1 . 如图甲所示，一上端开口、下端封闭的粗细均匀长玻璃管竖直放置．玻璃管的下部封有长的空气柱，中间有一段长为的水银柱，上部空气柱的长度．已知大气压强为．现将玻璃管顺时针旋转至水平放置，如图乙所示，则：
（1）水银柱右端离玻璃管开口有多远？
（2）当玻璃管水平时，将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口处缓缓往左推，使玻璃管左端部空气柱长度变为．假设活塞推动过程中没有漏气，求活塞移动的距离．

2 . 如图，柱形容器内用轻质绝热活塞封闭一定量的理想气体，容器外包裹保温材料．开始时活塞至容器底部的高度为H₁=50cm，容器内气体温度与外界温度相等．在活塞上逐步加上多个砝码后，活塞下降到距容器底部H₂=30cm处，气体温度升高了；然后取走容器外的保温材料，活塞位置继续下降，最后静止于距容器底部H₃=25cm处：已知大气压强为p₀=1×10⁵Pa，求：气体最后的温度与压强。

3 . 如图所示，一定质量的理想的气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱汽缸内，汽缸壁导热良好，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动，开始时气柱高度为，若在活塞上放上一个质量为的砝码，再次平衡后气柱高度变为，去掉砝码，将汽缸倒转过来，再次平衡后气柱高度变为，已知气体温度保持不变，汽缸横截面积为S，重力加速度为，求：

①活塞的质量；
②大气压强．

4 . 某型号单柱半潜式养殖箱立体结构示意图如左图所示，剖面图如右图所示。养殖箱的中央柱形容器是由横截面积为S平米，高H米的镀锌铁皮（不计铁皮体积和质量）制成的空心圆柱体，下方的进水口与海水连通，上方的气阀连接气泵，通过充放气可调节养殖箱在海水中的位置，使整个养殖箱按要求上浮或下沉；网箱与海水相通，是养鱼的空间，并与圆柱体固定在一起；网箱的底部用绳索悬挂质量为M千克的铸铁块（不与海底接触），铸铁块相当于“船锚”，起稳定作用。已知制作网箱材料的总质量为m千克，养殖网箱材料和铸铁块能够排开海水的体积为V立方米，海水的密度为千克每立方米，大气压强为帕，重力加速度为g。假设空气温度与海水温度相同且不变，先将养殖箱上端阀门关闭竖直沉入水中，一旦海水封住空心柱体进水口空心柱中再无气体外溢，当养殖箱在海水中静止时，空心柱露出海面的高度为h米，
求：
（1）空心柱内封闭气体的压强是多少？
（2）假设气泵每次可将压强为体积为的空气充入空心柱中，若想让养殖箱再上浮高度，气泵需要充气多少次？（充气气体质量远远小于养殖箱质量。

5 . 洗衣机是我们家庭中常用的家用电器。市场上在售的洗衣机大致可以分为两类，一类是滚筒洗衣机，一类是波轮洗衣机。两种洗衣机都具有脱水功能。如图甲所示，滚筒洗衣机脱水时，滚筒绕水平转动轴转动。滚筒上有很多漏水孔，滚筒转动时，附着在潮湿衣服上的水从漏水孔中被甩出，达到脱水目的。运行脱水程序时，滚筒受电机控制，可以认为是在匀速转动，所以可以认为湿衣服是在竖直平面内贴着滚筒做匀速圆周运动。波轮洗衣机中的脱水桶如图乙所示，在脱水时可以认为湿衣服紧贴在筒壁上随筒做匀速圆周运动。

1．下列说法正确的是（　　）

A．滚筒洗衣机中衣物做匀速圆周运动所需的向心力由衣服所受重力提供

B．滚筒洗衣机中衣物做匀速圆周运动所需的向心力由摩擦力提供

C．在滚筒洗衣机运行洗涤程序时，不论滚筒转速是多大，衣服都随滚筒一起在竖直面做匀速圆周运动

D．滚筒洗衣机中湿衣服中的水珠在衣服随滚筒运动到最低点时容易被甩出

2．若波轮洗衣机在运行脱水程序时，有一个质量的硬币被甩到筒壁上，随筒壁一起做匀速圆周运动，脱水转速，脱水桶的直径，。硬币做匀速圆周运动的角速度为___________，向心加速度为___________。
3．如图所示为某品牌自动洗衣机的控水装置，洗衣缸的底部与控水装置的竖直均匀细管连通，细管的上端封闭并接有一压力传感器。当洗衣缸进水时，细管中的空气被水封闭，随着洗衣缸中水面的升高，细管中的空气被压缩，当细管中空气压强达到一定数值时，压力传感器使进水阀关闭，实现自动控水的目的。图甲、图乙分别为洗衣缸进水前、后的示意图。假设刚进水时细管被封闭的空气柱长度，当空气柱被压缩到时压力传感器使洗衣机停止进水。假设细管内的空气可视为理想气体，洗衣机进水过程中，控水装置内的温度始终保持不变。已知大气压强为，水的密度，。则：
（1）洗衣缸进水过程中细管内空气分子的平均动能___________（选填“增大”、“减小”或“不变”），细管内空气需要___________（选填“吸热”、“放热”或“绝热”）；
（2）（计算）求进水结束后洗衣缸内水位高度_______。

4．如图（a）是家用波轮式洗衣机的基本构造，主要由洗徐筒、波轮、电动机和注水口等部件组成。将脏衣物放入洗涤筒内，注水口注入标定水量，加入适量洗涤剂后，启动电动机带动波轮旋转，搅动衣物进行洗涤。已知某品牌洗衣机洗涤筒的内径为r，波轮中心附近是一圆形水平平台，平台与注水口在竖直方向上的高度差为h；水平的注水口位于洗涤筒边缘的正上方，切口与洗涤筒内壁边在同一竖直线上，内孔宽高分别为和；水的密度为，当地重力加速度为g不计空气阻力。
（1）（计算）某次注水口满水注入时，水柱恰好打在波轮的中心上（洗涤筒排水口已打开），求水柱打到波轮前瞬间的横截面积。
（2）（计算）水柱冲击波轮平台后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周散开，则水在竖直方向上对波轮平台的冲击力是多少？
（3）（论证）往洗涤筒内注入一定量的水，并在电机驱动下以恒定角速度转动，稳定后水面会形成一个凹面。图（b）是某人用一碗状光滑凹槽模拟水的凹面，当凹槽以恒定的角速度心转动时，往槽面任意位置上放很小的小球，小球都能随凹槽转动而不发生相对滑动。图（c）是以槽底中点为原点描绘出的槽面曲线（水平、竖直），要达到上述要求，则曲线上任意点的切线斜率须满足什么条件？

8 . 如图所示，一定质量的气体放在体积为的导热容器中，室温，有一光滑导热活塞C（体积忽略不计）将容器分成A、B两室，B室的体积是A室的三倍，A室容器上连接有一管内体积不计的足够长的形管，两侧水银柱高度差为，A内有体积可以忽略的电阻丝，B室容器可通过一阀门K与大气相通。已知外界大气压。
（1）此时B室内气体压强是多少?
（2）若A室内气体的温度保持不变，将阀门K打开，稳定后B室内剩余气体的质量和B室原有气体质量之比是多少?
（3）若打开阀门K稳定后，给A室内的电阻丝通电，将A室内气体温度加热到多少K时，活塞C恰好到达容器的最左端?
（4）若在（3）中，将A室内气体温度继续加热到时，求此时A室内气体的压强。