦耳热为	D．受到的最大安培力为