1 . 有人设计了可变阻尼的电磁辅助减震系统，由三部分组成．下部分是电磁侦测系统:-部分是可变电磁阻尼系统，吸收震动时的动能:控制系统接收侦测系统的信号，改变阻尼磁场的强弱．系统如图(1)所示，侦测线框、阻尼线圈固定在汽车底盘上，侦测系统磁体、减震系统磁体固定在车轴上，车轴与底盘通过一减震弹簧相连．侦测系统磁场为匀强磁场，B₁=0.01T， 长方形线框宽d=0.05m，整个回路的电阻，运动过程中，线框的下边不会离开磁场，上边不会进入磁场．阻尼线圈由100个相互绝缘的独立金属环组成，这100个金属环均匀固定在长为0.2m的不导电圆柱体上，减震系.统磁场辐向分布，俯视如图(2)所示，线圈所在位置磁感应强度B₂大小处处相等，大小由控制系统控制．汽车静止时，阻尼线圈恰好50匝处于磁场中，取此时侦测线框所在的位置为原点，取向下为正，线框相对侦测磁场的位移记为x，B₂ 的大小与x的关系如图(3)所示．每个线圈的电阻为，周长L=0.3m．不考虑阻尼线圈之间的电磁感应，忽略阻尼线圈导体的粗细，设车轴与底盘总保持平行．

(1)侦测线框向下运动时电流的方向为顺时针还是逆时针?
(2)写出侦测线框由平衡位置向下运动时，侦测线框流入控制系统的电量q与位移x的大小关系式:
(3)某次侦测线框由平衡位置向下运动，流入控制系统的电量，这一过程底盘相对车轴做v=10m/s的匀速运动，求这-过程阻尼线圈吸收了多少机械能;
(4)某次侦测线框由平衡位置向下运动，流入控制系统的电量，求这一过程中安培力对阻尼线圈的总冲量．

3 . 一根足够长的空心铜管竖直放置，使一枚直径略小于铜管内径、质量为m₀的圆柱形强磁铁从管内某处由静止开始下落，如图1所示，它不会做自由落体运动，而是非常缓慢地穿过铜管，在铜管内下落时的最大速度为v₀。强磁铁在管内运动时，不与铜管内壁发生摩擦，空气阻力也可以忽略。产生该现象的原因是变化的磁场在铜管内激发出了涡流，涡流反过来又对强磁铁产生了很大的阻力。虽然该情景中涡流的定量计算非常复杂，我们不需要求解，却仍然可以用我们学过的知识来对下述问题进行分析。

（1）求图1中的强磁铁达到最大速度后铜管的热功率P₀；

（2）强磁铁下落过程中，可以认为铜管中的感应电动势大小与强磁铁下落的速度成正比，且强磁铁周围铜管的有效电阻是恒定的。由此分析，如果在图甲中强磁铁的上面粘一个质量为m₁的绝缘橡胶块，则强磁铁下落的最大速度v₁是多大？

（3）若已知强磁铁下落过程中的任一时刻，强磁铁机械能耗散的功率等于其受到的阻力大小与下落速度大小的乘积。则在图1中，质量为m₀的强磁铁从静止下落，经过时间t后达到最大速度v₀，求此过程强磁铁的下落高度h；

（4）若将空心铜管切开一条竖直狭缝，如图2所示，强磁铁还从管内某处由静止开始下落，发现强磁铁的下落还是会明显慢于自由落体运动，请你分析这一现象的原因。