1 . 如图，匝数匝的矩形线圈，面积，绕垂直于磁场的轴以角速度匀速转动，匀强磁场的磁感应强度，矩形线圈通过滑环E、F与理想变压器相连，变压器原、副线圈的匝数之比为，副线圈和阻值的电阻相连；从图示位置开始计时，矩形线圈内阻不计，求：
（1）线圈中产生感应电动势的瞬时表达式；
（2）电阻R上消耗的功率。

2 . 一个直流电动机的内电阻r=2Ω，与R=8Ω的电阻串联接在线圈上，如图所示。已知线圈面积为m²，共100匝，线圈的电阻为2Ω，线圈在B=T的匀强磁场中绕OO’以角速度ω=20πrad/s匀速转动，在合上开关S后电动机正常工作时，电压表的示数为100V，求：
（1）线圈转动时产生的电动势的最大值；
（2）通过电动机的电流的有效值；
（3）电动机正常工作时的输出功率。

3 . 如图所示，在xOy平面内有两根金属丝MN和PQ，其形状分别满足y＝asin和y＝－asin，在两根金属丝端点M、P和N、Q之间分别接一根阻值为R的电阻丝，两根金属丝中间三个相交处均有绝缘表面层相隔，金属丝电阻不计．x＜0的区域内存在垂直于xOy平面向里的磁感应强度大小为B且较宽的匀强磁场，两金属丝在沿x轴负方向的外力作用下，以速度v匀速进入磁场．
   
(1)求金属丝进入磁场的过程中感应电流的最大值；
(2)求将两根金属丝全部拉入磁场中所产生的热量；
(3)假设仅在≤x≤0的区域内存在垂直于xOy平面向里的磁感应强度大小为B的匀强磁场，求将两根金属丝以速度v匀速拉过磁场过程中外力的最大功率．

4 . 如下图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100、电阻r＝10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按下图乙所示正弦规律变化．求：
(1)交流发电机产生的电动势最大值；
(2)电路中交流电压表的示数．