1 . 如图甲所示，无限长的两根通电直导线安装在横放的绝缘直三棱柱架子的和两条棱边上（），在架子右侧一条棱边的中点上水平固定一面积为S、电阻为R的n匝线圈，线圈到和的距离分别为和，另外将足够长的平行光滑绝缘轨道固定水平地面上（轨道分别位于和的延长线上），轨道间距为，已知通电直导线周围激发的磁场满足关系：，其中I为电流大小，r为到直导线的距离，k为某已知常数。
（1）如果和上通电导线的电流大小分别为和，方向如图中箭头所示，求线圈中的磁通量（由于线圈面积足够小，通电导线在线圈中激发的磁场可当成匀强磁场）；
（2）如果通电导线在线圈处激发的磁感应强度的竖直分量与时间的关系如图乙所示，图中已知，求0到时间内，流过线圈导线横截面的电荷量；
（3）在第（2）题画波浪线部分的前提条件下，已知时刻线圈中磁场方向为竖直向上，假设以俯视观察时逆时针方向为电流正方向。求在0到T时间内线圈中的电流瞬时表达式及电流有效值；
（4）撤去两根通电直导线，现将一质量为m、接入轨道部分电阻为R的金属棒ab垂直放置在轨道上，右方还有质量为、边长均为的U形框cdef，其中U形框cdef的电阻为3R。沿绝缘轨道方向建立x轴，虚线EF与坐标原点O在同一水平线上，让虚线EF右侧所在空间存在竖直向上的磁场，磁感应强度的分布为（）。现在给金属棒ab一个水平向右的瞬时冲量，一段时间后金属棒ab与U形框发生完全非弹性碰撞，求ab与U形框整体最终静止时de边的坐标x及U形框在运动过程中产生的焦耳热。