1 . 如图所示，一个小型交流发电机输出端连接在理想变压器的原线圈上，副线圈接有阻值的电阻，理想变压器匝数比。已知交流发电机内匀强磁场的磁感应强度，发电机线圈匝数，内阻不计且线圈面积是0.4m²，发电机转动的角速度大小为5rad/s，电压表是理想电表；
（1）求电压表示数为多少？
（2）电阻的电功率等于多少？

2 . 某兴趣小组制作了一个小型的风力发电机给手机无线充电电池充电，其发电、充电简易模型如图所示。已知风轮机叶片转速为，通过转速比为1：5的升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动，发电机线圈面积为，匝数为匝，匀强磁场的磁感应强度为，时刻，线圈所在平面与磁场方向垂直。把发射线圈和接收线圈看作理想变压器的原副线圈，发射线圈和接收线圈的匝数比为，整流电路的作用是把交流电变成直流电，不改变电压有效值的大小。求：
（1）写出发电机产生的瞬时电动势；
（2）若不计发电机线圈电阻及发射接收时的能量损失，则手机电池的充电电压多大；
（3）该小组测得发电机的内阻为。在给手机电池充电前做电路测试，去掉整流电路，把接收线圈两端与一个阻值为的电阻串联，测得通过电阻R的电流为。已知工作状态下，由于发射线圈的磁通量只有部分穿过接收线圈，接收线圈得到的实际电压只有理想值的60%，忽略其它损耗，则高速转轴在一个周期内对发电机做的功为多少。
   

3 . 图1所示的电磁炉可视为一个变压器，炉盘相当于原线圈，锅体既是副线圈又是负载，通过电磁感应产生涡流来加热食物。现将电磁炉看做一个理想变压器，工作原理图简化为图2。已知原、副线圈的匝数比为n，交变电源的电压有效值恒定为U，炉盘中配有定值电阻，阻值为，锅体回路中的电阻相当于负载。
（1）若通过定值电阻的电流为I，求锅体中感应电动势的有效值；
（2）若锅体的等效电阻为R，求炉盘中的电流大小；
（3）更换不同锅体，相当于调节负载电阻，求锅体等效电阻为多大时发热功率最大。

4 . 电磁炉（如甲图所示）是一次重大的炊具革命——发热主体就是锅自己，下面来探究其中原理。电磁炉可以看做是一个变压器：下面的炉盘相当于原线圈，上面的锅底既是副线圈又是负载，通过电磁感应产生的涡流来加热食物。电磁炉的工作原理可简化为图乙，由于没有铁芯，炉盘的能量传输会有一定的损耗，但是在设备不变的情况下，锅底感应的电动势与原线圈电压的比值可近似认为不变，称作耦合系数，设为n。电源电压的有效值为U，炉盘中配有相匹配的电阻，大小为，锅体回路中的总电阻相当于负载。
（1）如果通过匹配电阻的电流为I，求锅体中感应电动势的有效值；
（2）如果锅体的总电阻大小为R，求流过匹配电阻的电流；
（3）更换不同锅体，相当于调节负载电阻，假设耦合系数n保持不变且不计能量传输过程中的损失。求锅体等效电阻R为多大时加热食物的功率会最大（用n和去表示）