1 . 如图所示，一匝数为10匝、内阻不计的矩形线框处于水平方向的匀强磁场中，线框绕垂直于磁场的轴以转速匀速转动。当线框平面位于中性面位置时，其磁通量大小为，线框中产生的感应电流通过金属滑环与理想变压器原线圈相连，变压器的副线圈接入一只规格为“”的灯泡，且灯泡正常发光。求：
（1）线框中感应电动势的有效值；
（2）理想变压器原副线圈匝数比。

2 . 有一个正方形线圈的匝数为10匝，边长为20cm，线圈总电阻为1Ω，线圈绕OO′轴以的角速度匀速转动，如图所示，匀强磁场的磁感应强度为0.5T，求：
(1)该线圈产生的交变电流电动势的峰值、电流的峰值分别是多少；
(2)若从图示位置（）开始计时，写出感应电动势随时间变化的表达式；并求出转过30°时，感应电动势的瞬时值；
(3)线圈转动一周产生的电热。

3 . 如图1所示，由均匀电阻丝做成的正方形单匝线圈的电阻为R，边长为l，线圈以恒定速度v垂直穿过匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，宽度为2l。从cd进入磁场开始计时，针对线圈穿过磁场的过程，完成下列问题：
(1)求线圈进入磁场的过程中感应电流的大小；
(2)取感应电流顺时针方向为正，在图2中画出线圈中的电流随时间变化的图像，标明图线关键位置的坐标值；
(3)若图2中的电流变化与某交变电流一个周期的变化情况相同，求该交变电流的有效值。

4 . 一理想变压器原､副线圈匝数比n₁：n₂=11：5，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图所示。副线圈仅接入一个10Ω的电阻，求：
(1)原线圈中电压的有效值；
(2)副线圈中电压的有效值；
(3)流过电阻的电流；
(4)经过1分钟电阻发出的热量。

5 . 电源是把其他形式的能转化为电势能的装置，我们通常使用的电源有交流、直流之分，如图甲所示为法拉第发明的世界上第一台直流发电机——法拉第圆盘发电机的其示意图，已知匀强磁场的磁感应强度大小为B，铜质圆盘半径为a，匀速转动时的角速度为，发电机内阻为，如图乙所示为一个小型交流发电机的原理图，n匝矩形线圈处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，线圈ab边长为2a，bc边长为a，总电阻为r₂，线圈以恒定的角速度绕与磁场方向垂直的对称轴OO’匀速转动用导线将电刷与电阻R连接起来形成回路，回路中其他电阻不计，
（1）求直流发电机的电动势E₁和交流发电机的电动势的有效值E₂；
（2）求上述两个发电机分别为电阻R供电时，电阻R消耗的电功率之比。

6 . 如图甲左侧的调压装置可视为理想变压器，两电表为理想电流表和电压表，变压器原、副线圈匝数比为n₁：n₂=2：1，若原线圈接入如图乙所示的正弦交变电压，求：
(1)正弦交流电压的函数表达式；
(2)电压表的示数U。

7 . 如图所示为一交流发电机的原理示意图，装置中两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场，发电机的矩形线圈abcd在磁场中可绕过bc边和ad边中点且垂直于磁场方向的水平轴OO′匀速转动。为了便于观察，图中发电机的线圈只画出了其中的1匝，用以说明线圈两端的连接情况。线圈在转动过程中可以通过滑环和电刷保持其两端与外电路的定值电阻R连接。已知矩形线圈ab边和cd边的长度L₁=50cm，bc边和ad边的长度L₂=20cm，匝数n=100匝，线圈的总电阻r=5.0Ω，线圈转动的角速度ω=282rad/s，外电路的定值电阻R=45Ω，匀强磁场的磁感应强度B=0.05T。电流表和电压表均为理想电表，滑环与电刷之间的摩擦及空气阻力均可忽略不计，计算中取π=3.14，=1.41。求：
(1)请推导出线圈在匀速转动过程中感应电动势最大值E_m的表达式（用题中已知物理量的符号表示），并求出此最大值E_m；
(2)求线圈匀速转动过程中电流表的示数I；
(3)线圈从图示位置开始转过30°时的瞬时感应电动势e。

8 . 如图所示，位于竖直平面内的矩形金属线圈，匝数n = 100匝，总电阻r = 2.0 Ω，线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环（集流环）焊接在一起，并通过电刷和R = 6.0 Ω的定值电阻相连接，线圈所在空间存在水平向右的匀强磁场。在外力驱动下线圈绕竖直固定中心轴匀速转动。从某位置开始，线圈中的磁通量随时间的变化如图所示。不计一切摩擦，求：
（1）电源电动势瞬时值的表达式；
（2）理想交流电压表的示数U；
（3）从计时开始，经过周期通过电阻R的电荷量q；
（4）在线圈转动一周的过程中，外力做的总功。

9 . 图甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴按如图所示方向匀速转动，线圈的匝数n=100，电阻r=10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，阻值R=90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图乙所示正弦规律变化。（取π=3.14）求：
(1)交流发电机产生的电动势的最大值；
(2)电路中交流电压表的示数；
(3)从图示位置转过，通过线圈的电荷量和整个回路的焦耳热。

10 . 如图所示，线圈abcd的面积是0.05m²，共100匝，线圈电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度为T，电路中电表为理想电表．当线圈以角速度为10π rad/s绕垂直磁场的轴匀速转动时，求：
（1）线圈转动产生的电动势的最大值；
（2）电路中交流电流表的示数；
（3）线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电荷量。